初中八年级下册数学资料

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1、携手同成，伴您成功！同成家教，您正确的选择！八年级下册数学总结第十六章分式一、分式的概述1、概念：形如A/B(A、B是整式，且B中含有字母（未知数），B≠0)的式子，叫做分式。其中A叫做分式的分子,B叫做分式的分母。整式和分式统称有理式。2、判定：（1）判断一个式子是否是分式，不要看式子是否为A/B的形式，关键要满足:①分式的分母中必须含有未知数②分母的值不能为0。如果分母的值是零，则分式没有意义。注：①是圆周率，是一个常数，不等同于其他字母。②判断一个代数式是否为分数时，只看表面形式而不能化简。（2）分式有无意义：①分式中B≠0时

2、，分式有意义；②分式中B=0，分式无意义；③分式中，当A=0且B≠0时，分式的值为零。二、分式的基本性质1、分式的基本性质：2、分式的变号法则：即：同时改变分式分子、分母和分式本身的符号中任意两个符号，分式的值不变。三、分式的运算1、约分——关键是找最大公因式2、通分——关键是找最简公分母3、分式的混合运算（分式的加减法，乘除法，分式的乘方）注：在同分母分式的减法中，相减时必须把这个多项式加上括号，否则会出现符号错误。四、整数的指数幂1、零指数:2、负整数指数:注:正整数幂的运算性质可以推广到整数指数幂，也就是上述等式中的m、n可以

3、是O或负整数．12携手同成，伴您成功！同成家教，您正确的选择！五、解分式方程1、分式方程必须同时满足：①是方程，②分母中含有未知数。2、解分式方程的基本思想：化分式方程为整式方程。3、步骤：去分母（在方程两边同时乘以最简公分母）解整式方程检验（将解代入最简公分母，若为0，则非方程的解，反之则是）注：①将分式方程变形为整式方程时，方程两边同乘以一个含有未知数的整式，约去分母，有时会产生不适合原分式方程的解（或根），这种根通常被称为增根。如果一个分式方程的根能使此方程的公分母为0，那么这个根就是原方程的增根。②方程无解与方程有增根不是一

4、回事。六、分式方程的应用（一）列分式方程解应用题的步骤：（1）审题（2）设未知数（3）找等量关系列方程（4）解方程，验根，并检验根是否符合实际意义注：①不要忘记答。②此处检验时，不必写的太详细，直接用“经检验”三个字代表检验过程即可。（二）常见类型1、行程问题：速度*时间=路程注：①行程问题一般以时间为等量关系。②行程问题还包含水流、风速问题：2、工程问题：工作效率*工作时间=工作总量注：①工程问题往往把工作总量设为1（表示完成了工程的100%）②生活中的施工、建筑、耕地等，都可以归纳为工程问题。12携手同成，伴您成功！同成家教，您

5、正确的选择！分式易错知识总结（一）分式的概述1、是分式吗？2、3、（二）分式的基本性质主要题型之一：化简求值1、已知：，求的值。2、已知x2+3x+1=0，求x2+的值。3、若，求的值。4、已知：，求的值；5、已知：，求的值。提示：整体代入，①，②转化出。6、己知求代数式的值。12携手同成，伴您成功！同成家教，您正确的选择！7、已知a2-4a+9b2+6b+5=0，求-的值。8、已知，试求的值。9、如果，试化简。10、若，试求的值。11、写出未知的分子或分母：。12、有这样一道题：“计算：的值，其中”，某同学把错抄成，但它的结果与正

6、确答案相同，你说这是怎么回事？12携手同成，伴您成功！同成家教，您正确的选择！（三）分式方程1、不解方程，判断方程的解是（）A、0B、1C、2D、32、一件工程甲单独做a小时完成，乙单独做b小时完成，甲、乙二人合作完成此项工作需要的小时数是（）A、a＋bB、C、D、3、若关于的分式方程有增根，求的值。4、若分式方程的解是正数，求的取值范围。提示：且，且4、如果解关于的方程会产生增根，求的值。5、当为何值时，关于的方程的解为非负数。6、已知关于的分式方程无解，试求的值。12携手同成，伴您成功！同成家教，您正确的选择！十字相乘法专项练习

7、题(1)；(2)．（3）；(4)．（5）；（6）；（7）；(8)（9）；（10）．（11）（12）（13）(14)如果，那么p等于(　)A．abB．a＋bC．－abD．－(a＋b)(15)如果，则b为(　)A．5B．－6C．－5D．6(16)多项式可分解为(x－5)(x－b)=0，则a，b的值分别为()A．10和－2B．－10和2C．10和2D．－10和－212携手同成，伴您成功！同成家教，您正确的选择！分式练习题一一、选择题1．下列各式中是分式()A．B．C．D．2．分式有意义的条件是()A．x≠2B．y≠－2C．x≠1D．x≠－

8、13．下列等式从左到右的变形正确的是()A．B．C．D．4．要使分式的值为0，则x的值是（）A．2　B．－2　C．±2　D．05．与分式相等的是()A．B．C．D．6．下列各式是最简分式的是()A．B．C．D．7．化简分式的结果是（）