第十四章 一次函数复习1

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1、津南区八年级数学上册导学案课题第十四章一次函数复习1课型复习课授课人授课时间学习目标1.了解本章的知识结构；2.掌握一次函数的概念、图象和性质；能用待定系数法确定一次函数解析式；重点熟练掌握一次函数的概念、图象和性质；能用待定系数法确定一次函数解析式难点一次函数知识的运用教学过程个案补充自主学习一、阅读书上第136页，完成本章的知识结构图：（）（）（）二、温故知新1.正比例函数与一次函数的概念与关系函数y=kx+b（k，b为常数，k≠0）叫做x的一次函数；正比例函数是当b=0时特殊的一次函数，即正比例函数是一次函数的特例，但一次函数

2、不一定是正比例函数.2.解析式的确定：常用方法是待定系数法，它的一般步骤如下：（1）写出一次函数的解析式：（），其中k，b是待定系数（2）把自变量与函数的对应值代入函数解析式中，得到关于待定系数k，b的方程(组)（3）解方程(组)求出待定系数k，b的值，从而写出一次函数的解析式注：已知两直线：和，且，则3.一次函数的图象正比例函数y=kx(k≠0)是过(0,0)、(1,k)两点的一条直线；一次函数y=kx+b(k≠0)是过(0,b),(,0)两点的一条直线.4.一次函数的性质（1）正比例函数y=kx当k>0时直线过第一、三象限,y随

3、x的增大而增大；当k<0时直线过第二、四象限，y随x的增大而减小；（2）当b>0时，将直线y=kx的图象向上平移b个单位；当b<0时，将直线y=kx的图象向下平移b个单位.-4-津南区八年级数学上册导学案　b>0b<0b=0k>0经过第一、二、三象限经过第一、三、四象限经过第一、三象限图象从左到右上升，y随x的增大而增大k<0经过第一、二、四象限经过第二、三、四象限经过第二、四象限图象从左到右下降，y随x的增大而减小5.直线y=k1x+b1与y=k2x+b2的位置关系（1）平行：k1=k2且b1b2（2）相交：k1k2（3）重合：k

4、1=k2且b1=b2导学解疑一、展示点拨，归纳新知二、典型分析例1下列函数关系式中，哪些y是x的一次函数？哪些是正比例函数？（1）（2）（3）（4）（5）（6）例2若函数是一次函数，求的值，并写出解析式.例3直线经过第一、二、四象限，求m的取值范围.分析：直线过第一、二、四象限，则.例4根据下列条件写出相应的解析式：（1）直线经过点；（2）一次函数中，当时，，当时，.例5已知一次函数图象过点（-2，3）和点（3，-2），求函数解析式，画出函数图象并求：（1）图象与x轴、y轴的交点坐标．（2）图象与两坐标轴围成的三角形面积．-4-津南

5、区八年级数学上册导学案归纳总结：三、巩固练习1.请你给出一个能使一次函数（但不是正比例函数）的y随x增大而增大的m值是2.已知点（-4，y1），（2，y2）都在直线y=-x+2上，则y1、y2大小关系是3.已知一次函数的图象经过点和，则和的值为4.已知y-2与x成正比例，且当x＝1时，y＝-6（1）求y与x之间的函数关系式；（2）若点（a，2）在这个函数图象上，求a成果检验一、拓展提高1.已知一次函数满足下列条件，分别求出字母的取值范围.（1）使得y随x的减小而增大；（2）使得函数图象与y轴交点在x轴下方；（3）使函数图象经过第二、

6、三、四象限．2.已知一次函数y＝kx＋b的图象经过点（-1，-5），且与正比例函数的图象相交于点（2，a），求（1）a的值；（2）k、b的值；（3）这两个函数图象与x轴所围成的三角形面积．二、达标测试1.下列函数y=πx，y=2x－1，y=x2－1，y=2－1－3x中，是一次函数的有个2.若正比例函数的图象经过点（2，6），则这个函数的图象经过第＿＿＿象限3.写出同时具备下列两个条件的一次函数表达式＿＿＿＿＿＿＿（写出一个即可），y随着x的增大而减小，且图象经过点（1，－3）4.已知函数y＝（2m＋1）x＋m－3（1）若函数图象经过

7、原点，求m的值（2）若这个函数是一次函数，且y随着x的增大而减小，求m的取值范围三、课堂小结：1.本节课的收获：先由学生总结，老师启发补充.2.本节课渗透的数学思想方法：3.关于这一课的知识你还有不明白的地方吗？如果有请提出来，让老师和同学帮你解决.布置作业1.课本P137复习题14第1——5题2.练习册：第14章相关内容-4-津南区八年级数学上册导学案-4-