义务教育浙教八年级.数学上《第2章特殊三角形》单元测试含答案解析初二数学试题试卷

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1、《第2章特殊三角形》　一、选择题1．下列图形不是轴对称图形的是（　　）A．线段B．等腰三角形C．角D．有一个内角为60°的直角三角形2．下列命题的逆命题正确的是（　　）A．全等三角形的面积相等B．全等三角形的周长相等C．等腰三角形的两个底角相等D．直角都相等3．等腰三角形两边长为3和6，则周长为（　　）A．12B．15C．12或15D．无法确定4．如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，AD是BC边上的中线，点E、F、M、N是AD上的四点，则图中阴影部分的总面积是（　　）A．6B．8C．4D．125．有一个角是36°的等腰三角形，其它两个角的度数是（　　）A．

2、36°，108°B．36°，72°C．72°，72°D．36°，108°或72°，72°6．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC的平分线BD交AC于点D．若BC=4cm，BD=5cm，则点D到AB的距离是（　　）A．5cmB．4cmC．3cmD．2cm7．如果三角形满足一个角是另一个角的3倍，那么我们称这个三角形为“智慧三角形”．下列各组数据中，能作为一个智慧三角形三边长的一组是（　　）A．1，2，3B．1，1，C．1，1，D．1，2，8．如图，△ABC的顶点都在正方形网格的格点上，若小方格的边长为1，则△ABC的形状是（　　）A．锐角三角形B．直角三角形

3、C．钝角三角形D．等腰直角三角形9．如图，已知：∠MON=30°，点A1、A2、A3…在射线ON上，点B1、B2、B3…在射线OM上，△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4…均为等边三角形，若OA1=1，则△A6B6A7的边长为（　　）A．6B．12C．32D．6410．如图，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，连结CE交AD于点F，连结BD交CE于点G，连结BE．下列结论中，正确的结论有（　　）①CE=BD；②△ADC是等腰直角三角形；③∠ADB=∠AEB；④S四边形BCDE=BD•CE；⑤BC2+DE2=BE2+CD2．A．

4、1个B．2个C．3个D．4个　二、填空题11．命题“角平分线上的点到角的两边的距离相等”的逆命题是　　．12．如图，在△ABC中，AB=AC，BC=6，AD⊥BC于D，则BD=　　．13．如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，若∠A=20°，则∠BDC=　　．14．如图，直线上有三个正方形a，b．c，若a，c的面积分别为5和12，则b的面积为　　．15．如图，在等边△ABC中，AB=6，D是BC的中点，将△ABD绕点A旋转后得到△ACE，那么线段DE的长度为　　．16．如图，△ABC中，CD⊥AB于D，E是AC的中点．若AD=6，DE=5，则CD的长等于　

5、　．17．如图，折叠长方形的一边AD，使点D落在BC边上的F点处，若AB=8cm，BC=10cm，则EC长为　　．18．如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AE是经过A点的一条直线，且B、C在AE的两侧，BD⊥AE于D，CE⊥AE于E，CE=2，BD=6，则DE的长为　　．19．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，将其绕点A逆时针旋转15°得到Rt△AB′C′，B′C′交AB于E，若图中阴影部分面积为，则B′E的长为　　．20．在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=8cm，AC=4cm，在射线BC上一动点D，从点B出发，以厘米每秒的速度匀

6、速运动，若点D运动t秒时，以A、D、B为顶点的三角形恰为等腰三角形，则所用时间t为　　秒．（结果可含根号）．　三、解答题（共50分）21．如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，分别以点A、C为圆心，大于AC长为半径画弧，两弧相交于点M、N，连接MN，与AC、BC分别交于点D、E，连接AE．（1）求∠ADE；（直接写出结果）（2）当AB=3，AC=5时，求△ABE的周长．22．如图，在等边三角形ABC中，点D，E分别在边BC，AC上，且DE∥AB，过点E作EF⊥DE，交BC的延长线于点F．（1）求∠F的度数；（2）若CD=2，求DF的长．23．现在给出两个三角形，请你

7、把图（1）分割成两个等腰三角形，把图（2）分割成三个等腰三角形．要求：在图（1）、（2）上分割：标出分割后的三角形的各内角的度数．24．如图，在△ABC中，D是BC边上一点，且BA=BD，∠DAC=∠B，∠C=50°．求∠BAC的度数．25．已知：如图，在△ABC中，AD是△ABC的高，作∠DCE=∠ACD，交AD的延长线于点E，点F是点C关于直线AE的对称点，连接AF．（1）求证：CE=AF；（2）若CD=1，AD=，且∠B=20°，求∠BAF的度数．26．在△ABC中，AB=AC，点D是直线BC上一点（不与B，C重合），以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使