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1、数学模型课程设计课程设计（论文）任务书学院理学院专业信息与计算科学学生姓名杨阳班级学号0609010224课程名称数学模型课程设计课程设计（论文）题目垃圾运输问题设计要求（技术参数）：1.建模：要求思路清晰、处理恰当、构思新颖。2.分析：数学应用合理恰当，应用知识综合，内容丰富。3.结论：要有一定的广度、深度、实用程度。4.表达：文字通顺、语言流畅、论述简洁、推理严谨。设计任务：用所学过的数学建模知识，上网查阅相关资料，对现实生活中的某一个实际问题，建立数学模型，分析并解决提出的问题。（可结合自己解决的问题展开）并
2、以MATLAB或者其他数学软件为工具，对所建模型进行求解，程序源码要在附录中给出。论文篇幅要在15页以上。计划与进度安排：第一周：第一阶段：上网查阅相关资料第二阶段：建立模型第二周：第三阶段：模型求解及优化第四阶段：撰写论文指导教师（签字）：年月日专业负责人（签字）：年月日主管院长（签字）年月日数学模型课程设计摘要该题我们的主要解题思路分三阶段：第一阶段，我们先根据题设条件和基本假设画出该题的图。第二阶段，我们根据图和点的位置关系结合题设，归纳出一些最基本的确定路线的原则：在仔细分析该题后，我们认为该题为一个单目标
3、规划题。我们先抛开空载费用，若要把所有的垃圾运回垃圾处理站，这部分有效工的费用为∑1.8＊
4、Xi
5、＊Yi(
6、Xi
7、为垃圾点Xi到原点的距离,Yi为垃圾点的垃圾量)，是恒定不变的。只要我们能保证空载路线最小，则所花的时间和费用都最小。因此解题的关键在于找出一个调度方案，使空载行驶的线路最小。第三阶段则是编制程序阶段，采用计算机模拟搜索的计算方法，搜索出运输车投入辆数以及运输车最佳调配方案，使得在不考虑铲车的情况下运营费用最低。总运营费用为运输车空载费与实际运输费之和。问题的解答如下：第一问，求得所需总费用为2345.
8、4元，所需总时间为22.5小时，路线分配图见正文；第二问，求得需3辆铲车，铲车费用为81.6元，分配图及运输车调度表见正文；第三问，运营总费用为：2325.8，其中8吨、6吨、4吨载重量的运输车各需5、2、3辆，路线分配图见正文。关键词单目标优化计算机搜索22数学模型课程设计目录一、问题重述1二、问题分析1三、名词解释2四、模型建立与求解34．1、模型假设34．2、参数说明34．3、模型的建立44．4、模型的求解5五、模型评价与推广205．1、模型评价205．2、模型推广20六、参考文献20七、附件2122数学模型
9、课程设计一、问题重述某城区有36个垃圾集中点，每天都要从垃圾处理厂（第37号节点）出发将垃圾运回。现有一种载重6吨的运输车。每个垃圾点需要用10分钟的时间装车，运输车平均速度为40公里／小时（夜里运输，不考虑塞车现象）；每台车每日平均工作4小时。运输车重载运费1.8元/吨公里；运输车和装垃圾用的铲车空载费用0.4元/公里；并且假定街道方向均平行于坐标轴。请你给出满意的运输调度方案以及计算程序。问题：1.运输车应如何调度（需要投入多少台运输车，每台车的调度方案，运营费用）2.铲车应如何调度（需要多少台铲车，每台铲车的
10、行走路线，运营费用）3.如果有载重量为4吨、6吨、8吨三种运输车，又如何调度？（垃圾点地理坐标数据表见附录一）二、问题分析垃圾运输问题最终可以归结为最优路径搜索问题，但注意到此图为森林而不是树，不能直接套用Krusal，Prim等现成算法，于是根据具体问题设计出随机下山法，用计算模拟搜索，可以搜寻到令人满意的可行解。先注意到两点的情况，设两点分别为A(x1,y1),B(x2,y2)。主要有以下两种情况：一．A,B明显有先后次序。--递减状态（如图1）22数学模型课程设计不妨设x1>x2,y1>y2,不难看出A在B的
11、后方,即A比B远。对于前方参考点O,要将A,B对应垃圾点的垃圾全部取回再返回O,一共有三种方式：1．OàAàO,OàBàO单独运输。这种情况下，总的路程消费等于空载运行费用(0.4元/公里)与装载时运行费用（1.8元/公里吨）的总和。所需的总时间等于车辆所走过的总路程与速度（40公里/小时）的比值再加上在A,B两点停留的时间(每个垃圾点上停留了10分钟，1/6小时)，于是有：2.OàAàBàO先远点再近点，即先空载至最远处，装完A点垃圾后再返回至B,再回O点，有：3.OàBàAàO先近点在远点，即先装B点垃圾，然后
12、载着B点的垃圾奔至A点，再回O点，有：比较以上三种情况，远近点的遍历顺序，可以看出，“先远后近”绝对比“先近后远”在花费钱的数量上要少的多，省出1.8*
13、A-B
14、*2*Tb这部分的钱主要是车载着B22数学模型课程设计点的垃圾奔到A点再返回B点。而又注意到两者的时间花费是相等的。所以在其余同等的情况下选择“先远后近”。考虑到时间上单独运输比其余的两种运输要大的
