小学数学考试大纲

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1、小学数学考试大纲一、考试性质师范类大中专毕业生就业考试属选拔考试，教育行政部门根据教育事业改革和发展的需要，考查、考核毕业生从事教师工作的专业知识、教育教学能力，按招考录用计划择优录用，考试具有较高的信度、效度、区分度和一定的难度。二、考试形式与试卷结构考试形式：闭卷，笔试。“专业知识”满分100分，考试用时100分钟；“教法技能”满分50分，考试用时50分钟。二者合卷满分共150分，考试限定用时150分钟。试题类型：“专业知识”的题型为单项选择题、填空题、解答题；“教法技能”的题型为填空题、案例分析题、论述题、教材分析、教学

2、设计题。三、考试内容专业知识1．数与代数（1）自然数、整数、分数、小数、百分数、正数、负数、奇数、偶数；公倍数、最小公倍数，公因数，最大公因数，质数、合数；有理数；实数。（2）数的运算律，应用运算律进行运算；分数、小数的加、减、乘、除及混合运算；小数、分数、百分数的应用。（3）成正比例、反比例的量；根据给出的有正比例关系的数据在坐标系上画图，并估计数值。（4）探索规律：探求给定事物中隐含的规律或变化趋势。（5）代数式；整式与分式。（6）不等式，不等式的基本性质，不等式的解法。（7）方程与不等式：方程与方程组；不等式与不等式组。

3、（8）函数：函数概念和函数的三种表示方法；一次函数；反比例函数；二次函数。2．集合、简易逻辑（1）集合的含义与表示，集合间的基本关系，集合的基本运算。（2）逻辑联结词，四种命题，充分条件和必要条件。3．函数（1）映射，变量与函数，函数概念，复合函数和反函数；函数的单调性、倚偶性，极值与最大（最小）值。（2）指数概念的扩充，有理指数幂的运算性质，指数函数；对数，对数的运算性质，对数函数；幂函数；函数的应用。4．极限数列极限，函数极限，连续函数。5．微积分（1）导数与微分，导数的定义及几何意义，简单函数的导数，求导法则；导数的应用

4、——函数的单调性、凸性与极值、最大（最小）值。（2）不定积分的概念及运算法则，不定积分的计算；定积分的概念，定积分存在的条件，定积分的性质，定积分的计算；定积分的应用——平面图形的面积。6．不定方程：不定方程的概念，二元一次不定方程，简单多元一次不定方程，三元一次不定方程。7．空间与图形（1）点、线、面，角，相交线与平行线，直线、线段、射线。（2）平行四边形、梯形和圆；长方体、正方体、圆柱和圆锥及其展开图。（3）测量：三角形、平行四边形和梯形的面积公式；用方格纸估计不规则图形的面积；体积的意义及度量单位；长方体、正方体、圆柱和

5、圆锥体积和表面积的计算方法；某些不规则实物体积的测量方法。（4）图形与变换：按比例放大或缩小简单图形，体会图形的相似；图形的轴对称，图形的旋转与平移。（5）图形与坐标，平面直角坐标系，点的坐标，建立适当的直角坐标系，图形变换与点的坐标变化。（6）图形与证明：证明的必要性，定义、命题、定理的含义，逆命题，反证法。8．立体几何：点、线、面的位置关系；空间简单几何体——正多面体、棱柱、棱锥、球。9．平面解析几何（1）平面向量：向量，向量的加法与减法，实数与向量的积，平面向量的坐标表示，线段的定比分点，平面向量的数量积，平面两点间的距

6、离。（2）直线的倾斜角和斜率，直线方程的几种形式；两条直线平行与垂直的条件；两条直线的交角；点到直线的距离。（3）圆的标准方程和一般方程。10．统计与概率（1）统计：数据的收集、整理、描述和分析、处理；抽样的必要性，总体、个体、样本；数据统计图（扇形统计图、直方图、折线图）；平均数、中位数、众数、加权平均数、极差、方差、频数、频率的概念。（2）概率：概率的定义；计算简单事件发生的概率；解决一些实际问题的概率。教法技能（数学教学）1．全日制义务教育《数学课程标准》：小学数学教育的培养目标；数学课程的基本理念、设计思路及总体目标、

7、学段目标。2．全日制义务教育《数学课程标准》：小学数学课程的内容标准；各学段的知识框架及各部分数学知识的具体目标。3．明确教师不仅是知识的传授者，而且也是学生学习的引导者、组织者和合作者。以学生为本，制定教学和学习计划；帮助学生打好基础，发展能力；注重联系实际，提高对数学整体的认识；注重数学知识与实际的联系，发展学生的应用意识和能力；关注数学的文化价值，促进学生科学观的形成；改善教与学的方式使学生主动地学习；恰当应用现代信息技术，提高教学质量；正确评价学生的数学基础知识和基本技能；实施促进学生发展的多元评价。4．数学教学方法的

8、启发式原则，传统教学方法——讲解法、谈论法、练习法、讲练结合法、教具演示法等的讲解和运用，教学方法的改革与创新。5．小学数学教学原则：抽象与具体相结合的原则；理论与实际相结合的原则；严谨性与量力性相结合的原则；数与形相结合的原则；传授知识与培养能力相结合的原则；巩固与发展相结