义务教育2017-版（人教版）高中数学选修1-1（检测）：2.3抛物线 课堂10分钟达标 2.3.2.2 word版含解析

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1、课堂10分钟达标1.直线y=2与抛物线y2=8x的公共点的个数为　(　　)A.0个B.1个C.2个D.无数个【解析】选B.直线y=2与抛物线y2=8x的对称轴平行,故直线与抛物线只有一个公共点.2.抛物线y2=4x上与焦点相距最近的点的坐标是　(　　)A.(0,0)B.(1,2)C.(2,1)D.以上都不是【解析】选A.抛物线上过焦点的弦中,通径最短,y2=4x的焦点为(1,0).令x=1代入y2=4x中得y=±2,抛物线上的点(1,2)或(1,-2)到焦点的距离为2,而顶点(0,0)到焦点的距离为1,所以抛物线y2=4x上与焦点相

2、距最近的点的坐标是(0,0).3.过(1,1)作直线与抛物线y2=x只有一个公共点,这样的直线有　(　　)A.4条B.3条C.2条D.1条【解析】选C.由于点(1,1)在抛物线y2=x上,所以过点(1,1)作与抛物线只有一个公共点的直线,可作2条,一条是与抛物线对称轴平行的直线,另一条是与抛物线相切的直线.4.已知点P为抛物线y2=2x上的动点,点P在y轴上的射影是M,点A的坐标是,则

3、PA

4、+

5、PM

6、的最小值是________.【解析】抛物线y2=2x的焦点为F,点A在抛物线外部,显然P,A,F三点共线时,

7、PA

8、+

9、PM

10、有最小

11、值,此时

12、PA

13、+

14、PM

15、=

16、PA

17、+

18、PF

19、-=

20、FA

21、-=.答案:5.已知F是抛物线y2=4x的焦点,过点F且斜率为1的直线交抛物线于A,B两点,设

22、FA

23、>

24、FB

25、,则=________.【解析】抛物线y2=4x的焦点F(1,0),过F且斜率为1的直线方程为y=x-1,设A(x1,y1),B(x2,y2),由消去y得x2-6x+1=0,求得x1=3+2,x2=3-2,故由抛物线的定义可得==3+2.答案:3+26.过点Q(4,1)作抛物线y2=8x的弦AB,恰被Q所平分,求AB所在的直线方程.【解析】方法一:设以Q为中点的弦A

26、B端点坐标为A(x1,y1),B(x2,y2),则有=8x1,①=8x2,　②因为Q(4,1)是AB的中点,所以x1+x2=8,y1+y2=2.　③①-②,得(y1+y2)(y1-y2)=8(x1-x2).　④将③代入④得y1-y2=4(x1-x2),即4=,所以AB所在直线的斜率k=4.所以所求弦AB所在的直线方程为y-1=4(x-4),即4x-y-15=0.方法二:设弦AB所在直线方程为y=k(x-4)+1.由消去x,得ky2-8y-32k+8=0,此方程的两根就是线段端点A,B两点的纵坐标,由根与系数的关系和中点坐标公式,得y

27、1+y2=,又y1+y2=2,所以k=4.所以所求弦AB所在的直线方程为4x-y-15=0.【补偿训练】已知直线l经过抛物线y2=6x的焦点F,且与抛物线相交于A,B两点.(1)若直线l的倾斜角为60°,求

28、AB

29、的值.(2)若

30、AB

31、=9,求线段AB的中点M到准线的距离.【解析】(1)因为直线l的倾斜角为60°,所以其斜率k=tan60°=.又F,所以直线l的方程为y=.联立消去y得x2-5x+=0.设A(x1,y1),B(x2,y2),则x1+x2=5,而

32、AB

33、=

34、AF

35、+

36、BF

37、=x1++x2+=x1+x2+p,所以

38、AB

39、

40、=5+3=8.(2)设A(x1,y1),B(x2,y2),由抛物线定义知

41、AB

42、=

43、AF

44、+

45、BF

46、=x1+x2+p=x1+x2+3,所以x1+x2=6,于是线段AB的中点M的横坐标是3.又准线方程是x=-,所以M到准线的距离为3+=.亲爱的同学：经过一番刻苦学习，大家一定跃跃欲试地展示了一下自己的身手吧！成绩肯定会很理想的，在以后的学习中大家一定要用学到的知识让知识飞起来，学以致用！在考试的过程中也要养成仔细阅读，认真审题，努力思考，以最好的状态考出好成绩！你有没有做到这些呢？是不是又忘了检查了？快去再检查一下刚完成的试卷吧！德育

47、教育融入小学课堂教学的有效对策随着我国小学德育教育不断提档升级，在小学课堂教学中进行德育渗透，日益成为现代小学品德教育的重要目标与方向。在小学教育阶段，是学生形成自身道德体系的关键时期，利用小学课堂教学开展德育教育，可以实现小学生个人思想品格的形成与塑造。在小学课堂教学体系中，蕴含着大量的德育知识与德育教育资源，如何将德育教育与课堂教学有机融合，是现代德育教学探索的主要方向，同时也是我们日常教学的出发点和着力点。一、营造良好的课堂氛围，充分利用教学资源在小学教育阶段，课堂是培养和激发学生道德意识的重要载体和平台。在道德培养的过程中，

48、最为重要的就是要打造新型民主课堂，让学生在课堂中准确找到自己的位置，明确自身在课堂以及生活中权利义务，强化提升个人道德意识，构建自身的认知体系。在小学教学课堂上，教师要向学生灌输道德意识，在向学生提出要求的过程当中，要构建平等的话语体