大学物理讲义 - 副本

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1、《大学物理讲义》（马文蔚第五版）第十三章热力学基础§13.1准静态过程的功一内能和准静态过程1内能对于理想气体，其内能为对于确定的平衡态（确定），系统温度唯一确定，其内能也唯一确定，即内能是温度的单值的函数。对于实际气体，分子间有相互作用，因而具有势能，势能与分子间距离有关，因而与气体体积有关，体积确定，则势能确定。因而实际气体的内能一般来说随温度T和体积V而确定，即实际气体的内能E是温度T和体积V的单值函数，即有即一组()确定唯一的内能E值。但反之并不成立，即几组()可以对应同一内能E值，因为是组合

2、确定E的。在热力学中，我们一般把所要研究的宏观物体（气体、固体、电介质、磁介质等）称为热力学系统，简称系统。要改变一个系统的内能，实验证明有两种方法，一是外界对系统做功，二是通过传递热量（通过传热方式传递的能量称为热量）。虽然方式不同，但都能增加（改变）系统的内能。即做功和传递热量对改变系统内能是等效的，所以功和热量均可作为内能变化的量度。实验上测定，1Cal热量与4.81J的功相当，即1Cal=4.18J。需要注意的是，虽然做功和热传递都能改变系统内能，从而改变系统状态，但这两种方式是有本质区别的。

3、做功是受力物体产生宏观位移完成的能量传递过程，是外界的机械运动的机械能与系统内热运动能量之间的转化过程；而热传递是一个系统的热运动能量向另一个系统转移的过程。所谓过程，热力学中是指系统从一个平衡态开始，向另一个平衡态变化的进程。2准静态过程我们可以把过程分为准静态过程和非静态过程。如果在过程的进行中，过程的每一个中间态都可以看做是平衡态，则这样的过程称作准静态过程。如果中间态为非平衡态（系统的不均匀，无确定值），这样的过程称为非静态过程。准静态过程是一种理想过程，当过程进行得无限缓慢时，过程中的每一个

4、中间态都无限接近平衡态，固而是准静态过程。如图所示，将砂粒逐渐从气缸上部的活塞上拿走的过程即为一准静态过程。要指出的是准静态过程的初态和末态都是平衡态，中间态是准平衡态，因而都有或有近似有确定的状态参量，故而过程中的每一个状态都对应了坐标系上的一个点，一个过程则可表示为图上的一条曲线段。如图，从状态1到状态2的准静态过程用图中的曲线段1到2表示，这样的曲线叫过程曲线，其中箭头方向表示过程进行方向，表示这条曲线的方程叫过程方程（因而过程方程一定是关于的函数）。而非静态过程的中间态不是近平衡态，没有确定的

5、状态参量，因而不能在图上表出。在本章中18《大学物理讲义》（马文蔚第五版）如无特别指明，所讨论过程都指的是准静态过程。二功非静态过程的功无法计算，一般只能测定，我们这里只计算准静态过程的功。如图，汽缸中的气体的压强为，活塞的面积为，活塞与汽缸间的摩擦不计。设汽缸内气体作微小膨胀，推动活塞移动的距离，由于变化小，压强看作不变，则气体系统对外界做的元功为在图上，为过程曲线中处宽为高为的矩形的面积。故对整个过程而言，系统对外做的总功为上式为过程曲线下的面积，即气体所做的功数值等于图上过程曲线下的面积。由上式

6、知道，当气体膨胀时，气体对外界做正功，；当气体被压缩时，气体对外界做负功，即外界对气体做功，。假设气体经另一过程从A状态到达B状态，如图中虚线所示，则气体的功同样为虚线下的面积，显然这一面积与实线下的面积是不同的。即系统的功不仅与初末状态有关，还与过程有关，过程不同，过程曲线不同，则过程的功不同。这种与过程有关的量称为过程量，功是过程量。三热量我们把系统与外界之间由于存在温度差而传递的能量称为热量，用表示。如图，若系统的温度大于外界温度，则有热量从传递给；反之亦然。过程中传递的热量多少也与过程的具体形

7、式有关，所以热和功一样都是过程量。这在后边将详细论及。§13.2热力学第一定律前面已讨论过，系统内能的改变可以通过做功和热传递来实现。设系统初始内能为，末状态的内能为，系统的内能改变为，若，表示系统内能增加，，表示系统内能减少。我们还规定，系统吸热，热量为正，系统向外界放热，热量为负。设外界对系统做功，根据能量守恒有即系统内能的增量等于外界传递的热量与外界对系统做功之和。如以表示系统对外界作的功，则，从而上式为即系统从外界吸收的热量，一部分转化为系统的内能，一部分用来对外界做功。这一结论称为热力学第一

8、定律，它是能量守恒与转化定律在热力学过程中的体现。对元过程，热力学第一定律为18《大学物理讲义》（马文蔚第五版）式及对准静态过程的整个过程均成立。对非静态过程，仅当初态和末态为平衡态时才成立。若初态和末态为非平衡态，则过程的功、热、能的转化还未完成，所以等式不成立。从式或式可以看出，由于或为过程量，所以或也是过程量。由热力学第一定律知，，那么若要系统对外界做功（），可以通过消耗系统内能实现(，)；也可以吸收外界的热量再转化为功（），还可以两者兼而有之。但