对学生宿舍设计方案的评价数学建模论文--143672117

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1、对学生宿舍设计方案的评价摘要本文基于四种典型学生宿舍设计方案（以下称方案），以综合量化评价它们的经济性、舒适性和安全性（下称三性）为研究主体，用动态加权综合评价的方法建立数学模型来对四种方案进行综合量化评价和比较。四种方案的综合量化评价问题分经济性、舒适性和安全性三个方面来考虑。首先，经济性具有以下属性：建设成本、运行成本和收费标准等；舒适性具有以下属性：人均面积、使用方便、互不干扰、采光和通风等；安全性具有以下属性：人员疏散和防盗等。在量化过程中我们认为经济性主要跟建筑面积和单位面积的建筑单价有关；舒适性和安全

2、性主要跟人均占有面积有关；其次我们用层次分析法（AHP）模型来确定各属性分别对三性的贡献权数，得到四种方案中三性的量化指标。最后，用动态加权综合评价模型来对四种方案的三性的量化指标进行综合评价和比较。本文中我们解决了以下两个关键性问题。第一，四种方案的三性量化问题。首先，我们分析附件中给的四种方案图并提取图纸中我们需要的数据：建筑面积，公摊面积（即建筑面积减去住宿面积），人均住宿面积等。然后用Matlab7.0分别计算他们在四种方案中所占的权重并进行标准化处理。接着建立AHP模型分别计算三性中各属性所占的权重，最

3、终得出四种方案的三性量化数据。第二，对四种方案就三性进行综合量化评价和比较问题。为了能够更合理、更客观地综合量化评价四种方案的优劣，用动态加权综合评价方法对数据进行分析并建模，选择偏大型正态分布函数作为动态权函数。通过此模型可得出四种方案的综合量化评价指标。而后使用决策分析中的borda函数方法来确定综合排序方案，由此对综合量化评价指标进行比较，即四种方案综合量化评价由好到差的排序依次是：方案四→方案二→方案三→方案一。最后，我们对模型进行了评价并提出了改进思路，即如何更科学、合理、客观将模型中没有涉及的因素考虑

4、进来以增加模型的准确性和可信程度。关键词：量化层次分析法（AHP）动态加权综合评价一问题重述随着高等教育改革,高校合并,扩大招生,后勤社会化改革等一系列高校发展措施的实施,加强高校学生宿舍的建设已成为一项重要的任务。由于学生宿舍事关学生在校期间的生活品质,直接或间接地影响到学生的生活、学习和健康成长。学生在宿舍里的配套设施、可使用面积、还有宿舍整体布局的设计不仅要让学生生活舒适、不受室外因素的影响，还对学校方面要求管理方便、造价经济，同时在制定收费标准时要求成本和收费平衡。这些还与所在城市的地域、区位、文化习俗和

5、经济发展水平、物价标准有关。所以，在设计学生宿舍时必须考虑经济性、舒适性和安全性等问题。在设计宿舍经济方面需要考虑：建设成本、运行成本和收费标准等。在舒适性方面需要考虑：人均面积、使用方便、互不干扰、采光和通风等。在学生人身财产安全等方面需要考虑：人员疏散和防盗等。附件给出了四种不同的学生宿舍设计方案，要求通过数学建模的方法，建立合理科学的模型，就宿舍的经济性、舒适性和安全性作出综合量化评价和比较。二问题分析我们的模型仅仅考虑四种方案都在假想城市A中。由于问题主要关心的是四种方案之间的综合量化评价和比较，所以各个

6、方案中相同的属性处理标准相同。2.1经济性、舒适性和安全性各属性的量化学生宿舍设计方案的评价是一个多层次、多因素影响、复杂的决策问题。在给出的四个设计方案中，为了使综合评价的结果更合理、更科学，首先要对各个属性进行量化。2.1.1经济性各属性的量化1.建设成本：附件图给出了建筑面积，所以我们考虑用建筑面积与单位建筑面积成本的乘积作为量化标准，结果越大成本越高，经济性越差；2.运行成本：用公摊面积（建筑面积减去住宿面积）与物业指数（水电费、工作人员工资等）的乘积作为量化标准，结果越大成本越高，经济性越差；3.收费标

7、准：用人均缴费（即住宿标准对应的住宿费加上水电费除以住宿人数）作为量化标准，结果越大收费越多，经济性越好；2.1.2舒适性各属性的量化1.人均面积：用住宿面积除以每个宿舍的人数作为量化标准；结果越大人均面积越大，舒适性越好；2.使用方便：分析附件的四种图，我们考虑把人均使用如卫生间、沐浴间、盥洗室、活动室、夜间自习室、餐厅、垃圾房、开水间的面积使用方便的量化标准，结果越大使用越方便，舒适性越好；3.互不干扰：考虑宿舍的布局，用宿舍的单位密度来作为量化相互干扰的标准，结果越大相互干扰可能性越大，舒适性越差；4.采光

8、和通风：根据常识，有阳台的宿舍采光性要比没有阳台的采光性好，而通风则取决于空气对流即窗户的面积大小，并且采光也与窗户的面积大小有关。所以我们用阳台面积加上窗户面积作为量化采光和通风的量化标准，结果越大采光和通风情况越好，舒适性越好。2.1.3安全性各属性的量化1.人员疏散：用人均走廊和楼梯的面积来量化安全疏散，结果越大疏散越快，安全性越好；2.防盗：把盗窃分为外部盗窃（翻