2010年中考数学模拟试题及答案(14)

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1、2010年中考模拟题数　学　试　卷（十四）*考试时间120分钟　试卷满分150分一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的，将正确答案的序号填在题后的括号内，每小题3分，共24分）1．“比a的大2的数”用代数式表示是（）A.a＋2B.a＋2C.a+2D.a－22．将下列长度的三根木棒首尾顺次连接，能组成直角三角形的是（）A．2，3，4　　　B．5，5，6　　　　C．8，15，17　　　D．9，12，133．计算的结果是（）A．2B．C．1D．4．已知⊙O1的半径为8cm，⊙O2的半径R为2cm，两圆的圆心距O1O2为6cm，则这两圆的位置关系是（）A．相交　　Ｂ．内含Ｃ．内切Ｄ

2、．外切5．甲、乙两人参加植树活动，两人共植树20棵，已知甲植树数是乙的1.5倍．如果设甲植树x棵，乙植树y棵，那么可以列方程组（）．Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．-19-6．如图△AOB中，∠AOB＝120°，BD，AC是两条高，连接CD，若AB＝4，则DC的长为（　　　）A．　　　　　B．2　　　　　C．　　　　　　D．7．若3ａ＋2ｂ＝2，则直线ｙ＝ｋｘ＋ｂ一定经过点（　　）A．（0，2）　　　B．（3，2）　　　　C．（－，2）　　　　D．（，1）8．若函数y＝的自变量x的取值范围是全体实数，则c的取值范围是A．c＜1　B．c＝1　C．c＞1D．c≤1二、填空题（每小题3分，共24分）9．若和互为

3、相反数，则＝___________。10．以长为8，宽为6的矩形各边中点为顶点的四边形的周长为_________.11．一项工程，甲独做需12小时完成，若甲、乙合做需4小时完成，则乙独做需小时完成。12．三角形的两边长为2cm和2cm，则这个三角形面积的最大值为_____________cm2.13．如图，已知平行四边形ABCD中，∠BCD的平分线交边AD于E-19-，∠ABC的平分线交AD于F．若AB＝8，AE＝3，则DF＝　　　　　　．14．如图，△ABC中，D为BC边上一点，∠BAD＝∠C，AD∶AC＝3∶5，　△ABC的面积为25，则△ACD的面积为　　　．15．如图，直线ｙ＝－ｘ

4、＋2与ｘ轴相交于点A，与ｙ轴相交于点B，将△ABO沿着AB翻折，得到△ABC，则点C的坐标为　　　　　．16．如图，AB是半圆⊙O的直径，半径OC⊥AB，⊙O的直径是OC，AD切⊙O于D，交OC的延长线于E．设⊙O的半径为r，那么用含r的代数式表示DE，结果是DE＝三、（第17小题6分，第18、19小题各8分，第20小题10分，共32分）17．先化简，再求值（2ａ＋3）（ａ－1）－-19-18．解不等式组并把不等式的解集在数轴上表示出来19．如图所示，在长和宽分别是、的矩形纸片的四个角都剪去一个边长为的正方形．（１）用，，表示纸片剩余部分的面积；（２）当ａ＝8，ｂ＝6，且剪去部分的面积等于

5、剩余部分的面积的一半时，求正方形的边长．20．如图，在电线杆上的C处引拉线CE、CF固定电线杆，拉线CE和地面成60°角，在离电线杆6米的B处安置测角仪，在A处测得电线杆上C处的仰角为30°，已知测角仪高AB为1.5米，求拉线CE的长（结果保留根号）。-19-四、（每小题10分，共20分）21．甲、乙两超市（大型商场）同时开业，为了吸引顾客，都举行有奖酬宾活动：凡购物满100元，均可得到一次摸奖的机会．在一个纸盒里装有2个红球和2个白球，除颜色外其它都相同，摸奖者一次从中摸出两个球，根据球的颜色决定送礼金券（在他们超市使用时，与人民币等值）的多少（如下表）．甲超市：球两红一红一白两白礼金券

6、（元）5105乙超市：球两红一红一白两白礼金券（元）10510（1）用树状图表示得到一次摸奖机会时中礼金券的所有情况；（2）如果只考虑中奖因素，你将会选择去哪个超市购物？请说明理由．-19-22．汶川大地震发生后，某中学八年级(一)班共40名同学开展了“我为灾区献爱心”的活动.活动结束后，班长将捐款情况进行了统计，并绘制成下面的统计图.（1）求这40名同学捐款的平均数；（２）这组数据的众数是　　　　，中位数是　　　　　．（３）该校共有学生1200名，请根据该班的捐款情况，估计这个中学的捐款总数大约是多少元？五、（本题12分）23．如图1，四边形ABCD是矩形，P是BC边上的一点，连接PA、

7、PD（１）求证：PA＋PC＝PB＋PD-19-证明：作PE⊥AD于点E（２）如图2，当点A在矩形ABCD的内部时，连接PA、PB、PC、PD．上面的结论是否还成立？说明理由．（３）当点A在矩形ABCD的外部时，连接PA、PB、PC、PD．上面的结论是否还成立？（不必说明理由）六、（本题12分）-19-24．如图，A（2，1）是矩形OCBD的对角线OB上的一点，点E在BC上，双曲线ｙ＝经过点A，交BC于点E，交BD于点F，