(精题)相似三角形应用题 含答案

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1、相似三角形练习题一、解答填空题（共30小题）1、已知BD，CE是△ABC的高，BD•AC　_________　AB•CE（用两种方法）．2、如图，在△ABC中，D是AC上的一点，已知AB2=AD•AC，∠ABD=35°，则∠C=　_________　度．3、如图，已知AC⊥AB，BD⊥AB，AO=78cm，BO=42cm，CD=159cm，则CO=　_________　cm，DO=　_________　cm．4、如图，已知∠ABC=∠ACD，若AD=3cm，AB=7cm，则AC=　_________　cm．5、如图，已知△ABC中，∠A

2、CB=90°，CD⊥AB，垂足为点D，AD=4，BD=1．（1）求证：△ABC∽△CBD；（2）则cosB的值为　_________　．6、如图，在平行四边形ABCD中，过顶点A的直线AF交CD于E点，交BC的延长线于F点．（1）则△ADE　_________　△FBA；（2）若E点为CD中点，则的值为　_________　．7、如图，在△ABC中，点D是AB中点，点E在边AC上，且∠AED=∠ABC，如果AE=3，EC=1，那么边AB=　_________　．8、如图，已知AB：AD=BC：DE=AC：AE，则∠ABD与∠ACE的关系

3、　_________　．9、如图，已知△ABC中，点E、F分别是AC、AB边上的点，EF∥BC，AF=2，BF=4，BC=5，连接BE，CF相交于点G．（1）则线段EF=　_________　；（2）则=　_________　．10、如图，在△ABC中，AB=5，BC=3，AC=4，动点E（与点A，C不重合）在AC边上，EF∥AB交BC于F点．（1）当△ECF的面积与四边形EABF的面积相等时，CE=　_________　；（2）当△ECF的周长与四边形EABF的周长相等时，CE=　_________　．11、如图，在梯形ABCD中，A

4、D∥BC，∠B=90°，AC⊥CD，若AD=9，BC=4，则AC的长为　_________　．12、如图，△ABC中，AD平分∠BAC，CD=CE，则AB•CD　_________　AC•BD．13、（2010•宁德）我们知道当人的视线与物体表面互相垂直时的视觉效果最佳．如图是小明站在距离墙壁1.60米处观察装饰画时的示意图，此时小明的眼睛与装饰画底部A处于同一水平线上，视线恰好落在装饰画中心位置E处，且与AD垂直．已知装饰画的高度AD为0.66米，求：（1）装饰画与墙壁的夹角∠CAD=　_________　度（精确到1°）；（2）装饰

5、画顶部到墙壁的距离DC=　_________　米（精确到0.01米）．14、（2009•陕西）小明想利用太阳光测量楼高．他带着皮尺来到一栋楼下，发现对面墙上有这栋楼的影子，针对这种情况，他设计了一种测量方案，具体测量情况如下：如示意图，小明边移动边观察，发现站到点E处时，可以使自己落在墙上的影子与这栋楼落在墙上的影子重叠，且高度恰好相同．此时，测得小明落在墙上的影子高度CD=1.2m，CE=0.8m，CA=30m（点A、E、C在同一直线上）．已知小明的身高EF是1.7m，楼高AB是　_________　m（结果精确到0.1m）．15、（

6、2009•德城区）亮亮和颖颖住在同一幢住宅楼，两人准备用测量影子的方法测算其楼高，但恰逢阴天，于是两人商定改用下面方法：如图，亮亮蹲在地上，颖颖站在亮亮和楼之间，两人适当调整自己的位置，当楼的顶部M，颖颖的头顶B及亮亮的眼睛A恰在一条直线上时，两人分别标定自己的位置C，D．然后测出两人之间的距离CD=1.25m，颖颖与楼之间的距离DN=30m（C，D，N在一条直线上），颖颖的身高BD=1.6m，亮亮蹲地观测时眼睛到地面的距离AC=0.8m．住宅楼的高度为　_________　米．16、（2007•玉溪）如图所示，一段街道的两边缘所在直线

7、分别为AB，PQ，并且AB∥PQ．建筑物的一端DE所在的直线MN⊥AB于点M，交PQ于点N．小亮从胜利街的A处，沿着AB方向前进，小明一直站在点P的位置等候小亮．（1）请你在图中画出小亮恰好能看见小明时的视线，以及此时小亮所在位置（用点C标出）；（2）已知：MN=20m，MD=8m，PN=24m，求（1）中的点C到胜利街口的距离CM=　_________　m．17、（2005•济南）如图，在一个长40m、宽30m的长方形小操场上，王刚从A点出发，沿着A⇒B⇒C的路线以3m/s的速度跑向C地．当他出发4s后，张华有东西需要交给他，就从A地

8、出发沿王刚走的路线追赶．当张华跑到距B地2m的D处时，他和王刚在阳光下的影子恰好重叠在同一条直线上．此时，A处一根电线杆在阳光下的影子也恰好落在对角线AC上．（1）求他们的影子重叠时，两人相距　______