八年级数学上第5章二次根式湘教版

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1、精品文档八年级数学上册第5章二次根式（湘教版）第5章　二次根式5.1　二次根式第1课时　二次根式的概念及性质1.了解二次根式的概念.2.理解并掌握二次根式的性质：(a)2＝a(a≥0)和a2＝a(a≥0).(重点)自学指导：阅读教材P155～157，完成下列问题.(一)知识探究1.形如a的式子叫作二次根式，根号下的数叫作被开方数.只有当被开方数是非负实数时，二次根式才在实数范围内有意义.2.二次根式的性质：(1)(a)2＝a(a≥0)；(2)a2＝

2、a

3、＝a（a≥0），－a（a<0）.(二)自学反馈1.下列各式中，一定是二次根式的是(c)A.－7　B.3mc.1＋x2D.2x　

4、二次根式应满足两个条件：第一，有二次根号“　”；第二，被开方数是正数或0.2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创15/15精品文档2.代数式x＋1有意义，则x的取值范围是(A)A.x≥－1B.x≠1c.x≥1D.x≤－1　二次根式有意义的条件是：被开方数大于等于零.活动1　小组讨论例1　当x是怎样的实数时，二次根式x－1在实数范围内有意义？解：由x－1≥0，解得x≥1.因此，当x≥1时，x－1在实数范围内有意义.例2　计算：(1)(5)2；(2)(22)2.解：(1)(5)2＝5.(2)(22)2＝22×(2)2＝4×2＝8.例3　计算：(1)（－2）2；(2)（

5、－1.2）2.解：(1)（－2）2＝22＝2.(2)（－1.2）2＝1.22＝1.2.活动2　跟踪训练1.若（a－3）2＝a－3，则a的取值范围是(D)A.a<3B.a≤3c.a>3D.a≥32016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创15/15精品文档2.把下列非负数写成一个非负数的平方的形式：(1)5＝(5)2；(2)3.4＝(3.4)2；(3)16＝(16)2；(4)x＝(x)2(x≥0).3.当x是怎样的实数时，下列二次根式有意义？(1)－x；(2)5－2x；(3)x2＋1.解：(1)由－x≥0，得x≤0.因此，当x≤0时，－x有意义.(2)由5－2

6、x≥0，得x≤52.因此，当x≤52时，5－2x有意义.(3)由x2＋1≥0，得x为任意实数.因此，当x为任意实数时，x2＋1都有意义.4.计算：(1)(11)2；(2)（－6）2；(3)(－25)2；(4)－2（18）2.解：(1)11.(2)6.(3)20.(4)－14.活动3　课堂小结本节课你有什么收获？第2课时　二次根式的化简1.了解最简二次根式的概念.2.会利用积的算术平方根的性质化简二次根式.(重点)2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创15/15精品文档自学指导：阅读教材P157～159，完成下列问题.(一)知识探究1.积的算术平方根的性质：a

7、226;b＝a•b(a≥0，b≥0).化简二次根式时，可以直接把根号下的每一个平方因子去掉平方号以后移到根号外(注意：从根号下直接移到根号外的数必须是非负数).2.最简二次根式应有如下两个特点：(1)被开方数中不含开得尽方的因数(或因式)；(2)被开方数不含分母.(二)自学反馈1.下列各式正确的是(D)A.（－4）×（－9）＝－4×－9B.16＋94＝16×94c.449＝4×49D.4×9＝4×9　运用积的算术平方根的性质a•b＝a•b化简时，注意a≥0，b≥0这一条件.2.把200化成最简二次根式是102.活动1　小组讨论例1　化简下列二次根式

8、：(1)18；(2)20；(3)72；解：(1)18＝9×2＝9×2＝32.2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创15/15精品文档(2)20＝4×5＝4×5＝25.(3)72＝8×9＝2×22×32＝2×32＝62.例2　化简下列二次根式：(1)12；(2)35.解：(1)12＝1×22×2＝（12）2×2＝122.(2)35＝3×55×5＝（15）2×15＝1515.活动2　跟踪训练1.下列二次根式中是最简二次根式的是(A)A.30　　　B.12　c.8　D.122.实数0.5的算术平方根等于(c)A.2　　B.2　　c.22　　D.123.化简二次根式（－3

9、）2×6得(B)A.－36　　B.36　　c.18　　D.64.化简下列二次根式：(1)12；(2)45；(3)72；(4)72.解：(1)23.(2)35.(3)62.(4)142.活动3　课堂小结本节课你有什么收获？5.2　二次根式的乘法和除法第1课时　二次根式的乘法2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创15/15精品文档会逆用积的算术平方根的性质进行二次根式的乘法运算.(重难点)自学指导：阅读教材P161～162，完成下列问题.(