09迎春杯决赛中年级组解析

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1、09年迎春杯中年级组复试解析一、填空题（每题8分）1.＝_____________．2.右图是体操运动员小燕倒立时看到镜子中另一正常站立的运动员小杰的号码，则小杰的号码是_____________．【分析】（方法一）这个题目涉及到“倒立看”和从“镜中看”两种情况，我们可以分步进行分析，采用倒推的方法找到小杰的号码．（方法二）也可以从纸张的背面，倒着看．1112132122233132333.由数字1、2、3组成的不同的两位数共有9个，老师将这9个数写在一个九宫格上，让同学选数，每个同学可以从中选5个数来求和．小刚选的5个数的和

2、是120，小明选的5个数的和是111．如果两人选的数中只有一个是相同的，那么这个数是_____________．【分析】这9个数的和：由小刚和小明选的数中只有一个是相同的，可知他们正好把这9个数全部都取到了，且有一个数取了两遍．所以他们取的数的总和比这9个数的和多出来的部分就是所求的数．那么，这个数是．3厘米4厘米4.如图，有一张长为12厘米，宽为10厘米的长方形纸片，按照虚线将这个纸片剪为两部分，这两部分的周长之和是_____________厘米．【分析】所求的周长之和＝原长方形的周长虚线的总长度．原长方形的周长＝（厘米），

3、虚线的总长度＝（厘米），则所求周长之和＝（厘米）．二、填空题（每题10分）1.A,B,C,D,E,F六个足球队进行单循环比赛，每两个队之间都要赛一场，且只赛一场．胜者得3分，负者得0分，平局每队各得1分．比赛结果，各队得分由高到低恰好为一个等差数列，获得第3名的队得了8分，那么这次比赛中共有_____________场平局．【分析】六个足球队进行单循环比赛，总共有（场）比赛．平局的两队总分为（分），非平局总分为（分），因此，如果全是非平局总分有（分），否则多一场平局少1分．如果得分的等差数列公差为1，则这六个队的总分为（分），

4、有0场平局，与第3名得8分不符．如果得分的等差数列公差为2，则这六个队的总分为（分），有（场）平局．2.将1、2、3、4、5、6、7、8、9这九个数排成一行，使得第一个数是第二个数的整数倍，前两个数的和是第三个数的整数倍，前三个数的和是第四个数的整数倍，……，前八个数的和是第九个数的整数倍．如果第一个数是6，第四个数是2，第五个数是1，最后一个数是_____________.【分析】根据题意有：由6=②号的整数倍知：②号只能填3．由③号的整数倍知：③号只能填9．又由⑥号的整数倍知：⑥号只能填7．同理可得其它序号上的数，填法如下

5、：3.过年了，妈妈买了7件不同的礼物，要送给亲朋好友的5个孩子每人一件．其中姐姐的儿子小强想从智力拼图和遥控汽车中选一个，朋友的女儿小玉想从学习机和遥控汽车中选一件．那么妈妈送出这5件礼物共有____________种方法．【分析】假如给小强的是智力拼图，则有（种）方法．假如给小强的是遥控汽车，则有（种）方法．总共有（种）方法．4.早上8点，小明和小强从甲、乙两地同时出发，以不变的速度相向而行．9点20时两人相距10千米，10点时，两人相距还是10千米．11点时小明到达乙地，这时小强距甲地_____________千米．【分析

6、】由题意知：（分钟），则全程=速度和，又由“10点时，两人相距还是10千米”知：过20分钟，两人相遇且合走了：速度和（千米），那么全程（速度和）（千米），从早上8点到11点，两人合走了：速度和（速度和）（千米），这时小强距甲地是：（千米）．三、填空题（每题12分）1.一个数列，从第3项起，每一项都等于其前面两项的和．这个数列的第2项为39，第10项为2009，那么前8项的和是_____________．【分析】把这个数列从第一项开始依次记为：，，，则有：将上面7个式子相加，有将左右两边相同的项消去，则有得．2.幼儿园老师买了同

7、样多的巧克力、奶糖和水果糖．她发给每个小朋友2块巧克力，7块奶糖和8块水果糖．发完后清点一下，水果糖还剩15块，而巧克力恰好是奶糖的3倍．那么共有_____________个小朋友．【分析】画线段图分析，由题意知：从奶糖的7份中取2份，那么剩下的5份就和上面的2小段相等．如图：那么2小段和5份都看成10份量，那么总量就相当于19份量，水果糖中原有的8份就是现在的16份，则剩下的15块水果糖就占有3份，则1份就是5块，给小朋友们分出去的水果糖数量是：（块），小朋友的人数是：（人）．1.在下图中，在每个圆圈中填入一个数，使每条直线

8、上所有圆圈中数的和都是234，那么标有★的圆圈中所填的数是_____________．★【分析】为表述方便，将圆圈中数用字母替代（如右图）．根据题意，有⑴⑵⑶⑷⑸⑴⑵⑶⑷⑸，有，即．2.某次武林大会有九个级别的高手参加，按级别从高到低分别是游侠、火枪手、骑士、剑客、武士、弓箭