等差数列练习2(修改)

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1、等差数列练习题（二）班级：姓名：座号：1.已知为等差数列，，则2.数列中，，当数列的前项和取得最小值时，.3．等差数列中，，，则4.已知等差数列共有项，其奇数项之和为，偶数项之和为，则其公差d=.5.设数列中，，则通项.6.数列{an}的通项公式是an=1-2n,其前n项和为Sn，则数列的前11项和为.7.设数列是等差数列，且，，是数列的前项和，则（）A．B．C．D．8．等差数列的公差为1，且，则A．16B．33C．48D．669．在等差数列中，，则的值为（）A．6B．12C．24D．4810.设Sn是等差数列｛an｝的前n项和，若＝，则

2、＝（）（A）（B）（C）（D）11等差数列{an}满足，则有（）A、B、C、D、12.已知为等差数列的前项和，，则.13.若两个等差数列、的前项和分别为、，且满足，则的值为（）（A）（B）（C）（D）14.已知等差数列中，，（I）求数列的通项公式；（II）若数列的前k项和，求k的值.615.已知为等差数列的前项和，⑴当为何值时，取得最大值；⑵求的值；⑶求数列的前项和16.已知为数列的前项和，；数列满足：，，其前项和为⑴求数列、的通项公式；⑵设为数列的前项和，，求使不等式对都成立的最大正整数的值.17.已知公差大于零的等差数列的前n项和为S

3、n，且满足：（1）求通项;(2)若数列满足bn=,是否存在非零实数c使得为等差数列？若存在，求出c的值；若不存在，请说明理由.6等差数列练习21.已知为等差数列，，则【解析】方法1：·方法2：，·方法3：令，则方法4：为等差数列，也成等差数列，设其公差为，则为首项，为第4项.方法5：为等差数列，三点共线2.数列中，，当数列的前项和取得最小值时，.【解析】由知是等差数列，3．等差数列中，，，则此数列前20项和为4.已知等差数列共有项，其奇数项之和为，偶数项之和为，则其公差是.【解析】已知两式相减，得5.设数列中，，则通项.【解析】利用迭加法

4、（或迭代法），也可以用归纳—猜想—证明的方法.6.数列{an}的通项公式是an=1-2n,其前n项和为Sn，则数列的前11项和为.-667.设数列是等差数列，且，，是数列的前项和，则A．B．C．D．【解析】C．6另法：由，，得，，计算知8．等差数列的公差为1，且，则A．16B．33C．48D．66【解析】由可得9．在等差数列中，，则的值为A．6B．12C．24D．48【解析】由已知有，，则10.设Sn是等差数列｛an｝的前n项和，若＝，则＝（）（A）（B）（C）（D）【解析】由等差数列的求和公式可得且所以,故选A11.12.已知为等差数列

5、的前项和，，则.【解析】方法1：令，则.，，；方法2：不妨设.，；方法3：是等差数列，·为等差数列·6·三点共线..13.D14(1)（2）15.已知为等差数列的前项和，⑴当为何值时，取得最大值；⑵求的值；⑶求数列的前项和解⑴等差数列中，公差，令当时，；当时，.当时，取得最大值；⑵数列是等差数列50)9322(10102)(1011202-=´-==+=aaa；⑶由⑴得，当时，；当时，.16.已知为数列的前项和，；数列满足：，，其前项和为⑴求数列、的通项公式；⑵设为数列的前项和，，求使不等式对都成立的最大正整数的值.解⑴，当时，；当时，当

6、时，，；，是等差数列，设其公差为.则，6.⑵，是单调递增数列.当时，对都成立所求最大正整数的值为.17.已知公差大于零的等差数列的前n项和为Sn，且满足：（1）求通项;(2)若数列满足bn=,是否存在非零实数c使得为等差数列？若存在，求出c的值；若不存在，请说明理由.解（1）由等差数列的性质得，a2+a5=a3+a4=22,所以a3、a4是关于x的方程x2-22x+117=0的解，又公差大于零，所以a3=9,a4=13.易知a1=1,d=4,故通项为an=1+(n-1)×4=4n-3.(2)由(1)知Sn==2n2-n,所以bn==.方法

7、一所以b1=,b2=,b3=(c≠0).令2b2=b1+b3,解得c=-.当c=-时，bn==2n,当n≥2时，bn-bn-1=2.故当c=-时，数列{bn}为等差数列.方法二当n≥2时，bn-bn-1==,欲使{bn}为等差数列，只需4c-2=2(2c-1)且-3c=2c(c-1)(c≠0)解得c=-.6