浙江省历年立体几何高考题(文)

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1、浙江省历年立体几何高考题（文）06年（8）如图，正三棱柱ABC—A1B1C1的各棱长都为2，E、F分别为（A）2（B）（C）（D）（14）如上右图，正四面体ABCD的棱长为1，平面α过棱AB，且CD∥α，则正四面体上的所有点在平面α内的射影构成的图形面积是。（17）如图，在四棱锥P—ABCD中，底面为直角梯形，AD∥BC，∠BAD=90°，PA⊥底面ABCD，且PA=AD=AB=2BC，M、N分别为PC、PB的中点。（Ⅰ）求证：PB⊥DM；（Ⅱ）求BD与平面ADMN所成的角。07年（7）若P是两条异面直线l、m外的任意一点，则（A）过点P有且仅有一条直线

2、与l、m都平行（B）过点P有且仅有一条直线与l、m都垂直（C）过点P有且仅有一条直线与l、m都相交（D）过点P有且仅有一条直线与l、m都异面（17）已知点O在二面角的棱上，点P在内，且，若对于内异于O的任意一点Q，都有，则二面角的大小是.（20）（本题14分）在如图所示的几何体中，EA⊥平面ABC，DB⊥平面ABC，AC⊥BC，且AC=BC=BD=2AE，M是AB的中点.（Ⅰ）求证：CM⊥EM；（Ⅱ）求DE与平面EMC所成角的正切值.08年（9）对两条不相交的空间直线a与b,必存在平面α,使得（A）（B）∥α（C）(D)(15)如图，已知球O的面上四点A

3、、B、C、D，DA⊥平面ABC。AB⊥BC，DA=AB=BC=，则球O的体积等于。（20）（本题14分）如图，矩形ABCD和梯形BEFC所在平面互相垂直，BE∥CF∠BCF=∠CEF=90°,AD=（Ⅰ）求证：AE∥平面DCF；（Ⅱ）当AB的长为何值时，二面角A-EF-C的大小为60°？09年4．设是两个不同的平面，是一条直线，以下命题正确的是（）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则12．若某几何体的三视图（单位：）如图所示，则此几何体的体积是．19.（本题满分14分）已知平面，，，，分别为的中点．（I）证明：平面；（II）求与平面所成角的正弦值．1

4、0年（8）若某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则此几何体的体积是（A）cm3（B）cm3（C）cm3（D）cm3（20）（本题满分14分）如图，在平行四边形ABCD中，AB=2BC，∠ABC=120°。E为线段AB的中点，将△ADE沿直线DE翻折成△A’DE，使平面A’DE⊥平面BCD，F为线段A’C的中点。（Ⅰ）求证：BF∥平面A’DE；（Ⅱ）设M为线段DE的中点，求直线FM与平面A’DE所成角的余弦值。11年（4）若直线不平行于平面，且，则A．内的所有直线与异面B．内不存在与平行的直线C．内存在唯一的直线与平行D．内的直线与都相交（7）几何体的

5、三视图如图所示，则这个几何体的直观图可以是（20）（本题满分14分）如图，在三棱锥中，，为的中点，⊥平面，垂足落在线段上．（Ⅰ）证明：⊥；（Ⅱ）已知，，，．求二面角的大小．12年3.已知某三棱锥的三视图（单位：cm）如图所示，则该三棱锥的体积是A.1cm3B.2cm3C.3cm3D.6cm35.设l是直线，a，β是两个不同的平面A.若l∥a,l∥β，则a∥βB.若l∥a，l⊥β，则a⊥βC.若a⊥β,l⊥a,则l⊥βD.若a⊥β,l⊥a,则l⊥β20.（本题满分15分）如图，在侧棱垂直底面的四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AD∥BC，AD⊥AB，AB

6、=。AD=2，BC=4,AA1=2，E是DD1的中点，F是平面B1C1E与直线AA1的交点。（1）证明：（i）EF∥A1D1；（ii）BA1⊥平面B1C1EF；（2）求BC1与平面B1C1EF所成的角的正弦值。