山东省济钢高中2012届高三5月份高考冲刺题及详细解析(数学文)

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1、济钢高中2012届高三5月份高考冲刺题文科数学本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分,共8页,满分150分。考试用时120分钟。参考公式:柱体的体积公式:,其中表示柱体的底面积,表示柱体的高.圆柱的侧面积公式:,其中c是圆柱的底面周长,是圆柱的母线长.球的体积公式V=,其中R是球的半径.球的表面积公式:S=4π,其中R是球的半径.用最小二乘法求线性回归方程系数公式.如果事件互斥,那么.第I卷(选择题共60分)一、选择题:(本大题12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。)1.设集

2、合=()A.{2,3}B.{4,5}C.{1}D.{1,2,3}2.已知向量的夹角为()A.B.C.D.3.()A.B.—C.D.—4.在正方体ABCD—A1B1C1D1中,BC1和B1D1所成的角为()A.B.C.D.5.已知函数,则它们的反函数的图象()A.关于直线对称B.关于x轴对称C.关于y轴对称D.关于原点对称6.从9名学生中选出4人参加辨论比赛,其中甲、乙至少有一人入选的选法数为()A.91B.90C.86D.857.已知实系数方程的一个实根在区间内,则的取值范围为A.B.C.D.8.△ABC的三个

3、内角,A,B,C的对边分别为a,b,c,且,则A=()A.30°B.60°C.120°D.150°9.已知,则下列不等式中:①②③恒成立的个数是()A.0B.1C.2D.310.的展开式中的系数是()A.20B.40C.80D.16011.正三棱柱ABC—A1B1C1的所有棱长都相等,D是A1C1的中点,则直线AD与平面B1DC所成角的正弦值为()A.B.C.D.12.椭圆有公共的焦点F1,F2,P是两曲线的一个交点,则=()A.B.C.D.第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题:(本大题共4小题,每小题4分,共

4、16分,把答案填在答题卡的相应位置。)13.在公差不为0的等差数列成等比数列,则该等比数列的公比。14.若变量的最大值为。15.不等式的解集为。16.过点的方程为。三、解答题;(本大题共6小题,共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。)17.(本小题满分12分)已知等差数列的每一项都有求数列的前n项和18.(本小题满分12分)已知函数(I)求函数的最小正周期;(II)求函数上的最大值与最小值。19.(本小题满分12分)2011年国际象棋比赛中,胜一局得2分,负一局得0分,和棋一局得1分,在甲对乙的每局

5、比赛中,甲胜、负、和的概率依次为0.5,0.3,0.2.现此二人进行两局比赛,得分累加。(I)求甲得2分的概率;(II)求乙至少得2分的概率。20.(本小题满分12分)如图,在直三棱柱中,,为的中点.(I)求证:平面;(II)求平面和平面夹角的余弦值.21.(本小题满分12分)已知函数(I)证明:函数;(II)设函数在(-1,1)上单调递增,求a的取值范围。22.(本小题满分14分)已知A、B是抛物线上的两点,O是抛物线的顶点,OA⊥OB。(I)求证:直线AB过定点M(4,0);(II)设弦AB的中点为P,求点

6、P到直线的距离的最小值。文科数学答案一、选择题:BDDCADBCDDBA二、填空题:13.14.15.16.三、解答题:17.解:当…………3分对于也适合,………………5分当;………………5分当…………9分综上………………10分18.解:(I)………………3分所以函数………………5分(II)由当当………………12分19.解:分别记甲第i局胜、负、和为事件,则(I)甲得2分的事件为,其概率……………………6分(II)乙得0分的概率为乙得1分的概率为所以乙至少得2分的概率………………12分20.解:(1)证明:设交

7、于点O,则O为的中点.在△中,连接OD,D,O分别为AB,的中点,故OD为△的中位线,∥,又,,∥平面.……6分(2):过作于,连接.由底面可得.故∠为二面角----的平面角.在△中,△中,tan∠=,二面角----的余弦值为.………12分21.解:(I)方程有两个不同的实数根………………6分(II)函数,即故a的取值范围………………12分22.解:(I)设直线AB方程为将直线AB方程代入抛物线方程………………2分则(II)的距离当………………14分高γ考∵试☆题?库www.gkstk.com

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