数学：1.3《算法案例》测试（新人教a版必修3）（新人教必修3）. (2)

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1、必修31.3算法案例1.（1）将101111011（2）转化为十进制的数；（2）将53（8）转化为二进制的数.2.用冒泡排序法将下列各数排成一列：8，6，3，18，21，67，54.并写出各趟的最后结果及各趟完成交换的次数.3.用秦九韶算法写出求f（x）=1+x+0.5x2+0.16667x3+0.04167x4+0.00833x5在x=－0.2时的值的过程.4.我国《算经十书》之一《孙子算经》中有这样一个问题：“今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二.问物几何？答曰：二十三.”你能用程序解决这个问题吗？5.我国古代数学家张邱建编《张邱建算经》中记有有趣的数学问题：“今有鸡翁

2、一，值钱五；鸡母一，值钱三；鸡雏三，值钱一凡百钱，买鸡百只，问鸡翁、母、雏各几何？”你能用程序解决这个问题吗？6.写出用二分法求方程x3－x－1=0在区间［1，1.5］上的一个解的算法（误差不超过0.001），并画出相应的程序框图及程序.参考答案1.解：（1）101111011（2）=1×28+0×27+1×26+1×25+1×24+1×23+0×22+1×21+1=379.（2）53（8）=5×81+3=43.∴53（8）=101011（2）.2.每一趟都从头开始，两个两个地比较，若前者小，则两数位置不变；否则，调整这两个数的位置.解：第一趟的结果是：63818215467完成3次交换.第二

3、趟的结果是：36818215467完成1次交换.第三趟交换次数为0，说明已排好次序，即36818215467.3.先把函数整理成f（x）=（（（（0.00833x+0.04167）x+0.16667）x+0.5）x+1）x+1，按照从内向外的顺序依次进行.x=－0.2a5=0.00833V0=a5=0.008333a4=0.04167V1=V0x+a4=0.04a3=0.016667V2=V1x+a3=0.15867a2=0.5V3=V2x+a2=0.46827a1=1V4=V3x+a1=0.90635a0=1V5=V4x+a0=0.81873∴f（－0.2）=0.81873.4.设物共m个，

4、被3，5，7除所得的商分别为x、y、z，则这个问题相当于求不定方程的正整数解.m应同时满足下列三个条件：（1）mMOD3=2；（2）mMOD5=3；（3）mMOD7=2.因此，可以让m从2开始检验，若3个条件中有任何一个不成立，则m递增1，一直到m同时满足三个条件为止.程序：m=2f=0WHILEf=0IFmMOD3=2ANDmMOD5=3ANDmMOD7=2THENPRINT“物体的个数为：”；mf=1ELSEm=m+1ENDIFWENDEND5.设鸡翁、母、雏各x、y、z只，则由②，得z=100－x－y，③③代入①，得5x+3y+=100，7x+4y=100.④求方程④的解，可由程序解之.

5、程序：x=1y=1WHILEx＜=14WHILEy＜=25IF7*x+4*y=100THENz=100－x－yPRINT“鸡翁、母、雏的个数别为：”；x，y，zENDIFy=y+1WENDx=x+1y=1WENDEND（法二）实际上，该题可以不对方程组进行化简，通过设置多重循环的方式得以实现.由①、②可得x最大值为20，y最大值为33，z最大值为100，且z为3的倍数.程序如下：x=1y=1z=3WHILEx＜=20WHILEy＜=33WHILEz＜=100IF5*x+3*y+z/3=100ANDx+y+z=100THENPRINT“鸡翁、母、雏的个数分别为：”；x、y、zENDIFz=z+3

6、WENDy=y+1z=3WENDx=x+1y=1WENDEND6.用二分法求方程的近似值一般取区间［a，b］具有以下特征：f（a）＜0，f（b）＞0.由于f（1）=13－1－1=－1＜0，f（1.5）=1.53－1.5－1=0.875＞0，所以取［1，1.5］中点=1.25研究，以下同求x2－2=0的根的方法.相应的程序框图是：程序：a=1b=1.5c=0.001DOx=（a+b）/2f（a）=a∧3－a－1f（x）=x∧3－x－1IFf（x）=0THENPRINT“x=”；xELSEIFf（a）*f（x）＜0THENb=xELSEa=xENDIFENDIFLOOPUNTILABS（a－b）＜

7、=cPRINT“方程的一个近似解x=”；xEND德育教育融入小学课堂教学的有效对策随着我国小学德育教育不断提档升级，在小学课堂教学中进行德育渗透，日益成为现代小学品德教育的重要目标与方向。在小学教育阶段，是学生形成自身道德体系的关键时期，利用小学课堂教学开展德育教育，可以实现小学生个人思想品格的形成与塑造。在小学课堂教学体系中，蕴含着大量的德育知识与德育教育资源，如何将德育教育与课堂教学有机融合，