小学数学教学中的名词解释(整数加减法)

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1、小学数学教学中的名词解释（整数加减法）[加法]　　由于自然数的理论有基数理论与序数理论两种，所以从理论上讲，加法的定义也有两种形式．　　（1）根据序数理论，在自然数列中的数a之后再数出b个数来，如数得的最后一个数恰好对应于自然数列中的数c，那么数c叫做a与b的和，记作　　a＋b＝c．　　其中a与b叫做加数，符号“＋”叫做加号，读作“加”．求两个数的和的运算叫做加法．　　当加数为0时，则补充定义：　　a＋0＝a，0＋a＝a，0+0＝0．　　（2）根据基数理论，设A与B是两个没有公共元素的有限集合，它们的基数分别是a和b，那么集

2、合A和B的并集C的基数c，叫做a与b的和，记作　　a+b=c．　　a，b都叫做加数，求两个加数的和的运算叫做加法．　　在小学数学里一般把加法定义为“把两个数合并成一个数的运算”，这样容易为小学生所接受．　　显然，“加”是运算的方法，“和”是加法运算的结果．由加法定义可知：在非负整数的集合里，任意两个整数都能相加，而且和是唯一的．　　加法意义的教学，从“10以内数的认识”就开始了，但给出定义则是在教学“多位数加法”时．在给出定义之前要通过实物、图形等演示，说明把两个数合并起来用加法计算．然后，通过解答加法应用题，使学生熟悉“添

3、上”，“合并”，“增加”等术语．在此基础上，通过应用题引出加法的定义，从而进一步认识加法．（见[加减法的关系]）　　在教学加法算式各部分的名称时，要使学生弄清楚哪几个数是加数，哪个数是和，是哪几个数的和，并注意在练习中经常运用这些术语，学会用各种方法来表述一个加法算式．例如，3+2＝？可以表述为：（1）3加2是多少？（2）3与2相加，和是多少？（3）求3与2的和．（4）一个加数是3，另一个加数是2，和是多少？（5）比3多2的数是几？[加数]　　见[加法][和]　　见[加法][加号]　　见[加法][减法]　　设a，b是两个非负

4、整数，如果存在一个非负整数c，能够使b+c=a，那么c叫做a与b的差，记作　　a-b=c．　　a叫做被减数，b叫做减数，符号“-”叫做减号，读作“减”．求两个数的差的运算，叫做减法．　　从定义可知，减法是加法的逆运算．　　根据减法的定义可知：a-a=0，a－0=a．　　在小学数学里，一般把减法定义为“已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算”．　　减法也可以采用如下的定义：　　（1）从自然数列中数a的前一个数开始，倒着数出b个数来，如数得的最后一个数恰好对应于自然数列中的数c，那么数c叫做a与b的差，求差的运算叫

5、做减法．　　（2）设A是有限集合，B是A的子集，它们的基数分别是a和b，那么集合A和B的差集的基数c，叫做a与6的差，求差的运算叫做减法．　　在非负整数集合里，任意两个整数的差不一定存在，也就是说，在非负整数集合里，减法运算不是总能施行的．但如果两个数的差存在，那么它是唯一的．　　减法意义的教学，也是从“10以内数的认识”开始，到教学“多位数减法”时再给出定义．在给出定义之前，要通过实物等演示，说明从一个数中拿去一部分，求剩下多少用减法计算．然后通过解答减法应用题等，使学生熟悉“拿去”、“去掉”、“还剩”、“减少”等术语．在

6、此基础上，通过一道加法应用题和相应的两道减法应用题，概括出减法的定义，从而进一步认识减法．（见[加减法的关系]）　　教学减法算式各部分的名称时，要使学生分清被减数、减数、差（是哪两个数的差），并进一步弄清被减数、减数、差与加数、和的关系．对一个减法算式，要使学生熟悉各种表述方式．如5-3＝？可以表述为：（1）5减3是多少？（2）5与3相差多少？（3）被减数是5，减数是3，差是多少？（4）两个加数的和是5，其中一个加数是3，另一个加数是多少？（5）5比3多多少？3比5少多少？（6）比5少3的数是几？[被减数]　　见[减法][减

7、数]　　见[减法][差]　　见[减法][减号]　　见[减法][加减法的关系]　　减法是加法的逆运算．根据这样的关系，可以对加、减法计算的结果进行验算和求加、减法算式中的未知数．　　学生从10以内的加、减法起，通过看图列出加法和相应的减法算式，把一道加法算式改写成两道减法算式，利用加法做20以内的退位减法，以及用加法验算减法等，已逐渐积累了对加减法意义和它们相互关系的感性认识．为此，到教学加减法的关系时，主要是进行概括．　　（1）在学生已有的基础上，通过分析加法应用题和把加法应用题改编成减法应用题，使学生看到用加法解的问题都是

8、把两个数合并成一个数，而用减法解的问题都是已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数，从而概括出加、减法的意义．　　（2）根据加、减法的意义，通过分析一个加法算式和相应的两个减法算式之间的关系，概括出加法算式中的和就是减法算式中的被减数，两个加数分别是减法算式中的差与减数，从而说明减法是