2012年松江区初中毕业生学业模拟考试及答案

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1、2012年松江区初中毕业生学业模拟考试数学试卷（满分150分，完卷时间100分钟）2012.4考生注意：1．本试卷含三个大题，共25题；2．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；3．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】1．下列二次根式中，属于最简二次根式的是（

2、A）；（B）；（C）；（D）．2．下列运算正确的是（A）；（B）；（C）；（D）．3．在平面直角坐标系中，点A和点B关于原点对称，已知点A的坐标为（，），那么点B的坐标为（A）（，）；（B）（，）；（C）（，）；（D）（，）．4．如果正五边形绕着它的中心旋转角后与它本身重合，那么角的大小可以是（A）36°；（B）45°；（C）72°；（D）90°．5．已知Rt△ABC中，∠C=90°，那么下列各式中，正确的是（A）；（B）；　（C）；（D）．6．下列四个命题中真命题是（Ａ）矩形的对角线平分对角；（Ｂ）

3、菱形的对角线互相垂直平分；(Ｃ)梯形的对角线互相垂直；(Ｄ)平行四边形的对角线相等．二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）【请将结果直接填入答题纸的相应位置上】7．计算：=__▲_．8．如果关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么的取值范围是▲．9．方程的解是_▲___．10．用换元法解方程时，如设，则将原方程化为关于的整式方程是_▲_.11．已知函数，那么▲．12．已知反比例函数（）的图像经过点A（-3，2），那么=_▲_．13．已知包裹邮资为每千克2元，每件另加手续费3元，若一件

4、包裹重千克，则该包裹邮资(元)与重量(千克)之间的函数关系式为▲．14．在一个不透明的口袋中，装有4个红球和6个白球，除顔色不同外其余都相同，从口袋中任意摸一个球摸到的是红球的概率为▲．15．已知⊙和⊙外切，，若⊙的半径为3，则⊙的半径为▲．AGCDFBE（第17题图）ABCDO（第16题图）16．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，设，，那么▲．17．如图是利用四边形的不稳定性制作的菱形凉衣架．已知其中每个菱形的边长为13cm，，那么凉衣架两顶点A、E之间的距离为▲cm．18．

5、将一个平面图形分成面积相等的两部分的直线叫做该平面图形的“面线”，“面线”被这个平面图形截得的线段叫做该图形的“面径”，例如圆的直径就是它的“面径”．已知等边三角形的边长为2，则它的“面径”长可以是▲（写出2个）．三、解答题：（本大题共7题，满分78分）19．（本题满分10分）计算：．20．（本题满分10分）解方程组：．21．（本题满分10分）某公园有一圆弧形的拱桥，如图已知拱桥所在圆的半径为10米，拱桥顶D到水面AB的距离DC=4米．（1）求水面宽度AB的大小；（2）当水面上升到EF时，从点E测得桥

6、顶D的仰角（第21题图）为，若，求水面上升的高度．22．（本题满分10分）随着“微博潮”的流行，初中学生也开始忙着“织围脖”，某校在上微博的280名学生中随机抽取了部分学生调查他们平常每天上微博的时间，绘制了扇形统计图和频数分布直方图，请根据图中信息，回答下列问题：（1）本次调查共抽取了▲名学生；将频数分布直方图补充完整；（2）被调查的学生中上微博时间中位数落在▲这一小组内；（3）样本中，平均每天上微博的时间为0.5小时这一组的频率是▲；人数200.511.52时间（小时）1061940.5小时1小时

7、1.5小时15%2小时（第22题图）（4）请估计该校上微博的学生中，大约有▲名学生平均每天上微博的时间不少于1小时.23．（本题满分12分）AFEDCB（第23题图）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠BCD=90°，BC=DC，点E在对角线BD上，作∠ECF=90°，连接DF，且满足CF=EC．（1）求证：BD⊥DF．（2）当时，试判断四边形DECF的形状，并说明理由．24．（本题满分12分）已知直线分别与轴、轴交于点，B，抛物线经过点，B．（第24题图）O11xy（1）求该抛物线的表达式，并写出

8、该抛物线的对称轴和顶点坐标；（2）记该抛物线的对称轴为直线l，点B关于直线l的对称点为C，若点D在轴的正半轴上，且四边形ABCD为梯形．①求点D的坐标；②将此抛物线向右平移，平移后抛物线的顶点为P，其对称轴与直线交于点E，若，求四边形BDEP的面积．25．（本题满分14分）如图，在△ABC中，，，点D在AB边上（点D与点A，B不重合），DE∥BC交AC边于点E，点F在线段EC上，且，以DE、EF为邻边作平行四边形DEFG，联结BG．（1）当EF=FC时，