ofdm中的峰均比问题(1)

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1、第3章OFDM中的峰均比问题一、OFDM系统中的峰值平均功率比（一）峰均比的定义OFDM信号复数基带信号为（1.1）式中，为OFDM时域符号长度；为第个OFDM符号中的第个子载波的调制数据；为幅度为1、宽度为的矩形函数；为子载波数，即子信道个数。峰值平均功率比(Peak-to-AveragePowerRatio)，简称峰均比。由于OFDM信号是由多个独立的经过调制的子载波信号相加而成的，这样的合成信号很可能产生比较大的峰值功率，因此产生较大的峰均比PAR，峰均比的定义为（1.2）其中，表示经过IFFT运算后得到的输出信号，即（1.3）除峰均比外，另外一种用于描述信号包络变化的参数

2、是峰值系数CF（CrestFactor），该参数被定义为最大信号值与均方根之比，即（1.4）本章采用PAR来衡量OFDM系统的峰值参数。（二）高峰均比对OFDM系统的影响随着子信道数目N的增加，PAR的最大值也会增大，这就对发送端前端放大器的线性范围提出了很高的要求。较高的峰值平均功率比是OFDM系统的一个主要缺点，这个缺点对于系统性能存在很大的威胁性。对于多载波系统而言，OFDM发射机的输出信号的瞬时值会有较大的波动，这势必要求系统内的一些部件，如功率放大器、A/D、D/A转换器等具有很大的线性动态范围；另一方面，这些部件的非线性也会对动态范围较大的信号产生非线性失真，所产生的

3、谐波会造成子信道间的相互干扰，从而影响OFDM系统的性能。18图1非线性功率放大器输入输出示意图如考察如下的放大器模型（1.5）图1给出了不同值放大器输入输出示意图。在现有实用放大器中，的取值范围一般介于2到3之间，对于较大的值来说，可以近似看作限幅器，即只要小于最大输出值，该放大器就是线性的，一旦超过最大输出门限值，则对该峰值信号进行限幅，从而出现非线性失真。克服这一问题传统方法是采用大动态范围的线性放大器，或者对非线性放大器的工作点进行补偿，但是这样功率放大器的效率将大大降低，绝大部分能量转化为热能被浪费，这在移动设备中是绝不允许的。（三）OFDM系统中峰均比的分布由式（1.

4、1）可得，在一个OFDM符号时间间隔内（1.6）根据中心极限定理可知，大量独立随机变量之和的分布趋于正态分布。由此，只要子载波个数N足够大，就可以判断的实部和虚部都将遵循高斯分布，其均值为零，方差为0.5(由于功率归一化，实部和虚部各占整个信号功率的一半)。由此得知，OFDM信号的幅值服从瑞利分布，其概率密度函数为；而其功率分布则要服从两个自由度的中心分布，其均值为零，方差为1，而且容易得知，自由度为2的中心分布的概率密度函数为，因此可以计算得到其累积分布函数(CDF)为：（1.7）181.没有采用过采样的情况假设OFDM信号周期内每个采样值之间都是不相关的(没有采用过采样的时候

5、，这一点实比较容易实现的)，则OFDM符号周期内的N个采样值当中每个样值的PAR都小于门限值的概率分布应该为（1.8）2.过采样情况过采样有助于更加准确地反应信号的变化情况，因此对OFDM符号实施过采样是非常必要的，但是这样做就会使得采样信号之间的非相关性遭到破坏，即采样信号之间存在一定的相关性。如果基于符号之间的相关性来考虑峰值功率(或者PAR)的准确表达式是比较困难的，因此可以假设利用对个子载波进行非过采样来近似描述对N个载波的过采样，其中。因此对OFDM信号实施过采样，就可以被看作添加一定数量的相互独立的样本值，因此APR的概率分布可以表示为（1.9）此外，可以从另一角度来

6、衡量OFDM系统的PAR分布，即计算峰均比超过门限值的概率，得到互补累积分布函数CCDF（1.10）在后面的讨论中，一般都采用CCDF来表征OFDM系统内的PAR分布。二、峰均比的抑制方法目前抑制PAR的方法大致可以被分为三类。第一类是信号预畸变技术，即在信号经过放大之前，首先要对功率大于门限值的信号进行非线性畸变，包括限幅(clipping)、峰值窗(peakwindowing)以及压缩扩展等，这些信号畸变技术的好处在于简单直观，但对系统性能造成的损害是不可避免的。第二类是编码，即避免使用那些会生成大峰值功率信号的编码图样，如采用循环编码、M序列、分组编码等，其优点是系统相对稳

7、定、简单、降低PAR的性能也较为稳定，但是由于可供使用的编码图样数量比较少，特别是当子载波数量N较大时，编码效率会非常低，因此编码方法的缺点在于随着子信道数量的增加，系统吞吐量会严重下降，频带利用率低。第三类方法是概率类方法，利用不同的加扰序列对OFDM信号进行加权处理，从而选择PAR较小的码字来传输，如选择性映射(SLM)和部分传输序列（PTS），这类方法抑制PAR的效果最为明显，但是由于其在系统中加入了边带信息的传输和处理，不可避免地增加了系统的复杂度。18接下来就对上述三类