数学模型课程设计试题

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1、数学模型课程设计要求　一.三人为一组完成一个题目。　二.答题时可以使用任何外部资源（如图书馆、计算机、软件包、书籍等），但不可以与本组外的人商量。　三.答题时间：2011年11月25日—2011年12月6日.　四.答卷以科研论文的形式提交，论文内容大体包括：300字左右的摘要，问题重述与分析（或引言），假设，建模，求解，分析，检验（模拟仿真），参考文献等。　五．论文书写格式如下1.论文封面的规定：　论文的封面使用统一的封面样式（见下页），A4大小。2.论文书写格式纸张的规定　论文（指摘要和正文），小四宋体

2、，1.25倍行距，用A4纸打印。3.论文的摘要：　1）.论文的第一部分必须是论文摘要（300字左右的摘要），用单独一页书写，放在封面后正文前。　2）.摘要中把论文的主要内容及特点充分表达出来。4.论文主要部分的内容：　1）.要阐述题目，假设，分析，建模，解模和结果的全过程。　2）.对模型的检验及模型的优缺点和发展前景也要有所表述。5.论文附加部分的内容：　1）.有关计算过程的详细资料（例如程序和图表等）。　2）.作者认为需要交代的其他资料（例如参考文献等）。6.论文打印要求：　论文打印稿要求有课程设计封面

3、，和论文正文两部分。　注：论文要同时交书面和电子版的！　资料查询方式　1）.图书馆数字书查阅　2）.外部资源利用（Google搜索，其它学校网站）　数学建模课程设计题目 第组组员1组员2组员3姓名学号专业成绩　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　数学模型课程设计题目1：报童的最佳定货策略　　报童每天清晨从报社购进大量各种不同类型报纸零售，晚上将没有卖掉的报纸退回．由于顾客对各种类型报纸的喜好不同，常常碰到以下问题：　　如果报纸购进太少，有些报纸会脱销，那么报童将会少赚钱；如果购进太多，有些报纸

4、买不完，那么报童退回报纸将要赔钱．　　为了解决这个问题，报童需要考虑不同类型报纸搭配的最佳订货策略。问题　（1）请你为报童筹划一下，制定一种最佳的订购方案，使报童赢得最大的利润．　（2）假设报童每天投入的资金设为定值S，那么在资金一定的条件下，制定最佳的订购方案，使报童赢得最大的利润．　（3）自己设计或调查一组数据对模型进行检验。　　数学模型课程设计题目2：举重问题　　运动员在高度和体重方面差别很大，为了在举重比赛中对此做出补偿，规定要从运动员举起的重量中减去其体重,以下是1996年奥林匹克运动会上优胜者

5、的举重成绩：　　　　级别最大体重（千克）抓举（千克）挺举（千克）总重量（千克）　　　　154132.5155.0287.5　　　　259137.5170.0307.5世界记录　　　　364147.5187.5335.0　　　　470162.5195.0357.5世界记录　　　　576167.5200.0367.5　　　　683180.0212.5392.5世界记录　　　　791187.5213.0402.5　　　　899185.0235.0420.0世界记录　　　　9108195.0235.0430.0　

6、　　　10超过108197.5260.0457.51.这个规定暗示了什么关系，结合上表说明这种关系。2.已经提出的生理学论证建议肌肉的强度和其横截面的面积成比例，利用这个强度子模型，建立一个表示举重能力和体重之间关系的模型，列出所有的假设,用所提供的数据来检验你的模型。3.假定体重中有一部分是与成年人的尺寸无关的，提出一个把这种改进融合进去的模型，并讨论两个模型各自的优缺点，然后提出一种经验法则，对不同体重的举重运动员设定障碍，使得比赛受体重因素的影响较小，从而更加公平。　　　　数学模型课程设计题目3：道

7、路改造项目中碎石运输的设计　　在一平原地区要进行一项道路改造项目，在A，B之间建一条长200km，宽15m，平均铺设厚度为0.5m的直线形公路。为了铺设这条道路，需要从S1，S2两个采石点运碎石。1立方米碎石的成本都为60元。（S1，S2运出的碎石已满足工程需要，不必再进一步进行粉碎。）S1，S2与公路之间原来没有道路可以利用，需铺设临时道路。临时道路宽为4m，平均铺设厚度为0.1m。而在A，B之间有原来的道路可以利用。假设运输1立方米碎石1km运费为20元。此地区有一条河，故也可以利用水路运输：顺流时，

8、平均运输1立方米碎石1km运费为6元；逆流时，平均运输1立方米碎石1km运费为10元。如果要利用水路，还需要在装卸处建临时码头。建一个临时码头需要用10万元。建立一直角坐标系，以确定各地点之间的相对位置：A（0,100），B（200,100），s1(20,120)，s2(180,157)。　河与AB的交点为m4(50,100)（m4处原来有桥可以利用）。河流的流向为m1→m7，m4的上游近似为一抛物线，其上另外几点为m1(0,