数学物理方程2new

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1、得分一、选择题（每题4分，共20分）1．柯西问题指的是（）A．微分方程和边界条件.B.微分方程和初始条件.C．微分方程和初始边界条件.D.以上都不正确.2．定解问题的适定性指定解问题的解具有（）A．存在性和唯一性.B.唯一性和稳定性.C.存在性和稳定性.D.存在性、唯一性和稳定性.3．牛曼内问题有解的必要条件是（）A．.B．.C．.D．.4．用分离变量法求解偏微分方程中，特征值问题的解是（）A．.B．.C．.D．.5．指出下列微分方程哪个是双曲型的（）A．.B．.C．.D．.第7页共7页得分二、填空题（每题4分，共20分）1．求定解问题的解是___

2、__________________________________.2．对于如下的二阶线性偏微分方程其特征方程为________________________________________________________.3．二阶常微分方程的任一特解_________________________________________________________.4．二维拉普拉斯方程的基本解为________________________________________，三维拉普拉斯方程的基本解为______________________

3、____________________.5．已知，利用Bessel函数递推公式求_______________________________________.第7页共7页得分三、（15分）用分离变量法求解如下定解问题第7页共7页得分四、（10分）用行波法求解下列问题得分第7页共7页五、（10分）用Laplace变换法求解定解问题：得分第7页共7页六、（15分）用格林函数法求解下定解问题得分第7页共7页七、（10分）将函数在区间[0，1]上展成Bessel函数系的级数，其中为Bessel函数的正零点，.第7页共7页