现代逻辑导引(全)

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1、绪论现代逻辑是以数理逻辑为基础的，其内容的主要部分也是数理逻辑。而它们又都是逻辑学的组成部分，所以，在了解现代逻辑之前，要对逻辑学有一个大致的了解。本章中的内容属于逻辑学的基础，第一章是对经典逻辑学（也称传统逻辑学）的内容做一简略的介绍，第二至四章的内容属于数理逻辑的内容，第五、六两章是模态逻辑的简略介绍，第七章是对逻辑学在现代的新发展做一基本的介绍。本章的目的是对逻辑学这门学科的研究内容做一简略的介绍。第一节逻辑学的对象和性质1.1“逻辑”一词的缘起“逻辑”一词来自对英文Logic的音译，在拉丁文和德文中分别表示为：Logica,Logik。西文中的这些词都源于

2、希腊文lsgoz（逻各斯），其涵义是语言、说明、尺度、比例等。古希腊的亚里士多德用该词来表示事物的定义、公式等。公元1世纪时，该词被学者们用来表示同论证、辩论等问题相关的学问，其间，亚里士多德的三段论则是其核心内容。在日文中，“逻辑学”被写作“論理學”。我国留日学者胡茂如最早于1906年将“Logic”意译为“论理学”、“理则学”，也有人将其称为“形名之学”、“名学”、“名理”、“辩学”、“名辩学”等。第一个将“Logic”译为“逻辑”的人是严复。20世纪30年代起逐渐通用“逻辑”这一译名。“逻辑”虽是外来词，但在中国古代的思想中还是有相关的内容存在的。墨子的“墨

3、经”、春秋战国时期公孙策的“白马说”等思想，构成了中国古代逻辑思想研究的精髓。它们被称为“名学”或“辩学”。在现代汉语里，“逻辑”一词是多义的。例如：（1）残酷无情就是历史的逻辑。这里的“逻辑”指客观事物发展变化的规律。（2）超级大国奉行的是强盗逻辑。228这里的“逻辑”指某种特殊的理论、观点或看问题的方法。（3）说话、写文章要讲逻辑。这里的“逻辑”指人们思维的规则、规律。（4）培养和提高思维能力必须学习、掌握逻辑。这里的“逻辑”指逻辑学这门科学。本书就是在这种意义上使用“逻辑”一词的。1.2逻辑学的研究对象逻辑学的研究对象是什么？这有狭义与广义之分。狭义的研究对

4、象指的是研究推理形式的科学。还有人认为，逻辑就是“必然地得出”，相应地可以更狭义地认为逻辑学就是研究演绎推理的科学。对逻辑学研究对象的广义理解或定义也有不同：有的认为，逻辑学就是研究思维形式及其规律以及逻辑方法的科学；有的则认为，逻辑学就是研究思维形式及其规律的科学。后一种定义，逻辑方法就不在逻辑范围内，这是国际上较通行的定义。本书就是在这种意义上定义逻辑的。综合而言，逻辑学是研究推理和论证的学问的。但这只是通俗的说法。严格说来，逻辑学是研究正确的推理和可靠的论证的学问的。正确的推理即是有效推理，涉及的是推理形式的有效性问题。在这里，逻辑学是提供一套方法来刻画全部

5、的有效推理形式。论证是由推理构成的。论证的可靠性在于推理的有效性。一个推理通常表现为一个语句集合。当然，不是任意的语句集都能表达推理。能表达推理的语句集的元素即语句必须表达的是命题。命题是描述事件的。命题有真假之分：当它与所描述的对象一致时，则为真；反之，则为假。无所谓真假的语句不表达命题。在句子结构上，通常只有陈述句才有真假，于是只有陈述句才表达命题。如此看来，似乎可以说，陈述句的集合就表达推理了。不能这样说。因为一个语句之间毫无关联的句子集并不能构成推理。一个推理必须是作为前提的语句与作为结论的语句之间有逻辑的关联性。这种关联性，即是推理的有效性。228那么，

6、依据什么来判定一个推理是有效的呢？首先，提供这样一种判断标准是逻辑学的基本任务。其次，推理的有效性表现为推理的前提与结论之间的一种逻辑关联。这种关联表现为两种方式：演绎和归纳。如果由前提的真假必然地推出结论的真假，则这种推理形式就是演绎的。有效的演绎推理之所以具有必然性，是因为它的前提蕴涵着结论，或者说结论是包含在前提中的。同演绎有效相对立的是归纳强度。一个具有归纳强度的推理的前提与结论之间的逻辑联系不是必然的，而是偶然的。即当所有的前提都是真的时，结论只是很可能是真的。因此，演绎有效与归纳强度之间的相同之处是：它们都是有关推理的；都是描述前提与结论之间的逻辑关系

7、的。二者的区别在于：演绎推理的前提与结论之间是“必然性”的关系；归纳推理的前提与结论之间不具有“必然性”的关系，即前提为真时，结论则很可能是真的。1.3数理逻辑及其研究对象就字面来说，数理逻辑是关于数学之理的逻辑。数学之理指数学公式之间的推演。也就是说，数理逻辑是要在数学的公式之间进行更进一步的抽象，建立更严格、更一般的形式系统。比照逻辑学的定义，数理逻辑就可以定义为是研究可以用数学这样的形式语言所表述的推理形式的有效性的学问。具体而言，它采用数学符号化的方法，通过给出推理规则来建立推理体系，然后讨论这一推理体系的一致性、可靠性和完备性等问题。一般来说，数理逻辑的

8、创始人可以