小学数学解题思路技巧

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1、神奇的1和0［知识要点］　1．我们用字母α表示除0以外的任何数，则有　　⑴α×1=1×α=α；α÷1=α。　　　⑵α＋0=0＋α=α；α－0=α；α×0=0×α=0；0÷α=0。　　　⑶α÷0无意义。2．掌握含0的数的读法，规定末尾的0不读；中间有一个0或几个0连在一起都只读一个0。［范例解析］例1计算下面由数字1组成的"金字塔"，把所有的1都加起来，看谁算得快。　　　　　解"金字塔"每层的和分别是1、2、3、4、5、6、7、8、9、10。它们的总和是：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10例2请回答：

2、数字3最少是几个数字相乘的积？最多呢？　解由于3×1=3，所以3最少是两个数字的积，最多可看成是一个数3和无穷多个数1的积。例3我们做一个数字计算游戏。任取一个不是1的数，如果是双数就除以2（如取18，就18÷2）；如果是单数就乘以3加上1后再除以2[如取7，就（7×3＋1）÷2]。现在我们取数3，反复用这两种方法计算，最后的结果怎样？任取数7呢？　解将数3按这两种方法计算有：　　3×3＋1=1010÷2=55×3＋1=1616÷2=88÷2=44÷2=22÷2=1　　简记为：3→10→5→16→8→4→

3、2→1同样，对于数7有：7→22→11→34→17→52→26→13→40→20→10→5→16→8→4→2→1数3和数7经过用规定的两种方法反复计算，最后的结果都是1。这种计算方法称"角谷猜想"。例42÷0得几？说明理由。解假定2÷0=α，根据除法的意义，应有α×0=2。但α×0=0，所以α×0不能等于2。这说明，找不到一个数与0的积等于2，故2÷0无意义。例5把两个"9"和两个"0"拿来组成四位数，那么：　⑴两个0都不读出来的数是什么数？　⑵只读出一个0的数是什么数？　⑶四位数中最大的一个数是什么数？

4、　⑷四位数中最小的一个数是什么数？解⑴9900⑵9090⑶9009⑷9900例6计算：⑴1300×3⑵1600×5⑶470×3⑷5008×5解　［思路技巧］　　任何一个数中间或末尾的0，都占一个数位。因此，用乘数去乘被乘数时，不管乘数中间有几个0，都要一个一个地同乘数相乘；遇到被乘数末尾有0的时候，可以先用乘数去乘0前面的数，然后在乘得的数的末尾填写0，填写0的个数要与被乘数末尾的0的个数相同。　　总之，0和1有许多奇妙的性质，用途很广，例如，电子计算机所采用的二进制数，就只用1和0来表示。随着数学知识的

5、增长，你会越来越感到它们重要。［习题精选］1．填空。1×（）=11＋（）=11－（）=12－（）=11÷（）=17÷（）=12．计算。⑴617×0×4⑵5783×9×0⑶80×3×1　⑷2030×3×4⑸3020×2×3⑹7010×1×23．用"角谷猜想"计算方法填数。　⑴6→□→□→□→□→□→□→□→　⑵18→□→□→□→□→□→□→□→□→□→□→□→□→□→□→□→□→□→□→□→14．在6的后面添上一个0，这个数是原来的几倍？比原来的数多多少？5．1400末尾的两个0可以不读，也可以不写，对吗？

6、为什么？6．1005中间的两个零只读一个，也可以只写一个，对吗？为什么？7．0、2、4、6、8五个数字的和与2、4、6、8、0五个数字的积相比，不用计算，你说是和大？还是积大？8．比比看，谁做得又对又快？1＋00＋11×11×01－10＋01÷10×01－00÷1　1＋16×16÷17＋00＋77－00÷77－77×7　（6－6）×4（8－8）×00÷（8－4）　1×1＋1÷1＋0×1＋0÷19．用四个3、三个0写成七位数，按下面的要求写出各多位数：　一个零都不读出来（）只读出一个零（）　读出两个零（）读

7、出三个零（）10．数字迷。下面每个题里都有一组数，请你从中找出一个适合各问条件的数：　⑴76255319这个数被3除余1；这个数比最小的两位数大；这个数加上1，再乘以5正好是最小的三位数；这个数的几？　⑵30500530104002007003000这个数只读出一个零；这个数的最高位在二节中；这个数各个数位上的数的和为8；这个数是几？11．用1、0、0、4四个数字写出两个四位数，要使它们是差是99，这两个四位数分别是（）和（）。余数的妙用［知识要点］1．被除数=除数×商＋余数；2．余数要比除数小；3．会解

8、有余数除法的应用题。［范例解析］例1如图1-1。把14个乒乓球平均分给三个班，每班分得几个？还余下几个？　　　　解14÷3=4余2　　　　　　每班分得4个还余2个。例2下面三个竖式，哪个对？哪个不对？为什么不对？解第一个竖式不对，它的余数8比除数5还大，还可商1，即商应为8；第二个竖式也不对，因商和除数的积不能大于被除数；第三个竖式是对的，余数3小于除数5。说明计算有余数的除法，余数一定要比除数小。这时被除数、除数、商和余数的