武汉二中广雅中学2016届九年级下第二次月考试卷含答案解析

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1、2015-2016学年湖北省武汉二中广雅中学九年级（下）第二次月考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．与最接近的整数是（　　）A．0B．2C．4D．52．若分式有意义，则x的取值范围是（　　）A．x＜1B．x≠1C．x＞1D．全体实数3．下列运算正确的是（　　）A．（﹣a）（﹣a）3=﹣a4B．（2a3）3=6a9C．（3a﹣2）（2+3a）=9a2﹣4D．（a﹣b）2=a2﹣b24．下列事件是必然事件的是（　　）A．四边形的内角和为180°B．内错角相等C．对顶角相等D．矩形的对角线平分一组对角5．如图，将一个边长为acm的正方形纸片剪去

2、一个边长为（a﹣1）cm的小正方形（a＞1），余下的部分沿虚线剪开拼成一个矩形（无重叠无缝隙），则矩形的面积是（　　）A．1B．aC．2a﹣1D．2a+16．在如图4×4的正方形网格中，△MNP绕某点旋转一定的角度，得到△M1N1P1，则其旋转中心可能是（　　）A．点AB．点BC．点CD．点D7．一个四棱柱的俯视图如图所示，则这个四棱柱的主视图和左视图可能是（　　）第30页（共30页）A．B．C．D．8．如图，是根据九年级某班50名同学一周的锻炼情况绘制的条形统计图，下面关于该班50名同学一周锻炼时间的说法正确的是（　　）A．极差是15B．中位数是6.5C．众数

3、是20D．平均每日锻炼超过1小时的人占总数的一半9．材料1：从三张不同卡片中选出两张后排成一列，有6种不同的排列：抽象成数学问题就是：从3个不同的元素中任取2个元素的排列，其排列数记为：A32=3×2=6，一般地Anm=n（n﹣1）（n﹣2）…（n﹣m+1）（m、n为正整数，且m≤n）材料2：从三张不同卡片中选取两张，有3种不同的选法：抽象成数学问题就是：从3个不同的元素中选取2个元素的组合，其组合数为C32==3，一般地Cnm=（m、n为正整数，且m≤n）由以上材料，你可以知道：从7个人中选取4人，排成一列，共有（　　）种不同的排法．A．35B．350C．84

4、0D．252010．如图，已知⊙O的半径为R，C、D在直径AB的同侧半圆上，∠AOC=96°，∠BOD=36°，动点P在直径AB上，则CP+PD的最小值是（　　）第30页（共30页）A．2RB．RC．RD．R　二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．计算：2﹣

5、﹣3

6、=　　．12．去年武汉大学樱花盛开时节，10万游客涌入，3天门票收入近60万元，60万用科学记数法表示为　　．13．如图所示：从甲地去乙地有A1、A2、A3三条线路，从乙地去丙地有B1、B2二条线段，你任意选一条从甲地到丙地的线路，恰好经过B1线路的概率是　　（不考虑线路的长短）．

7、14．如图，直线l1∥l2，AB⊥l1，垂足为O，BC与l2相交于点E，若∠1=43°，则∠2=　　度．15．如图所示，△ABC中，∠BAC=60°，∠BAC的平分线交BC于D．若AB=8，AC=6，则AD的长是　　．16．如图所示，已知直线l：y=2kx+第30页（共30页）2﹣4k（k为实数），直线l与x轴正半轴、y轴的正半轴交于A、B两点，则△AOB面积的最小值是　　．　三、解答题（共8题，共72分）17．解方程：．18．已知：如图，点D在AB上，点E在AC上，BE和CD相交于点O，AB=AC，∠B=∠C．求证：BD=CE．19．A、B、C三名同学竞选学生

8、会主席，他们的笔试和口试成绩（单位：分）分别用两种方式进行了统计，如表和图：ABC笔试859590口试8085（1）请将表和图中的空缺部分补充完整；第30页（共30页）（2）竞选的最后一个程序是由本系的300名学生进行投票，三位候选人的得票情况如图（没有弃权票，每名学生只能推荐一个），请计算每人的得票数；（3）若每票计1分，学校将笔试、口试、得票三项测试得分按4：3：3的比例确定个人成绩，请计算三位候选人的最后成绩，并根据成绩判断谁能当选．20．已知反比例函数y1=与一次函数y2=mx+n的图象都经过A（1，﹣3），且当x=﹣3时，两个函数的函数值相等（1）求m

9、、n的值；（2）结合函数图象，写出当y1＞y2时，自变量x的取值范围．21．已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，⊙O与△ABC的三边分别切于点D，E，F．（1）连接AO、BO，求∠AOB的度数；（2）连接BD，若tan∠DBC=，求tan∠ABD的值．22．某商品现在的售价为每件60元，进价为每件40元，每星期可卖出300件；市场调查反映，如调整价格，每涨价1元，每星期要少卖出10件；每降价1元，每星期可多卖出20件．（1）若调整后的售价为x元（x为正整数），每星期销售的数量为y件，求y与x的函数关系；（2）设每星期的利润为W元，问如何确定销售价格才能达

10、到最大周利润；第30页（