文数高考试题案及解析-福建

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1、数学试题（文史类）第I卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.复数（2+i）2等于A.3+4iB.5+4iC.3+2iD.5+2i2.已知集合M={1，2，3，4}，N={-2,2}，下列结论成立的是A.NMB.M∪N=MC.M∩N=ND.M∩N={2}3.已知向量a=（x-1,2），b=（2,1），则a⊥b的充要条件是A.x=-B.x=-1C.x=5D.x=0【解析】有向量垂直的充要条件得2（x-1）+2=0所以x=0。D正确【答案】D【考点定位

2、】考察数量积的运算和性质，要明确性质。4.一个几何体的三视图形状都相同，大小均等，那么这个几何体不可以是A球B三棱锥C正方体D圆柱、【解析】分别比较A、B、C的三视图不符合条件，D符合【答案】D【考点定位】考查空间几何体的三视图与直观图，考查空间想象能力、逻辑推理能力。5已知双曲线-=1的右焦点为（3,0），则该双曲线的离心率等于ABCD6阅读右图所示的程序框图，运行相应的程序，输出s值等于A-3B-10C0D-2【解析】1.S=2×1-1=1，K=22.S=2×1-2=0，K=33．S=2×0-3=-3K=4，输出-3【答案】A【考

3、点定位】该题主要考察算法的基本思想、结构和功能，把握算法的基本思想是解决好此类问题的根本。7.直线x+-2=0与圆x2+y2=4相交于A,B两点，则弦AB的长度等于A.B.C.D.18.函数f(x)=sin(x-)的图像的一条对称轴是A.x=B.x=C.x=-D.x=-9.设,则f(g(π))的值为A1B0C-1D.π【解析】因为g（π）=0所以f（g（π））=f（0）=0。B正确【答案】B【考点定位】该题主要考查函数的概念，定义域和值域，考查求值计算能力。10.若直线y=2x上存在点（x，y）满足约束条件则实数m的最大值为A.-1B

4、.1C.D.2【解析】因为x+y-3=0和y=2x交点为（1，2）所以只有m≤1才能符合条件，B正确【答案】B【考点定位】本题主要考查一元二次不等式表示平面区域，考查分析判断能力。逻辑推理能力和求解能力。11.数列{an}的通项公式，其前n项和为Sn，则S2012等于A.1006B.2012C.503D.012.已知f（x）=x³-6x²+9x-abc，a＜b＜c，且f（a）=f（b）=f（c）=0.现给出如下结论：①f（0）f（1）＞0；②f（0）f（1）＜0；③f（0）f（3）＞0；④f（0）f（3）＜0.其中正确结论的序号是A.

5、①③B.①④C.②③D.②④第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。把答案填在答题卡的相应位置。13.在△ABC中，已知∠BAC=60°，∠ABC=45°，，则AC=_______。14.一支田径队有男女运动员98人，其中男运动员有56人。按男女比例用分层抽样的方法，从全体运动员中抽出一个容量为28的样本，那么应抽取女运动员人数是_______。【解析】【答案】12【考点定位】此题考查分层抽样的概念和具体做法，明确分层抽样的本质是关键15.已知关于x的不等式x2-ax＋2a＞0在R上恒成立，则实数a

6、的取值范围是_________。【解析】因为不等式恒成立，所以<0，即<0所以0

7、3，则铺设道路的最小总费用为____________。三、解答题：本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.（本小题满分12分）在等差数列{an}和等比数列{bn}中，a1=b1=1，b4=8，{an}的前10项和S10=55.（Ⅰ）求an和bn；（Ⅱ）现分别从{an}和{bn}的前3项中各随机抽取一项，写出相应的基本事件，并求这两项的值相等的概率。【答案】（1），（2）【考点定位】本题主要考查等差、等比数列、古典概型的基本知识，考查运算求解能力，考查转化与划归思想、必然与或然思想，注意留心学习18.(本

8、题满分12分)某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：（I）求回归直线方程=bx+a，其中b=-20，a=-b；（II）预计在今后的销售中，销量与单价仍然服从（I）中的关