数学在经济学中的应用初探

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1、数学在经济学中的应用初探广西藤县第一中学数学组张能在真正接触高等数学之前，我只是从一些报刊杂志上了解到数学对经济学研究的重要性,并不深切的体会数学到底在经济学当中扮演何种角色。就高中的那么一点初等数学的知识，我是无论如何也想象不到数学将会在经济学的研究当中起着一个何等重要的作用的。然而在数学系学习的这四年中，通过课堂上学的知识以及课外的阅读，我发现经济学的很多基本理论是离不开数学的（特别是通过数学模型的学习）。除了一些很简单的数量分析，几何图形的展示，很多很高深的数学都得以在经济学当中得到运用，例如拓扑、常微

2、分方程等等。然而有一点真的是很遗憾的，我们所掌握的数学确实略显欠缺了点，一些发表在数学刊物上的经济学论文我们要看懂很难。这样就给人一种感觉，那些学经济学的所能掌握的只是经济学当中的一个部分，而另一部分则得由那些学数学、物理的人去探究，这对于学经济学的在心理上是很不舒服的。那些学经济学的长久以来都是在从事马克思的政治经济学的研究，是很少使用到数学的，尤其是在20世纪新发展出来的数学更是看不到丝毫的影踪。数学本身很抽象的，很难的，即便是专门从事数学研究的人也未尝不这么认为。就连马克思都说过，任何一门科学只有当它运

3、用了数学之后才可以称为真正的科学。有人认为经济学使用数学方法会给经济学这门原来属于大众科学的学科加上一道门槛，从而使它脱离大众，变得更加高深莫测。也有人认为数学在经济学当中的大规模使用是某些人在炫耀自己，而很多数学上的推理证明是没有什么实际意义的。这种现象可能是存在的，但也不能因为个别人在经济学中对数学的滥用而否定数学在经济学研究当中的重要意义。数学给经济学带来的可喜之处是经济学很多原理在给了一定的假设条件下是可以通过数学的方式来进行证明的，而数学证明相对其他直觉上的推理其最大的好处是一旦证明正确是不可能推翻

4、的，由此引起的关于某些理论的徒劳的争论也就可以降到最低。也有人认为有些经济学家使用数学是在进行数学游戏。对于这些经济学家我们学数学的并不了解，不过如果确实存在有人在经济学中滥用数学以致经济学本身被剥离了其自身的含义，那也不能否定经济学使用数学的必要性。这就好比不能因为赌博者使用扑克牌进行赌博而禁止人们玩扑克牌一样，数学本身是无辜的，错误的只是对它使用不当的“经济学家”。还有人认为经济学使用数学是使经济学变得更加自然科学化，而经济学研究的是人和社会的行为，这样使得经济学的研究脱离了人的情感因素的考虑，会使经济学

5、失去其原来的意义。这里我想说的是数学并不是一门自然科学，那么一门学科是否为自然科学与它是否使用数学并没有必然的联系。化学是很典型的一门自然科学，然而他们的本科生所需要掌握的数学知识甚至还不如经济学的，生物也一样。但我们不能不说它们是自然科学。因为它们研究的都是自然界事物的客观规律。我认为只要数学对一门学科的发展具有推动作用，那么使用数学无可置辩的。不仅经济学需要数学，其他的社会科学也需要数学。RECHARDSTONE给了如下理由：1许多社会学研究的对象是表现为数量性的，例如人口学和经济学；2如果社会学研究的关

6、于复杂系统的理论可以用语言表达的话，那么对其加以数学化将对分析和比较有着很大的帮助；3社会学研究的对象之间的关系在数量化后将变得更加具体；4数学给观念上比较含糊，精确的描述难以表达的社会科学提供了有效的洞察力；5在对社会学进行研究的时候我们关心的不仅是它们的表现，它们之间的数量关系，而且我们也关心它们是如何发展的，而数学对此提供了有效的方法。这样我们的决策就会更多的建立在推理而不是猜测的基础上。其实相比较而言数学语言的表达能力要比普通语言要强得多，更为有效，而且使用范围也更加广泛，更容易让更多的人接受。71．

7、数学方法在经济学中应用的历史我考察了数学在经济学当中运用的历史，以此说明经济学使用数学方法的历史源头和其必要性。数学在经济学中的运用的历史由来已久，早在古希腊时期，杰出的历史学家色诺芬的财富增长思想中就包含了简单的数量关系。他通过数量分析，模糊地意识到商品价格的波动是依供给和需求关系的变化而变化。近代早期的经济学的数学方法由于受当时数学水平的限制，因此比较简单，主要体现为简单的数量分析。所谓数量分析指的是根据一定的经济理论，借助数学工具和统计资料来分析和说明经济现象和经济范畴的数量关系，为作出一定的经济结论或

8、制定一定的经济政策提供客观依据。这些方法虽然十分简单，但却为后来在经济学中引入微积分、集合、拓扑、线性模型等高级的数学概念奠定了基础。数学在当时的经济学当中的使用也与当时的社会背景有着不可分割的联系。17世纪中叶以后，笛卡儿、牛顿、莱布尼茨等等科学家们的理论在当时备为推崇，他们研究自然科学的方法自然而然的渗入到了社会经济的研究当中。而当时经济学的一些代表人物，如配第、魁奈同时也是卓越的自然科学家，因