数字信号处理-常用的典型序列

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1、一些基本序列一、单位样本序列：也成为离散时间冲击、单位冲击，标记为δ[n]，其定义如下：平移k个样本的单位样本序列表示为：二、单位阶跃序列：标记为μ[n]，其定义如下：平移k个样本的单位样本序列表示为：单位样本序列与单位阶跃序列之间的关系如下：三、矩形序列：标记为RN[n]，其定义如下：式中N成为记性序列的长度。矩形序列可以用单位阶跃序列表示：四、实指数序列：a为实数如果

2、a

3、<1，x[n]的幅度随n的增大而减小，称x[n]为收敛序列；如果

4、a

5、>1，x[n]的幅度随n的减小而增大，称x[n]为发散序列。一、正弦序列：式中ω

6、成为正弦序列的数字域频率(也称数字频率)，单位是弧度(rad)，它表示序列变化的速率，或者说表示相邻两个序列值之间相位变化的弧度数。六、复指数学列：式中为数字域频率。设=0，用极坐标和实部虚部表示如下式：由于n取整数，下面等式成立：上面公式中M取整数，所以对数字域频率而言，正弦序列和复指数序列都是以2π为周期的。七、周期序列：如果对于所有n存在一个最小正整数N，是下面等式成立：则称序列x[n]为周期序列，周期为N。设：，那么如果：x[n+N]=x[n],则要求N=(2π/)k。(k和n均为整数)任意序列表示法：即对于任意序列

7、x[n]，可以用单位采样序列的位移加权和来表示。