中考复习学案_第35课时_相似形的应用

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1、思考与收获第35课时相似形的应用【知识梳理】1.相似三角形的性质:对应边(高)的比、周长比等于相似比;面积比等于相似比的平方.【思想方法】1.常用解题方法——设k法2.常用基本图形——A形、X形……【例题精讲】例题1.如图,王华晚上由路灯A下B处走到C处时,测得影子CD长为1米,继续往前走2米到达E处,测得影子EF长为2米,王华身高是1.5米,则路灯A高度等于()A.4.5米B.6米C.7.2米D.8米例题2.如图,△ABC是一块锐角三角形余料,边BC=120mm,高AD=80mm,要把它加工成正方形零件,使正方形的一

2、边在BC上,其余两个顶点分别在AB、AC上,这个正方形零件的边长是多少?例题3.一般的室外放映的电影胶片上每一个图片的规格为:3.5cm×3.5cm,放映的荧屏的规格为2m×2m,若放映机的光源距胶片20cm时,问荧屏应拉在离镜头多远的地方,放映的图象刚好布满整个荧屏?例题4.如图,已知:AD=AE,DF=EF;求证:△ADC≌△AEB-4-思考与收获例题5.如图,梯形ABCD中,AB∥CD,E为DC中点,直线BE交AC于F,交AD的延长线于G;请说明:EF·BG=BF·EG【当堂检测】第1题第2题第3题1.如图1,铁

3、道口栏杆的短臂长为1.2m,长臂长为8m,当短臂端点下降0.6m时,长臂端点升高________m(杆的粗细忽略不计).2.如图2所示,在△ABC中,DE∥BC,若,DE=2,则BC的长为________.3.如图3所示,在△ABC中,∠C=90°,AC=3,D为BC上一点,过点D作DE⊥BC交AB于E,若ED=1,BD=2,则DC的长为________.4.如图4,有两个形状相同的星星图案,则x的值为()第4题第5题A.15B.12C.10D.85.如图5,△ABC中,DE∥BC,DE分别与AB、AC相交于点D、E,

4、若AD=4,DB=2,则DE:BC的值为()A.B.C.D.AECBD┌┌6.如图,AB是斜靠在墙上的长梯,梯脚B距墙脚60cm,梯上点D距离墙角50cm,BD长55cm,求出梯子的长.第6题图反思与提高【课后作业】-4-一、选择题.1.如图,身高为1.6m的某学生想测量一棵大树的高度,她沿着树影BA由B到A走去,走到C点时,她的影子顶端正好与树的影子顶端重合,测得BC=3.2m,CA=0.8m,则树的高度为()第2题A.4.8mB.6.4mC.8mD.10m第1题2.如图,△ABC中,∠B=90°,AB=6,BC=8

5、,将△ABC沿DE折叠,使点C落在AB边上的C′处,并且C′D∥BC,则CD的长是()A.二、填空题.3.已知△ABC∽△A1B1C1,AB:A1B1=2:3,则S△ABC与S△A1B1C1之比为_________________.4.如图,△ABC与△DEF是位似图形,相似比为2:3,已知AB=4,则DE的长等于.5.已知图中的每个小正方形的边长都是1个单位,在图中画出一个与格点△ABC相似但相似比不等于1的格点三角形.第4题第5题6.雨后初晴,一学生在运动场上玩耍,从他前面2m远一块小积水处,他看到旗杆顶端的倒影,

6、如果旗杆底端到积水处的距离为40m,该生的眼部高度是1.5m,那么旗杆的高度是_____m.7.如图,路灯距地面8米,身高1.6米的小明从距离灯的底部(点O)6米的点A处,沿OA所在直线行走14米到点B时,人影长度变长米.第7题第8题8.如图,DE是△ABC的中位线,S△ADE=2,则S△ABC=_______.反思与提高三、解答题.-4-9.如图,图中的小方格都是边长为1的正方形,△ABC与△A′B′C′是关于点0为位似中心的位似图形,它们的顶点都在小正方形的顶点上.(1)画出位似中心点O;(2)求出△ABC与△A′

7、B′C′的位似比(3)以点O为位似中心,再画一个△A1B1C1,使它与△ABC的位似比等于1.5.10.如图所示,某校宣传栏后面2米处种了一排树,每隔2米一棵,共种了6棵,小勇站在距宣传栏中间位置的垂直距离3米处,正好看到两端的树干,其余的4棵均被挡住,求宣传栏的长.(不计宣传栏的厚度)2米3米11.某社区拟筹资金2000元,计划在一块上、下底分别是10米、20米的梯形空地上种植花木(如图所示),他们想在△AMD和△BMC地带种植单价为10元/米2的太阳花,当△AMD地带种满花后,已经花了500元,请你预算一下,若继续

8、在△BMC地带种植同样的太阳花,资金是否够用?并说明理由.12.如图,王华同学在晚上由路灯AC走向路灯BD,当他走到点P时,发现身后他影子的顶部刚好接触到路灯AC的底部.当他向前面步行12m到达点Q时,发现身前他影子的顶部刚好接触到路灯BD的底部.已知王华同学的身高是1.6m,两个路灯的高度都是9.6m.①求两个路灯之间的距离;②

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