2010超级画板培训讲义

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1、Z+Z智能教育平台《超级画板》广州地区综合应用项目《超级画板》培训讲义广州大学计算教育软件研究所2010年11月201Z+Z智能教育平台《超级画板》广州地区综合应用项目说明高中20学时、初中15学时、小学10学时。其中：第一部分2个学时，适用于小学、初中和高中；第二部分5个学时，适用于小学、初中和高中；第三部分5个学时，适用于初中和高中；第四部分1个学时，适用于小学、初中和高中；第五部分2个学时，适用于初中和高中；第六部分2个学时，适用于高中；第七部分2个学时，适用于初中和高中；第八部分1个学时，适用于高中；第九部分2个学时，适用于小学、初中和高中；第十部分考试要求，适用于小学、初中和高中。另

2、外，带*的部分，为选学内容。201Z+Z智能教育平台《超级画板》广州地区综合应用项目目录第一部分超级画板之动态数学入门11.1认识动态数学11.2动态数学工具平台11.3通过两个实例入门31.3动态数学软件的构图规则9第二部分几何图形与变换112.1经过一点的直线112.2三角形的三条高线122.3测量三角形的内角和142.4三角形内角和等于平角的直观说明152.5勾股定理的直观说明182.6在平面上滚动的车轮232.7圆在圆上滚动*252.8翻折得到轴对称图形282.9等分圆周设计的图案302.10直线与圆的位置关系322.11圆与圆的位置关系342.12研究圆幂定理362.13制作七巧板游

3、戏382.14勾股树*412.15二叉树*452.16多边形的密铺*482.17密铺曲线*512.18平面中的变换*56第三部分函数及图像683.1二次函数的图像683.2反比例函数的图像723.3指数函数及其反函数的图像*743.4参数方程曲线753.5极坐标方程曲线783.6分段函数的图像803.7变换得到y=a(x+m)^2+k的图像833.8描点连线画函数图像*833.9美丽的玫瑰线*853.10根据通项公式画数列的图像873.11根据递推公式画数列的图像*89第四部分运算与代数94201Z+Z智能教育平台《超级画板》广州地区综合应用项目4.1比较y=x^3与y=3^x增长的快慢944

4、.2国王需要付出多少小麦964.3闰年的规则是如何产生的994.4如何计算根号21004.5研究组合数的性质*1014.6研究二项展开式的规律*102第五部分解析几何问题1035.1固定长度的线段在滑动1035.2斜率之积为定值的两直线交点的轨迹1045.3根据定义构造椭圆和双曲线1075.4根据定义构造抛物线1105.5构造标准圆锥曲线1115.6研究圆锥曲线的光学性质1135.7探索多点驱动下的轨迹曲线*114第六部分三角函数关系1236.1利用正弦线画正弦函数的图像1236.2y=sin(x)->3sin(2x+pi/4)的动态变换1266.3和角正弦公式的一个直观说明*1316.4已知

5、两边及一边对角解三角形1326.5三角函数曲线的变换1366.6正弦波的叠加*139第七部分算法与编程1447.1超级画板的程序语言1447.2了解系统中的函数1497.3求最大公约数的程序1547.4判断是否为闰年的程序1567.5模拟随机抛硬币实验的程序1587.6用二分法求方程的近似解1597.7用牛顿迭代法求方程的近似解162第八部分导数与积分1648.1用导数方法求方程的近似解1648.2利用导数研究函数的性质1658.3曲边多边形的面积166第九部分概率与统计1719.1随机得到一个100以内的自然数1719.2模拟随机抛硬币实验1729.3模拟随机掷骰子实验*1799.4随机抛豆

6、实验估计圆周率π1829.5模拟转盘游戏*187201Z+Z智能教育平台《超级画板》广州地区综合应用项目第十部分考试内容190201Z+Z智能教育平台《超级画板》广州地区综合应用项目第一部分超级画板之动态数学入门1.1认识动态数学“任意三角形ABC...”、“点P在圆上O上运动过程中...”、“周长固定的长方形”...，这些都是我们常用的几何语言。这些语言所对应的情景，在传统教学手段下，只能要求学生充分发挥想象能力。相对于我们所生活的多姿多彩的空间而言，高度抽象化了的语言以及图形对于刚学习数学学生来说是难以接受的。计算机的出现使这种现象渐渐发生改变。利用计算机所作的图形不仅直观、形象，而且具有

7、动态性，易于观察和理解。若利用计算机所作的几何图形，在被拖动过程中仍保持几何性质不变，如三角形还是三角形、圆上的点还是圆上的点、平行还是平行、垂直还是垂直、中点还是中点...，那么这样的图形就称为动态几何图形。构造动态几何图形的计算机软件，就叫做动态几何软件（DynamicGeometrySoftware）。动态几何的名称于上世纪80年代中期开始出现，经过了20多年的发展，动态几何吸引了越来越多人