总体分布的估计与总体特征数的估计[高考数学总复习][高中数学课时训]

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1、高考数学总复习课堂作业教案课后拓展学案课时练习与详解免费下载总体分布的估计与总体特征数的估计基础自测1.一个容量为20的样本，已知某组的频率为0.25，则该组的频数为.答案52.（2008·山东理）右图是根据《山东统计年鉴2007》中的资料作成的1997年至2006年我省城镇居民百户家庭人口数的茎叶图.图中左边的数字从左到右分别表示城镇居民百户家庭人口数的百位数字和十位数字,右边的数字表示城镇居民百户家庭人口数的个位数字.从图中可以得到1997年至2006年我省城镇居民百户家庭人口数的平均数为.答案303.63.在抽查产品的尺寸过程中，将其尺寸分成若干组，［a，b）是其

2、中的一组，抽查出的个体在该组上的频率为m,该组在频率分布直方图的高为h，则

3、a-b

4、=.答案4.（2008·山东文，9）从某项综合能力测试中抽取100人的成绩，统计如表，则这100人成绩的标准差为.分数54321人数2010303010答案5.为了了解某地区高三学生的身体发育情况，抽查了该地区100名年龄为17.5岁～18岁的男生体重（kg），得到频率分布直方图如下：根据上图可得这100名学生中体重在［56.5，64.5）的学生人数是.答案40例1在学校开展的综合实践活动中，某班进行了小制作评比，作品上交时间为5月1日至30日，评委会把同学们上交作品的件数按5天一组分组

5、统计，绘制了频率分布直方图（如图所示），已知从左到右各长方形高的比为2∶3∶4∶6∶4∶1，第三组的频数为12，请解答下列问题：希望大家高考顺利高考数学总复习课堂作业教案课后拓展学案课时练习与详解免费下载（1）本次活动共有多少件作品参加评比？（2）哪组上交的作品数量最多？有多少件？（3）经过评比，第四组和第六组分别有10件、2件作品获奖，问这两组哪组获奖率高？解（1）依题意知第三组的频率为=，又因为第三组的频数为12，∴本次活动的参评作品数为=60.（2）根据频率分布直方图，可以看出第四组上交的作品数量最多，共有60×=18（件）.（3）第四组的获奖率是=，第六组上交的

6、作品数量为60×=3（件），∴第六组的获奖率为=，显然第六组的获奖率高.例2对某电子元件进行寿命追踪调查，情况如下：寿命（h）100～200200～300300～400400～500500～600个数2030804030（1）列出频率分布表；（2）画出频率分布直方图；（3）估计电子元件寿命在100h～400h以内的概率；（4）估计电子元件寿命在400h以上的概率.解（1）样本频率分布表如下：寿命（h）频数频率100～200200.10200～300300.15300～400800.40400～500400.20500～600300.15合计2001（2）频率分布直方图希

7、望大家高考顺利高考数学总复习课堂作业教案课后拓展学案课时练习与详解免费下载（3）由频率分布表可以看出，寿命在100h～400h的电子元件出现的频率为0.65，所以我们估计电子元件寿命在100h～400h的概率为0.65.（4）由频率分布表可知，寿命在400h以上的电子元件出现的频率为0.20+0.15=0.35，故我们估计电子元件寿命在400h以上的概率为0.35.例3为了解A，B两种轮胎的性能，某汽车制造厂分别从这两种轮胎中随机抽取了8个进行测试，下面列出了每一个轮胎行驶的最远里程数（单位：1000km）轮胎A96，112,97,108,100,103,86,98轮胎

8、B108，101，94，105，96，93，97，106（1）分别计算A，B两种轮胎行驶的最远里程的平均数，中位数；（2）分别计算A，B两种轮胎行驶的最远里程的极差、标准差；（3）根据以上数据你认为哪种型号的轮胎性能更加稳定？解（1）A轮胎行驶的最远里程的平均数为：=100,中位数为：=99；B轮胎行驶的最远里程的平均数为：=100,中位数为：=99.(2)A轮胎行驶的最远里程的极差为：112-86=26，标准差为：s==≈7.43；B轮胎行驶的最远里程的极差为：108-93=15，标准差为：s==≈5.43.（3）由于A和B的最远行驶里程的平均数相同，而B轮胎行驶的最

9、远里程的极差和标准差较小，所以B轮胎性能更加稳定.例4（14分）某化肥厂甲、乙两个车间包装肥料，在自动包装传送带上每隔30min抽取一包产品，称其重量，分别记录抽查数据如下：甲：102，101，99，98，103，98，99；乙：110，115，90，85，75，115，110.（1）这种抽样方法是哪一种？（2）将这两组数据用茎叶图表示；希望大家高考顺利高考数学总复习课堂作业教案课后拓展学案课时练习与详解免费下载（3）将两组数据比较，说明哪个车间产品较稳定.解（1）因为间隔时间相同，故是系统抽样.2分（2）茎叶图如下：5分（3）甲车间：平