资源描述：
《苏州中学2016届高三上周二练习(4)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、2015--2016学年度第一学期高三数学周二练习四一、填空题(本大题共有14道小题,每小题5分,计70分)1.命题:存在,的否定是.2.下列命题中的假命题是.（填序号）(1)；(2)；(3)；(4).3.设集合，则_______.4.函数的定义域是.5.若函数的值域为.6.若函数的定义域为R，则实数的取值范围_________.7.已知函数，若则实数的取值范围是．8.已知奇函数则g(−2)的值为__________.9.已知不等式
2、8x+9
3、<7和不等式ax2+bx>2的解集相同，则a+b的值为.10.若方程有两个不等的实根，则实数数的取值范围是_____.11.定义在R上的函
4、数则=_____.12.已知函数有三个不同的零点，则实数的取值范围是_____.13.某同学在研究函数时，分别给出下面几个结论：(1)等式对任意实数恒成立；(2)函数的值域为；(3)若，则一定有；(4)函数有三个零点.其中正确的结论的序号为________.14.定义在R上的函数y＝f(x)是减函数，且函数y＝f(x－1)的图象关于(1,0)成中心对称，若s，t满足不等式f(s2－2s)≤－f(2t－t2)．则当1≤s≤4时，的取值范围为________．二、解答题(本大题共有6道题,计90分)15.已知函数，.(1)求函数的单调区间；(2)求函数的值域.16.已知函数,,函数的
5、定义域为,记函数的最大值为.(1)若=，求实数的值；(2)求满足等式（）的所有的值.17．已知函数．(1)若函数和的图象关于轴对称,求解析式(2)不等式；(3)当时,不等式恒成立,求实数的取值范围．18．如图，某生态园欲把一块四边形地辟为水果园，其中，。若经过上一点和上一点铺设一条道路，且将四边形分成面积相等的两部分，设。（1）求的关系式；（2）如果是灌溉水管的位置，为了省钱，希望它最短，求的长的最小值；（3）如果是参观路线，希望它最长，那么的位置在哪里？19.如图，已知椭圆的长轴为，过点的直线与轴垂直．直线R所经过的定点恰好是椭圆的一个顶点，且椭圆的离心率.(1)求椭圆的标准方
6、程；B(2)设是椭圆上异于,的任意一点，轴，为垂足，延长到点使得，连结延长交直线于点，为的中点．试判断直线与以为直径的圆的位置关系．20.已知函数满足.(1)求的解析式及单调区间；(2)若对任意的恒成立，求的最大值.2015--2016学年度第一学期高三数学周二练习四参考答案1.,；2.（3）；3.；4.；5.6.；7.；8.-8；9.-13；10.或；11.；12.；13.(1)(2)(3)；14．15.(1)单调减区间为，单调增区间(2)值域为16.解:由,解得:,故，设,,，即，,.(1)(Ⅰ)当时,即时,,解得符合前提(Ⅱ)当时,即时,,解得,舍去(Ⅲ)当时,即时,,解得
7、,舍去综上可得:.(2)可以判断是单调递增函数，由，知，所以和.17.(1)∵f(x)和g(x)关于y轴对称，对P(x，y)是g(x)上的任一点，则P关于y轴对称点Q(-x，y)在y=f(x)上，∴y=f(-x)=(-x)2-3(-x)=x2+3x，故g(x)=x2+3x（2）不等式，即∴，∴x=0或，x=0或或故所求不等式的解集是.(3)由条件时恒成立，即，恒成立，，恒成立，∵，∴实数a的取值范围是．18.解：（1）延长BD、CE交于点A，则，则．．（2）当，即时，．（3）令，则，，令得，，在上是减函数，在上是增函数，，PQmax=2，此时，P点在B处，Q点在E处。19.（1）
8、将整理得解方程组得直线所经过的定点（0，1），所以．得．所以椭圆的标准方程为．（2）设，则．∵，∴．∴∴点在以为圆心，2为半径的的圆上．即点在以为直径的圆上．又，∴直线的方程为．令，得．又，为的中点，∴．∴，．∴．∴．∴直线与圆相切20．解：(1)令得:得:在上单调递增得:的解析式为且单调递增区间为,单调递减区间为(2)得①当时,在上单调递增时,与矛盾②当时,得:当时,令;则当时,当时,的最大值为.
