义务教育2014年浙江省高考数学试卷(理科)_10

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1、2014年浙江省高考数学试卷（理科）　一、选择题（每小题5分，共50分）1．（5分）（2014•浙江）设全集U={x∈N

2、x≥2}，集合A={x∈N

3、x2≥5}，则∁UA=（　　）　A．∅B．{2}C．{5}D．{2，5}　2．（5分）（2014•浙江）已知i是虚数单位，a，b∈R，则“a=b=1”是“（a+bi）2=2i”的（　　）　A．充分不必要条件B．必要不充分条件　C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件　3．（5分）（2014•浙江）某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则此几何体的表面积是（　　）　A．90cm2B．129cm2C．132cm2D．138cm2　4．（5分）（20

4、14•浙江）为了得到函数y=sin3x+cos3x的图象，可以将函数y=cos3x的图象（　　）　A．向右平移个单位B．向左平移个单位　C．向右平移个单位D．向左平移个单位　5．（5分）（2014•浙江）在（1+x）6（1+y）4的展开式中，记xmyn项的系数为f（m，n），则f（3，0）+f（2，1）+f（1，2）+f（0，3）=（　　）　A．45B．60C．120D．210　6．（5分）（2014•浙江）已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c，其0＜f（﹣1）=f（﹣2）=f（﹣3）≤3，则（　　）　c≤3B．3＜c≤6C．6＜c≤9c＞9A．D．　7．（5分）（2014•浙江）在同一直

5、角坐标系中，函数f（x）=xa（x≥0），g（x）=logax的图象可能是（　　）　A．B．C．D．　8．（5分）（2014•浙江）记max{x，y}=，min{x，y}=，设，为平面向量，则（　　）　A．min{

6、+

7、，

8、﹣

9、}≤min{

10、

11、，

12、

13、}B．min{

14、+

15、，

16、﹣

17、}≥min{

18、

19、，

20、

21、}　C．max{

22、+

23、2，

24、﹣

25、2}≤

26、

27、2+

28、

29、2D．max{

30、+

31、2，

32、﹣

33、2}≥

34、

35、2+

36、

37、2　9．（5分）（2014•浙江）已知甲盒中仅有1个球且为红球，乙盒中有m个红球和n个蓝球（m≥3，n≥3），从乙盒中随机抽取i（i=1，2）个球放入甲盒中．（a）放入i个球后，甲盒中含有红球的个数记为

38、ξi（i=1，2）；（b）放入i个球后，从甲盒中取1个球是红球的概率记为pi（i=1，2）．则（　　）　A．p1＞p2，E（ξ1）＜E（ξ2）B．p1＜p2，E（ξ1）＞E（ξ2）C．p1＞p2，E（ξ1）＞E（ξ2）D．p1＜p2，E（ξ1）＜E（ξ2）　10．（5分）（2014•浙江）设函数f1（x）=x2，f2（x）=2（x﹣x2），，，i=0，1，2，…，99．记Ik=

39、fk（a1）﹣fk（a0）

40、+

41、fk（a2）﹣fk（a1）丨+…+

42、fk（a99）﹣fk（a98）

43、，k=1，2，3，则（　　）　A．I1＜I2＜I3B．I2＜I1＜I3C．I1＜I3＜I2D．I3＜I2＜I1　二、填

44、空题11．（4分）（2014•浙江）在某程序框图如图所示，当输入50时，则该程序运算后输出的结果是　_________　．　12．（4分）（2014•浙江）随机变量ξ的取值为0，1，2，若P（ξ=0）=，E（ξ）=1，则D（ξ）=　_________　．　13．（4分）（2014•浙江）当实数x，y满足时，1≤ax+y≤4恒成立，则实数a的取值范围是　_________　．　14．（4分）（2014•浙江）在8张奖券中有一、二、三等奖各1张，其余5张无奖．将这8张奖券分配给4个人，每人2张，不同的获奖情况有　_________　种（用数字作答）．　15．（4分）（2014•浙江）设函数f（x）

45、=，若f（f（a））≤2，则实数a的取值范围是　_________　．　16．（4分）（2014•浙江）设直线x﹣3y+m=0（m≠0）与双曲线（a＞0，b＞0）的两条渐近线分别交于点A，B．若点P（m，0）满足

46、PA

47、=

48、PB

49、，则该双曲线的离心率是　_________　．　17．（4分）（2014•浙江）如图，某人在垂直于水平地面ABC的墙面前的点A处进行射击训练．已知点A到墙面的距离为AB，某目标点P沿墙面上的射线CM移动，此人为了准确瞄准目标点P，需计算由点A观察点P的仰角θ的大小．若AB=15cm，AC=25cm，∠BCM=30°，则tanθ的最大值是　_________　．（仰角θ

50、为直线AP与平面ABC所成角）　三、解答题18．（14分）（2014•浙江）在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知a≠b，c=，cos2A﹣cos2B=sinAcosA﹣sinBcosB．（Ⅰ）求角C的大小；（Ⅱ）若sinA=，求△ABC的面积．　19．（14分）（2014•浙江）已知数列{an}和{bn}满足a1a2a3…an=（n∈N*）．若{an}为等比数列，且a1=2，