北京市丰台区2010年高三年级第二学期统一练习数学试题(文科)(一)

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1、数学教育网---中小学数学试题、中小学教案、中小学课件、中小学竞赛、高考专题、中考专题，免注册，免费下载！http://www.qyjzs.cn北京市丰台区2010年高三年级第二学期统一练习（一）数学试题（文）注意事项：1．答题前，考生务必先将答题卡上的学校、年级、班级、姓名、准考证号用黑色字迹签字笔填写清楚，并认真核对条形码上的准考证号、姓名，在答题卡的“条形码粘贴区”贴好条形码.2．本次考试所有答题均在答题卡上完成.选择题必须使用2B铅笔以正确填涂方式将各小题对应选项涂黑，如需改动，用橡皮擦除干净后再选涂其它选项.非选择题必须使用标准黑色字迹签字笔书写，要求字体工整、字迹清楚

2、.作图题用2B铅笔作图，要求线条、图形清晰.3．请严格按照答题卡上题号在相应答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题、草稿纸上答题无效.4．请保持答题卡卡面清洁，不要装订、不要折叠、不要破损.一、本大题共8小题，每小题5分共40分.在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项.1．复数化简的结果等于（）A．-iB．iC．-2iD．2i2．函数的定义域是（）A．B．C．D．3．在右面的程度框图中，若x=5，则输出i的值是（）A．2B．3C．4D．54．直线所得劣弧所对圆心角为（）A．B．C．D．5．若，则在下列四个选项中，较大的是（）数学教育网---中小学论文、班级管理

3、、计划总结、问题交流、作文http://www.qyjzs.cn数学教育网---中小学数学试题、中小学教案、中小学课件、中小学竞赛、高考专题、中考专题，免注册，免费下载！http://www.qyjzs.cnA．B．C．D．b6．奇函数上单调递增，若则不等式的解集是（）A．B．C．D．7．若集合，则Q中元素的个数是（）A．3B．5C．7D．98．在，的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.把答案填在题中横线上.9．若一个底面是正三角形的棱柱的三视图及其尺寸如下图所示（单位：cm），则该

4、几何体的体积是cm3.10．设等比数列的公比为前n项和为=.11．已知向量等于.12．函数的图象在点处的切线方程是.13．已知函数=.14．已知点A（1，-1），点B（3，5），点P是直线数学教育网---中小学论文、班级管理、计划总结、问题交流、作文http://www.qyjzs.cn数学教育网---中小学数学试题、中小学教案、中小学课件、中小学竞赛、高考专题、中考专题，免注册，免费下载！http://www.qyjzs.cn上动点，当

5、PA

6、+

7、PB

8、的值最小时，点P的坐标是.三、解答题：本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程.15．（12分）已知函

9、数的图象经过点（I）求实数a、b的值；（II）若，求函数的最大值及此时x的值.16．（13分）如图，在底面是正方形的四棱锥P—ABCD中，PA⊥面ABCD，BD交AC于点E，F是PC中点，G为AC上一点.（I）求证：BD⊥FG；（II）确定点G在线段AC上的位置，使FG//平面PBD，并说明理由.17．（15分）数学教育网---中小学论文、班级管理、计划总结、问题交流、作文http://www.qyjzs.cn数学教育网---中小学数学试题、中小学教案、中小学课件、中小学竞赛、高考专题、中考专题，免注册，免费下载！http://www.qyjzs.cn某校高三（1）班的一次数学测

10、试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏，但可见部分如下，据此解答如下问题.（I）求全班人数及分数在之间的频数；（II）估计该班的平均分数，并计算频率分布直方图中间的矩形的高；（III）若要从分数在[80，100]之间的试卷中任取两份分析学生失分情况，在抽取的试卷中，求至少有一份分数在[90，100]之间的概率.18．（13分）数学教育网---中小学论文、班级管理、计划总结、问题交流、作文http://www.qyjzs.cn数学教育网---中小学数学试题、中小学教案、中小学课件、中小学竞赛、高考专题、中考专题，免注册，免费下载！http://www.qyjzs.cn设

11、（I）若函数在区间（1，4）内单调递减，求a的取值范围；（II）若函数处取得极小值是1，求a的值，并说明在区间（1，4）内函数的单调性.19．（13分）在直角坐标系中，点M到点的距离之和是4，点M的轨迹是C，直线与轨迹C交于不同的两点P和Q.（I）求轨迹C的方程；（II）是否存在常数？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由.20．（14分）数学教育网---中小学论文、班级管理、计划总结、问题交流、作文http://www.qyjzs.cn数学教育网---中小学数学试题、中小学教