geocyber多子波分解与重构

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1、GeoCyber技术与储层及含油气性预测杰奥世博(北京)技术有限公司GeoCyberSolutions,Inc.Texas,USAEmail:pingan@GeoCyberTech.com一.多子波地震道分解与重构1．1．常规地震道模型地震资料的常规处理和解释中的有关地震道的基本模型是褶积模型，即一个地震道可以表示为一个地震子波与地层反射系数序列的褶积，(1)其中是反射系数序列函数，是地震子波，是噪音项。众所周知，不同物理特性的地层，如储层和非储层，含油气储层和不含油气储层的地震响应不同，地震子波在穿过不同地层时所受到的改造也不同，其形状会发生不同的变化。因此

2、，基于单一地震子波的褶积模型的一些常规储层及油气预测的方法就存在一定的局限性，一方面可能丢掉有价值的，有关储层和含油气性的信息，另一方面也可能引入假信息。1．2．多子波地震道模型图1给出了反射系数序列的建立。其中第一列（a）给出了层状地层模型，其中V表示所在层的速度，表示所在层的密度。（b）表示深度域的反射系数序列，反射系数的位置与速度分界点的位置一致。（c）表示时间域的反射系数序列。对时间域的反射系数序列分开表示，使得每一个新的反射系数序列只包含一个非零的反射系数，而原来的反射系数序列就等于所有新的反射系数序列的叠加。在图1的情况下，分出了五个新的，只有一个

3、反射系数的序列，而原来的反射系数序列。16©2005GeoCyberSolutionsInc.假设代表一组不同形状的子波，分别与分解后的单一反射序列进行摺积，得到一组地震反射信号序列，如图2所示：这里。参见图3，地震信号可以表示为这里是干扰信号。图1：层状地层模型与反射系数序列分解。16©2005GeoCyberSolutionsInc.图2：不同的分解后的反射系数序列与不同形状的子波摺积，形成单一子波地震信号。16©2005GeoCyberSolutionsInc.图3：多子波地震道形成模型示意图在以上的图示中，采用了雷克子波进行说明，但所导出的多子波模型对

4、子波没有任何特定的要求。多子波模型可一般地表示如下：给定反射系数序列函数，其对应的地震反射信号可以表示为（2）其中代表一个子波序列，其中的子波可以具有不同的形状或频谱特征，是单一反射系数的序列函数，满足，是噪音。当所有的子波都相等时，根据积分的可加性，多子波地震道模型（2）式便简化为常规的，单一子波的褶积模型。16©2005GeoCyberSolutionsInc.1．3．多子波地震道分解与富里叶变换富里叶变换把一个时间域的信号或函数转变到频率域。换句话说，也就是把时间域的信号或函数表达成不同频率的谐波的叠加。三角函数的正交性，是把时间域的信号或函数表达成不同

5、频率的谐波的叠加的一个必要条件，实际上也是富里叶变换的必要条件。多子波地震道分解是完全基于多子波地震道模型（公式（2）），把一个地震道转换成不同形状的子波的叠加。其分解过程完全是在时间域进行的，分解方法也与富里叶变换完全不同。多子波地震道分解所得到的子波是有限长度的复合波，与富里叶变换得到的无限长的谐波完全不同。因此，我们不能简单地认为多子波地震道分解的子波序列也必须是正交的。1．4．多子波地震道分解与重构多子波地震道分解技术突破了许多常规的地震信号处理和解释中的单一地震子波的假设，它可以将一个地震道分解成多个不同形状，不同主频率的地震子波。用这些子波重新组合

6、，就可以精确地重构出分解前的地震道。关于地震子波的选取，许多商业化软件都提供了不同的方法，而这些方法都基于富氏变换，也都要求一定的数据长度，因此得出的子波也是某种意义下的平均。如果考虑到在地震资料处理过程中，如滤波，反褶积，以及动校正所引起的拉伸等原因，在迭后的数据上提取真正的子波几乎是不可能的。在现今的技术条件下，用任何方法所得到子波，也只是在某种意义的前提下，相对当前的处理或解释目的可用的估计子波。在这种情况下，GeoCyber对迭后数据的分解采用了雷克子波（Ricker，1953），也就是将地震道分解成不同主频的雷克子波的集合。实践证明，雷克子波在Geo

7、Cyber所提供的储层及含气性预测方法中是非常有效的（An,2006a）。图4a和图4b是用雷克子波合成地震图的分解与重构的例子。图4a与图3相同，显示用于合成地震图的子波，其主频率的范围从8Hz到40Hz。图右側是迭加后的合成地震图。假定合成地震图的子波未知，将合成地震图进行多子波分解，得到一组雷克子波或一个雷克子波的集合。图1b是对分解后的子波进行筛选和重构。不同的重构显示出精确的分解结果。16©2005GeoCyberSolutionsInc.图4a:用不同主频子波合成地震图图4b:对分解后的子波进行筛选和重构，显示出精确的分解结果。实践中对多子波地震道

8、分解和重构技术的应用分做两步。第一是对