2013届高考数学第一轮课时复习题36

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1、北京一对一上门家教品牌家教电话：010—62561255课时作业(三十)　[第30讲　等差数列][时间：45分钟　　分值：100分]1．等差数列{an}的前n项和为Sn，若S2＝4，S4＝20，则该数列的公差为(　　)A．7B．6C．3D．22．等差数列{an}中，a3＋a4＋a5＝12，那么a1＋a2＋…＋a6＋a7＝(　　)A．21B．28C．32D．353．已知数列{an}是等差数列，若a1＋a5＋a9＝2π，则cos(a2＋a8)＝(　　)A．－B．－C.D.4已知{an}是等差数列，Sn为其前n项和，n∈N*.若a3＝16，S20＝2

2、0，则S10的值为________．5．数列{an}满足a1＝1，a2＝，且＋＝(n≥2)，则an等于(　　)A.B.C.nD.n－16．已知等差数列{an}满足a3＋a13－a8＝2，则{an}的前15项和S15＝(　　)A．10B．15C．30D．607．在等差数列{an}中，首项a1＝0，公差d≠0，若ak＝a1＋a2＋…＋a7，则k＝(　　)A．21B．22C．23D．248．已知数列{an}中，a3＝2，a7＝1，且数列是等差数列，则a11等于(　　)A．－B.C.D．59．已知数列{an}满足an＋1＝an＋1(n∈N＋)，且a2＋

3、a4＋a6＝18，则log3(a5＋a7＋a9)的值为(　　)A．－3B．3C．2D．－210．Sn为等差数列{an}的前n项和，S2＝S6，a4＝1，则a5＝________.11．已知数列{an}对于任意p，q∈N*，有ap＋aq＝ap＋q，若a1＝，则a36＝________.12．已知等差数列{an}中，a2＝6，a5＝15，若bn＝a3n，则数列{bn}的前9项和等于________．13．定义“等和数列”：在一个数列中，如果每一项与它的后一项的和都为同一个常数，那么这个数列叫做等和数列，这个常数叫做该数列的公和，已知数列{an}是等

4、和数列，且a1＝2，公和为5，那么a18的值为________．14．(10分已知等差数列{an}中，a1＝1，a3＝－3.清华北大家教中心家教电话：010—62561255北京一对一上门家教品牌家教电话：010—62561255(1)求数列{an}的通项公式；(2)若数列{an}的前k项和Sk＝－35，求k的值．15．(13分)在数列{an}中，a1＝4，且对任意大于1的正整数n，点(，)在直线y＝x－2上．(1)求数列{an}的通项公式；(2)已知数列{bn}的前n项和b1＋b2＋…＋bn＝an，试比较an与bn的大小．16．(12分)数列

5、{an}满足a1＝1，an＋1＝(n2＋n－λ)an(n＝1,2，…)，λ是常数．(1)当a2＝－1时，求λ及a3的值；(2)数列{an}是否可能为等差数列？若可能，求出它的通项公式；若不可能，说明理由．清华北大家教中心家教电话：010—62561255北京一对一上门家教品牌家教电话：010—62561255课时作业(三十)【基础热身】1．C　[解析]S2＝2a1＋d＝4，S4＝4a1＋6d＝20，解得d＝3.故选C.2．B　[解析]因为2a4＝a3＋a5，所以3a4＝12，即a4＝4，所以a1＋a2＋…＋a6＋a7＝7a4＝28.故选B.3．

6、A　[解析]由已知得a5＝，而a2＋a8＝2a5＝，所以cos(a2＋a8)＝－.故选A.4．110　[解析]设等差数列的首项为a1，公差为d，由题意得，解之得a1＝20，d＝－2，∴S10＝10×20＋×(－2)＝110.【能力提升】5．A　[解析]解法1(直接法)：由＋＝(n≥2)，得数列是等差数列，其首项＝1，公差d＝－＝－1＝，∴＝1＋(n－1)·＝，则an＝，故选A.解法2(特值法)：当n＝1时，a1＝1，排除B，C；当n＝2时，＋＝，∴a3＝，排除D，故选A.6．C　[解析]由a3＋a13－a8＝2，得2a8－a8＝2，所以a8＝2

7、，所以S15＝＝15a8＝30.故选C.7．B　[解析]由已知等式得(k－1)d＝，所以k－1＝21，即k＝22.故选B.8．B　[解析]设的公差为d，则有＝＋4d，解得d＝，所以＝＋8d，即＝＋，解得a11＝.故选B.9．B　[解析]因为{an}是等差数列，公差为1，且a2＋a4＋a6＝18，所以a5＋a7＋a9＝27，所以所求值为3.故选B.10．－1　[解析]由S2＝S6，得2a1＋d＝6a1＋d解得4(a1＋3d)＋2d＝0，即2a4＋d＝0，所以a4＋(a4＋d)＝0，即a5＝－a4＝－1.11．4　[解析]因为对于任意p，q∈N*，

8、有ap＋aq＝ap＋q，所以an＋1－an＝a1＝，数列{an}是以a1＝为首项，公差为的等差数列，故a36＝＋(36－1)×＝4.12．405　[解