2011-2012第一学期高二期末(文数)

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1、2011-2012学年第一学期呼和浩特市高二年级期末调研考试文科数学答案一、选择题1—56—1011—16二、填空题17.418.19.20.至少存在一个正方形不是矩形21.22.23.三、解答题24.解:(Ⅰ)双曲线可化为标准方程为∴∴∴焦点坐标为:……………………………………5分(Ⅱ)∵又∴∴∴………………………………………………………10分25.解:(Ⅰ)由题意知:∴∴……………………………………5分∵∴①∴②②-①得:……………………………………………12分注意:题中(2)为数列{}的和,

2、如果老师没改过来,也可给分26.解:(Ⅰ)∵∴令得∴当和时,单调递减当时,单调递增……………………………………8分(Ⅱ)由(Ⅰ)知,在时取得极小值在时取得极大值∴的极大值点为,极小值点为。………………12分27.解:(Ⅰ)设椭圆的标准方程为则(1)(2)由(1)得又∵∴∴∴∴椭圆的方程为……………………………6分(Ⅱ)设∵直线过椭圆的中心与椭圆交于∴由椭圆的对称性可得点的坐标为∵∴而∴∴代入椭圆方程得∴直线的方程为…………………………………12分28.解:(Ⅰ)当时,∴而在上∴∴其切线方程为:即…

3、………………………………5分(Ⅱ)当时,等价于令则∴在单调递增∴∴………………………………………………………12分

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