七年级下册数学第一章整式的运算教案

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1、第一章整式的运算复习一、整章知识网络二、整式的考点及知识细化考点一、整式的有关概念1、代数式：用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式。单独的一个数或一个字母也是代数式。2、单项式：只含有数字与字母的积的代数式叫做单项式。注意：单项式是由系数、字母、字母的指数构成的，其中系数不能用带分数表示，如，这种表示就是错误的，应写成。一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。如是6次单项式。注意：单项式的系数一定不能忽略符号！注意：1、单项式中的数与字母或者字母与字母之间都是乘积关系，如，所以是单项式，而不是单项式。2、如果一个单项式只含有字母因数，则它

2、的系数就是1或者-1，此时“1”通常省略不写；π是常数，应作为单项式的系数；单项式的系数包括它前面的符号。第11页共11页3、单项式的次数是所有字母的指数和，数的指数和π的指数不能与其他字母的指数相加作为单项式的次数，如的次数是6（=2+4），而不是10.4、非零常数的次数是0，而不是1。如，3是一个非零常数，这个单项式中没有字母，因此次数为0.5、区分代数式中的整式的关键是看分母中是否含有字母，如是整式，但的分母中含有字母，所以它不是整式。解题方法总结：1、单项式的次数是把所有字母的指数相加，不包含数与π的指数；多项式的次数是把多项式中每项的次数都算出来，次数最高的

3、单项式的次数就是这个多项式的次数。2、整式是单项式和多项式的统称，区分代数中的整式关键是分母中不能含有字母。考点二、多项式1、多项式：几个单项式的和叫做多项式。其中每个单项式叫做这个多项式的项多项式中不含字母的项叫做常数项。多项式中次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。①单项式和多项式统称整式。②用数值代替代数式中的字母，按照代数式指明的运算，计算出结果，叫做代数式的值。③注意：（1）求代数式的值，一般是先将代数式化简，然后再将字母的取值代入。（2）求代数式的值，有时求不出其字母的值，需要利用技巧，“整体”代入。2、（1）同类项：所有字母相同，并且相同字母的指数也

4、分别相同的项叫做同类项。几个常数项也是同类项。注意：几个单项式是同类项的条件只有两个：所含字母相同相同字母的指数分别相同。同时具备这两个条件的单项式是同类项，缺一不可几个单项式是否是同类项，与他们的系数无关，与字母的排列顺序无关。（2）合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项合并同类项法则：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变。注意：不是同类项不能合并第11页共11页例题：考点：同类项概念、单项式概念（2010株洲）在四个代数式中，找出两个同类项并合并（2008济南）如果是同类项，那么a，b的值为：（2009烟台）若与的和是单项式

5、，则：m=____，n=______3、去括号法则①括号前是“+”，把括号和它前面的“+”号一起去掉，括号里各项都不变号。②括号前是“﹣”，把括号和它前面的“﹣”号一起去掉，括号里各项都变号。注意：去括号法则的理论实质是乘法对加法的分配率。例如+（a+b-c）=(+1)(a+b-c)=a+b-c;-(a+b-c)=(-1)(a+b-c)=-a-b+c例题：考点：去括号和添括号法则（2009江西）化简：的结果是______（2010广州）下列运算正确的是：A．B．C．D．4、整式的运算法则整式的加减法：（1）去括号；（2）合并同类项。整式的乘法：同底数幂的乘法法则：第1

6、1页共11页注意：1、三个或三个以上同底数幂相乘时，也具有这一性质，如（m、n、p均为正整数）2、此性质可以逆用3、底数不同的幂相乘，不能应用此法则4、底数是和、差或者其他形式的幂相乘，应把这些和或差看作一个整体，如解题方法归纳：1、确定好是否是同底数幂的乘法，如果底数不同，进行适当的转化，使之成为同底数幂。2、同底数幂的乘法要与合并同类项区分开，即，幂的乘方法则：（am）n=amn(m、n都是正整数)幂的乘方，底数a，指数mn。注意：1、此公式可以拓展成为：（m、n、p均为正整数）2、区别幂的乘方与同底数的幂的乘法。这也是选择题、填空题、计算题考察的重点。3、此性质

7、可以逆用积的乘方法则：（ab）n=anbn（N是正整数）。积的乘方等于每个因式分别乘方后的积。第11页共11页注意：1、此公式可以拓展成为：（n为正整数）2、此性质可以逆用零指数幂和负整数指数幂：1、零指数幂：解题方法归纳：1、对于出现同底数幂的除法的式子可直接运用其除法法则计算，若不是同底数，则进行转化，使之成为同底数，有时逆用公式计算更简便。2、出现零指数幂和负整数指数幂时，直接套用公式，将其转化为正整数指数幂的形式。2、负整数指数幂：整式的乘除法：1、单项式乘以单项式：法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余的字母连同