山东省济钢高中2012届高三5月份高考冲刺题及详细解析(数学文)

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1、济钢高中2012届高三5月份高考冲刺题文科数学本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共8页，满分150分。考试用时120分钟。参考公式：柱体的体积公式：，其中表示柱体的底面积，表示柱体的高.圆柱的侧面积公式：，其中c是圆柱的底面周长，是圆柱的母线长.球的体积公式V=,其中R是球的半径.球的表面积公式：S=4π,其中R是球的半径.用最小二乘法求线性回归方程系数公式.如果事件互斥，那么.第I卷（选择题共60分）一、选择题：（本大题12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1．设集

2、合=（）A．{2，3}B．{4，5}C．{1}D．{1，2，3}2．已知向量的夹角为（）A．B．C．D．3．（）A．B．—C．D．—4．在正方体ABCD—A1B1C1D1中，BC1和B1D1所成的角为（）A．B．C．D．5．已知函数，则它们的反函数的图象（）A．关于直线对称B．关于x轴对称C．关于y轴对称D．关于原点对称6．从9名学生中选出4人参加辨论比赛，其中甲、乙至少有一人入选的选法数为（）A．91B．90C．86D．857．已知实系数方程的一个实根在区间内，则的取值范围为A．B．C．D．8．△ABC的三个

3、内角，A，B，C的对边分别为a，b，c，且，则A=（）A．30°B．60°C．120°D．150°9．已知，则下列不等式中：①②③恒成立的个数是（）A．0B．1C．2D．310．的展开式中的系数是（）A．20B．40C．80D．16011．正三棱柱ABC—A1B1C1的所有棱长都相等，D是A1C1的中点，则直线AD与平面B1DC所成角的正弦值为（）A．B．C．D．12．椭圆有公共的焦点F1，F2，P是两曲线的一个交点，则=（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共

4、16分，把答案填在答题卡的相应位置。）13．在公差不为0的等差数列成等比数列，则该等比数列的公比。14．若变量的最大值为。15．不等式的解集为。16．过点的方程为。三、解答题;（本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）17．（本小题满分12分）已知等差数列的每一项都有求数列的前n项和18．（本小题满分12分）已知函数（I）求函数的最小正周期；（II）求函数上的最大值与最小值。19．（本小题满分12分）2011年国际象棋比赛中，胜一局得2分，负一局得0分，和棋一局得1分，在甲对乙的每局

5、比赛中，甲胜、负、和的概率依次为0.5，0.3，0.2.现此二人进行两局比赛，得分累加。（I）求甲得2分的概率；（II）求乙至少得2分的概率。20．（本小题满分12分）如图，在直三棱柱中，，为的中点.（I）求证：平面；（II）求平面和平面夹角的余弦值.21．（本小题满分12分）已知函数（I）证明：函数；（II）设函数在（-1，1）上单调递增，求a的取值范围。22．（本小题满分14分）已知A、B是抛物线上的两点，O是抛物线的顶点，OA⊥OB。（I）求证：直线AB过定点M（4，0）；（II）设弦AB的中点为P，求点

6、P到直线的距离的最小值。文科数学答案一、选择题：BDDCADBCDDBA二、填空题：13．14．15．16．三、解答题：17．解：当…………3分对于也适合，………………5分当；………………5分当…………9分综上………………10分18．解：（I）………………3分所以函数………………5分（II）由当当………………12分19．解：分别记甲第i局胜、负、和为事件，则（I）甲得2分的事件为，其概率……………………6分（II）乙得0分的概率为乙得1分的概率为所以乙至少得2分的概率………………12分20．解：（1）证明：设交

7、于点O，则O为的中点.在△中，连接OD，D，O分别为AB，的中点，故OD为△的中位线，∥，又，，∥平面.……6分（2）：过作于，连接.由底面可得.故∠为二面角----的平面角.在△中，△中，tan∠=,二面角----的余弦值为.………12分21．解：（I）方程有两个不同的实数根………………6分（II）函数，即故a的取值范围………………12分22．解：（I）设直线AB方程为将直线AB方程代入抛物线方程………………2分则（II）的距离当………………14分高γ考∵试☆题?库www.gkstk.com