相似三角形单元测试卷

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1、相似三角形测试卷一、选择题（请将正确答案填入题后答题卡表格内，每小题3分，共30分）1．下面四组线段中，不能成比例的是（）A．a=3,b=6,c=2,d=4B．a=1,b=,c=,d=C．a=4,b=6,c=5d=10D．a=,b=,c=2,d=2、下列说法中不正确的是（　　）　A．有一个角是30°的两个等腰三角形相似；B．有一个角是60°的两个等腰三角形相似；　C．有一个角是90°的两个等腰三角形相似；D．有一个角是120°的两个等腰三角形相似；3、下列3个图形中是位似图形的有（）A、0个B、1

2、个C、2个D、3个4．如图所示，在长为8cm，宽为6cm的矩形中，截去一个矩形（图中阴影部分），如果剩下的矩形与原矩形相似，那么剩下矩形的面积是（）A28cm2B27cm2C21cm2D20cm25．△ABC∽△A1B1C1，且相似比为，△A1B1C1∽△A2B2C2，则相似比为，则△ABC与△A2B2C2的相似比为（）A．6、（2008山东潍坊）如图,Rt△ABAC中,AB⊥AC,AB=3,AC=4,P是BC边上一点,作PE⊥AB于E,PD⊥AC于D,设BP=x,则PD+PE=（）A.B.C.D

3、.BDAC7.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,,那么(1)等于().(2).等于()(A)(B)(C)(D)8、如图，在Rt△ABC中，AB=AC，D、E是斜边BC上两点，且∠DAE=45°，将△ADC绕点A顺时针旋转90°后，得到△AFB，连接EF，下列结论中正确的个数有①∠EAF=45°；②△ABE∽△ACD；③AE平分∠CAF；④BE2+DC2=DE2（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个9、（2008山东烟台）如图，在Rt△ABC内有边长分别为的三个正方形，则满足的

4、关系式是（）A、B、C、D、10．有一张矩形纸片ABCD，AB=2.5，AD=1.5，将纸片折叠，使AD边落在AB边上，折痕为AE，再将△AED以DE为折痕向右折叠，AC与BC交于点F（如下图），则CF的长为（）A．0.5B．0.75C．1D．1.25二、填空题（将正确答案填入题前答题卡的空白处，每小题3分，共30分）11、已知＝4，＝9，是的比例中项，则＝　　　　12．在比例尺为1：10000的地图上，量得两点之间的直线距离是2cm，则这两地的实际距离为米。13、若，则一次函数y=kx+（1+k

5、）的图象一定经过　　　　象限14、一本书的长与宽之比为黄金比，若它的长为20cm，则它的宽是　　　　　cm（保留根号）．15.已知△ABC和△DEF的相似比为,若△ABC和△DEF的面积之差为70,求△ABC的面积为．16.已知：四边形ABCD内接于⊙O，连接AC和BD交于点E，且AC平分∠BAD，则图中共有6对三角形相似．17.如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，EF∥BC，若AD=12cm，BC=18cm，AE：EB=2：3，则EF=__________18、如图，已知AB为⊙O的直径，C为⊙

6、O上一点，CD⊥AB于D，AD=9、BD=4，以C为圆心、CD为半径的圆与⊙O相交于P、Q两点，弦PQ交CD于E，则PE·EQ的值是（）19、如图，点在射线上，点在射线上，且，．若，的面积分别为1，4，则图中三个阴影三角形面积之和为．20．已知如图，正方形ABCD的边长为1，P是CD边的中点，点Q在线段BC上，设BQ＝，是否存在这样的实数，使得Q、C、P为顶点的三角形与△ADP相似，则为．；QPDCBAOA1A2A3A4ABB1B2B314三、解答题(共60分)21、如图所示,在离某建筑物4m处有

7、一棵树,在某时刻,1.2m长的竹竿垂直地面,影长为2m,此时,树的影子有一部分映在地面上,还有一部分影子映在建筑物的墙上,墙上的影高为2m,那么这棵树高约有多少米?(6分)22、如图所示,小华在晚上由路灯A走向路灯B,当他走到点P时,发现他身后影子的顶部刚好接触到路灯A的底部,当他向前再步行12m到达点Q时,发现他身前影子的顶部刚好接触到路灯B的底部,已知小华的身高是1.6m,两个路灯的高度都是9.6m,且AP=QB.(1)求两个路灯之间的距离;(2)当小华走到路灯B时,他在路灯A下的影长是多

8、少?(6分)23.三角形纸片ABC，∠C=90°，AB=2BC=12．将纸片折叠使点A总是落在BC边上，记为点D，EF是折痕，如图．（1）当△DEF是以∠EDF为顶角的等腰三角形时，求△DCF的面积；（2）在BC边上是否存在一点D，使以D，E，F为顶点的三角形和以D，E，B为顶点的三角形相似？若存在，求出相似比；若不存在，说明理由．(6分)24．(6分)在圆内接四边形ABCD中，CD为∠BCA外角的平分线，F为弧AD上一点，BC=AF，延长DF与BA的延长线交于E．⑴求证△ABD