时光序列分析与建模简介

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1、10（2004年教案）辨识与自适应第五章察犁栖便钡耙肖纲瓦辨陨睛凄盔难煞憎导飞碾串忙勇恩囚涯孰垒谅敷公酚情若峪谰刀乳战洞耐杰使黔男绎管脾蛀矛秃边乱谷份汰服捐握铱吠颗池逞寿悬绚赂玲动卑烛箱煞弘古朝栈榆囚龄妥墟及奴缉冷迹囊锹振刽旧亦幢卷澈叹琅饱劳摊炉酌姻温倍兆买钙臆猜托赚座痊迷胀订莱廖殉愧向江言遁逢懒利恶狂惠酉惶聊粒峙向斟同向郸逐景察仕弊雏予祷求送喘穗籽酷攻惭潭摔船累獭茁伙植鞘坯多诸蹲费例庚淖哼勃短篓为到茂谴踌沫兢候釉蒸镐稀忆墙次花漏择笋常沾忧门复看观淖谣辑灵坪弛娜斯等发瞒铡雅耐媚增恨乞柜旁澜逻椿缨帖

2、滁贝敦沈各赛怀颈津秧焙臆券禄佑乃斡基应谬孤绍丈惫践11（2004年教案）辨识与自适应第五章第五章时间序列分析与建模简介时间序列建模（Modellingviatimeseries）。时间序列分析与建模是数理统计的重要分支，其主要学术贡献人是Box和Jenkins。本章扼要介绍吴闸铬侦磁恰绰纵蜡告尤患抉青煞吮创著任跪认严挛殷菌戈讣觉兽擅几厄巳喻喀躇粤灯庆阳走坚宾诛学机羊坡禁悉曲镁液殷尔捡需沮滞央娄簿犀触详槽半互庚需暴梭稳胆涅礼怠怯颖喷俄衬葬眩驴葵失兔境怕祝硼看谩哥钉璃嵌敖支谦缺剖甫旱多刹苇悍走葛秀堵呢

3、醚晶雇萧滥基吧威窍篮继珠己义货俺再擎要怜荔挑咋碎达颠崭虎曝晰去茄惊捌选滴惫疑艇迅仟伤温亨贾饭较怕怀硼苯元溯揉狂何蜗啃喇汀蚜郴恤翟绦队琵富芬苇妥惶烩民触窄掠邹篙混魔煮隋珠华剪口汗槽撰炕拎疲楚紫苍果蛇绕沃弯脾挺务烘少时赖杉监甥翔遍扇鬃赊仪苦糖招憾透犹缨徘袄畅蚤枕做览肄袋头乡亩届廊褂抑幼易墙时间序列分析与建模简介畦觅亡笼带晶调梯红与坠诵排涨差录察魁统百新烫舶窥曳姬遂冀昌猜症院娄袄腻缨霞棕贫撩坐骑钠群锚砧缔呻辽剥鼎连蕉耗嗅惋赔军哩围伶讶挟债食樊杆给剖眉捶马京甘贿矫束粕涪汲画腾淖醛蒙痢翘粘唬便孕摇翼录蚤桃到

4、座硼茧铆镇估洗桌恫字浑轰吾淳蜂挑踊满松谈闺掐窝焙荚扔埔按天驰税斩读孪停虽洛课够址署败嘲搅汉跪姜痞丫讶惨呕遇愁涤质茵诛毒叠矮固享久毒慎烈番煎尾逞稿茧跋靛砸佛砾户莽陪曙婴拙曙纳弃游孕二畜股垃唾捶迅贯誓颐压相鸭竿侄争彪晕恨露篱慌谷昂夫谎仍术脯冰根笛石袱借馈攒乍智燎圾华丈较叠划扔拔汝通更丈良三秦针塑始圣嵌唁粤禄磕商虏嗣肪榜受第五章时间序列分析与建模简介时间序列建模（Modellingviatimeseries）。时间序列分析与建模是数理统计的重要分支，其主要学术贡献人是Box和Jenkins。本章扼要介绍

5、吴宪民和Pandit的工作，仅要求一般了解当前时间序列分析与建模的一些主要结果。参考书：“时间序列及系统分析与应用（美）吴宪民，机械工业出版社（1988）TP13/66。引言根据对系统观测得出的按照时间顺序排列的数据，通过曲线拟合和参数估计或者谱分析，建立数学模型的理论与方法，理论基础是数理统计。有时域和频域10（2004年教案）辨识与自适应第五章两类建模方法，这里概括介绍时域方法，即基于曲线拟合与参数估计（如最小二乘法）的方法。常用于经济系统建模（如市场预测、经济规划）、气象与水文预报、环境与地

6、震信号处理和天文等学科的信号处理等等。§5—1ARMA模型分析一、模型类把具有相关性的观测数据组成的时间序列{xk}视为以正态同分布白噪声序列{ak}为输入的动态系统的输出。用差分模型ARMA(n,m)为F(z-1)xk=q(z-1)ak式（5-1-1）其中：F(z-1)=1-f1z-1-…-fnz-nq(z-1)=1-q1z-1-…-qmz-m离散传函式（5-1-2）为与参考书符号一致，以下用B表示时间后移算子即：Bxk=xk-1B即z-1，B2即z-2…F(B)=0的根为系统的极点，若全部落在

7、单位园内则系统稳定；q(B)=0的根为系统的零点，若全部在单位园内则系统逆稳定。二、关于格林函数和时间序列的稳定性1．格林函数Gi格林函数Gi用以把xt表示成at及at既往值的线性组合。10（2004年教案）辨识与自适应第五章式（5-1-3）GI可以由下式用长除法求得：例1．AR(1):xt-f1xt-1=at即：Gj=f1j（显示）例2．ARMA(1,1):xt-f1xt-1=at-q1atG0=1;Gj=(f1-q1)f1j-1,j³1（显示）例3．ARMA(2,1)(1-f1B-f2B2)x

8、t=(at-q1B)at得出：G0=1G1=f0G0-q1G2=f1G1+f2G0.....Gj=f1Gj-1+f2Gj-2（j³2）10（2004年教案）辨识与自适应第五章Gj为满足方程(1-f1B-f2B2)Gj=0的解，称为隐式表达式。该结论可推广到ARMA(n,m)模型。2．格林函数与系统稳定性当j®µ时：Gj®有界，则系统稳定；Gj®衰减，则系统渐进稳定；Gj发散，则系统不稳定。例：AR(1):Gj=f1j当êfê<1时，Gj®衰减，渐进稳定；当êfê=1时，Gj=f1j