中考复习学案_第35课时_相似形的应用

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1、思考与收获第35课时相似形的应用【知识梳理】1.相似三角形的性质：对应边（高）的比、周长比等于相似比；面积比等于相似比的平方．【思想方法】1.常用解题方法——设k法2.常用基本图形——A形、X形……【例题精讲】例题1．如图，王华晚上由路灯A下B处走到C处时，测得影子CD长为1米，继续往前走2米到达E处，测得影子EF长为2米，王华身高是1.5米，则路灯A高度等于（）A．4.5米B．6米C．7.2米D．8米例题2．如图，△ABC是一块锐角三角形余料，边BC=120mm，高AD=80mm，要把它加工成正方形零件，使正方形的一

2、边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，这个正方形零件的边长是多少？例题3．一般的室外放映的电影胶片上每一个图片的规格为：3.5cm×3.5cm，放映的荧屏的规格为2m×2m，若放映机的光源距胶片20cm时，问荧屏应拉在离镜头多远的地方，放映的图象刚好布满整个荧屏？例题4.如图，已知：AD=AE，DF=EF；求证：△ADC≌△AEB-4-思考与收获例题5.如图，梯形ABCD中，AB∥CD，E为DC中点，直线BE交AC于F，交AD的延长线于G；请说明：EF·BG=BF·EG【当堂检测】第1题第2题第3题1．如图1，铁

3、道口栏杆的短臂长为1.2m，长臂长为8m，当短臂端点下降0.6m时，长臂端点升高________m（杆的粗细忽略不计）．2．如图2所示，在△ABC中，DE∥BC，若，DE=2，则BC的长为________．3．如图3所示，在△ABC中，∠C=90°，AC=3，D为BC上一点，过点D作DE⊥BC交AB于E，若ED=1，BD=2，则DC的长为________．4．如图4，有两个形状相同的星星图案，则x的值为（）第4题第5题A．15B．12C．10D．85．如图5，△ABC中，DE∥BC，DE分别与AB、AC相交于点D、E，

4、若AD=4，DB=2，则DE：BC的值为（）A．B．C．D．AECBD┌┌6．如图，AB是斜靠在墙上的长梯，梯脚B距墙脚60cm，梯上点D距离墙角50cm，BD长55cm，求出梯子的长．第6题图反思与提高【课后作业】-4-一、选择题.1.如图，身高为1.6m的某学生想测量一棵大树的高度，她沿着树影BA由B到A走去，走到C点时，她的影子顶端正好与树的影子顶端重合，测得BC=3.2m,CA=0.8m,则树的高度为（）第2题A．4.8mB．6.4mC．8mD．10m第1题2．如图，△ABC中，∠B=90°，AB=6，BC=8

5、，将△ABC沿DE折叠，使点C落在AB边上的C′处，并且C′D∥BC，则CD的长是（）A．二、填空题.3.已知△ABC∽△A1B1C1，AB：A1B1=2：3，则S△ABC与S△A1B1C1之比为_________________．4.如图，△ABC与△DEF是位似图形，相似比为2:3，已知AB=4，则DE的长等于．5.已知图中的每个小正方形的边长都是1个单位，在图中画出一个与格点△ABC相似但相似比不等于1的格点三角形.第4题第5题6.雨后初晴，一学生在运动场上玩耍，从他前面2m远一块小积水处，他看到旗杆顶端的倒影，

6、如果旗杆底端到积水处的距离为40m，该生的眼部高度是1.5m，那么旗杆的高度是_____m.7.如图，路灯距地面8米，身高1.6米的小明从距离灯的底部（点O）6米的点A处，沿OA所在直线行走14米到点B时，人影长度变长米．第7题第8题8.如图，DE是△ABC的中位线，S△ADE=2，则S△ABC=_______．反思与提高三、解答题.-4-9.如图，图中的小方格都是边长为1的正方形，△ABC与△A′B′C′是关于点0为位似中心的位似图形，它们的顶点都在小正方形的顶点上．(1)画出位似中心点O；(2)求出△ABC与△A′

7、B′C′的位似比(3)以点O为位似中心，再画一个△A1B1C1，使它与△ABC的位似比等于1.5．10.如图所示，某校宣传栏后面2米处种了一排树，每隔2米一棵，共种了6棵，小勇站在距宣传栏中间位置的垂直距离3米处，正好看到两端的树干，其余的4棵均被挡住，求宣传栏的长．（不计宣传栏的厚度）2米3米11.某社区拟筹资金2000元，计划在一块上、下底分别是10米、20米的梯形空地上种植花木（如图所示），他们想在△AMD和△BMC地带种植单价为10元/米2的太阳花，当△AMD地带种满花后，已经花了500元，请你预算一下，若继续

8、在△BMC地带种植同样的太阳花，资金是否够用？并说明理由．12．如图，王华同学在晚上由路灯AC走向路灯BD，当他走到点P时，发现身后他影子的顶部刚好接触到路灯AC的底部．当他向前面步行12m到达点Q时，发现身前他影子的顶部刚好接触到路灯BD的底部．已知王华同学的身高是1.6m，两个路灯的高度都是9.6m.①求两个路灯之间的距离；②