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1、福州市高三数学质量检测试题说明：本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共150分.考试时间120分钟.参考公式：三角函数和差化积公式sinθ+sin=2sincossinθ-sin=2cossincosθ+cos=2coscoscosθ-cos=-2sinsin正棱台、圆台的侧面积公式S台侧=（c′+c）l其中c′、c分别表示上、下底面周长,l表示斜高或母线长台体的体积公式V台体=(S′++S)h其中S′、S分别表示上、下底面积，h表示高第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分
2、.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.设集合A和集合B都是实数集R，映射f:A→B把集合A中的元素x映射到集合B中的元素lg(x2+1)，则在映射f下，象1的原象所成的集合是A.{-1，1}B.{3，0}C.{3，-3}D.{3}2.如果复数z适合
3、z+2+2i
4、=
5、z
6、,那么
7、z-1+i
8、的最小值是A.4B.2C.2D.3.若函数f(x)=ax(a＞0,a≠1)为增函数，那么g(x)=log的图象是4.（展开式的各项系数和大于8且小于32，则展开式中系数最大的项是—4—A.6B.C.4xD.或4x5.（理）
9、直线ρcosθ=2关于直线θ=对称的直线的极坐标方程是A.ρcosθ=-2B.ρsinθ=-2C.ρsinθ=2D.ρ=2sinθ（文）把直线x+y-1=0沿y轴正方向平移1个单位，再关于原点对称后，所得直线的方程是A.x+y-2=0B.x-y-2=0C.x+y+2=0D.x-y+2=06.设有如下三个命题：甲：相交的直线l,m都在平面α内，并且都不在平面β内；乙：直线l,m中至少有一条与平面β相交；丙：平面α与平面β相交.当甲成立时，A.乙是丙的充分而不必要条件B.乙是丙的必要而不充分条件C.乙是丙的充分且必要条
10、件D.乙既不是丙的充分条件又不是丙的必要条件7.△ABC的内角A满足sinA+cosA＞0,且tgA＜sinA,则A的取值范围是A.（0,）B.(,)C.(,)D.(,)8.直线xcosa+y+b=0(a、b∈R)的倾斜角的取值范围是A.［0，π］B.［0,］∪［,πC.［,］D.［,∪(,9.在轴截面为直角三角形的圆锥内有一个内接圆柱，已知此圆柱的全面积等于该圆锥的侧面积，则圆锥顶点到圆柱上底面的距离是圆锥母线长的A.B.C.D.10.设Sn是等差数列{an}的前n项和，已知S6=36,Sn=324,Sn-6=144(n
11、＞6),则n等于A.15B.16C.17D.1811.已知双曲线C：=1,给出以下四个命题：—4—①双曲线C的渐近线方程是y=±x;②直线y=x+1与双曲线C只有一个交点；③将双曲线=1向左平移1个单位，并向上平移2个单位可得到双曲线C；④双曲线C的一个焦点到一条渐近线的距离为3.其中所有正确命题的序号是A.①④B.②④C.②③D.③④12.若直线2ax-by+2=0(a,b∈R)始终平分圆x2+y2+2x-4y+1=0的周长，则a·b的取值范围是A.（-∞,B.(0,C.(0,)D.(-∞,)第Ⅱ卷(非选择题共90
12、分)二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分，请将正确答案填写在题中横线上）13.=_______.14.从5名男生和4名女生中，选出3人分别承担三项不同的工作，要求3人中既有男生又有女生，则不同的选配方法共有_______（用数字作答）种.15.球面上有3个点，其中任意两点的球面距离都等于大圆周长的，经过这3个点的小圆的周长为4π，那么这个球的半径为_______.16.椭圆=1(a＞b＞0)满足a≤b,若离心率为e，则e2+的最小值为_______.三、解答题（本大题共6小题，共74分解答时应写出必要的文字说明、证
13、明过程或演算步骤）17.（本小题满分12分）（理）若复数z1=cosα+isinα，z2=cosβ+isinβ,且,求cos(α-β)和cos(α+β)的值.(文）已知函数f(x)=2x+a(a为常数）.（Ⅰ）求反函数f-1(x)与它的定义域；（Ⅱ）如果P（x+a,1）,Q(x-a,2)是y=f-1(x)上不同两点，求PQ中点R的坐标.18.本小题满分12分）（理）如图所示：四棱锥P—ABCD底面为一直角梯形，BA⊥AD，CD⊥AD，CD=2AB，PA⊥底面ABCD，E为PC的中点.—4—（Ⅰ）证明：EB∥平面PAD；（Ⅱ
14、）若PA=AD，证明：BE⊥平面PDC；（Ⅲ）当PA=AD=DC时，求二面角E—BD—C的正切值.（文）（同理科17）19.（本小题满分12分）（理）已知数列{an}的前n项和Sn=(n2-n+2)，
