四川省绵阳市2014届高三数学第一次诊断性模拟试题 文 新人教a版

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1、绵阳市高中2011级第一次诊断性模拟考试1数学(文科）本试卷分第I卷（选择题）和II卷（非选择题）两部分。第I卷1至2页，第II卷3至4页。满分150分。考试时间120分钟。一．选择题（每小题5分，共50分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．若集合，，则=（　　）A．B．C．D．2．在等差数列等于()A．9B．27C．18D．543．“”是“”的()A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件4.函数的零点所在区间为()A．（3,+∞）B．（2,3）C．（1,2）D．（0,1）5.将函数图象

2、上所有点的横坐标伸长到原来的2倍，再向右平移个单位长度，得到函数的图象，则图象的解析式是（）A．B．C．D．6．已知函数在其定义域上单调递减，则函数的单调减区间是（）A.B.C.D.7.在中，点在上，且，点是的中点，若，，则()A．B．C．D．8．已知函数在处有极值，则等于()　A.或B.C.或18D.9．已知函数，，若函数有两个不同的零点，则实数的取值为()A．或B．或C．或D．或10．对于任意的，函数在区间上总不是单调函数，求的取值范围是（）A．B．C．D．二、填空题：本大题共5个小题，每小题5分，共25分.将答案直接填在答题卡上11.曲线在点处的

3、切线方程为12.已知为等比数列，若，则的值为13.已知，则的值为14．在中，若=°,∠B=°，BC=，则AC=15．给出下列几个命题：①若函数的定义域为，则一定是偶函数；②若函数是定义域为的奇函数，对于任意的都有，则函数的图象关于直线对称；③已知是函数定义域内的两个值，当时，，则是减函数；④设函数的最大值和最小值分别为和，则；⑤若是定义域为的奇函数，且也为奇函数，则是以4为周期的周期函数．其中正确的命题序号是．（写出所有正确命题的序号）三．解答题（本大题共6个小题，共75分）16.（本小题满分12分）设递增等差数列的前项和为，已知，是和的等比中项.（1

4、）求数列的通项公式；（2）求数列的前项和.17.（本小题满分12分）已知函数的周期为，其中．（Ⅰ）求的值及函数的单调递增区间；（Ⅱ）在中，设内角A、B、C所对边的长分别为a、b、c，若，，f(A)=，求b的值．18．（本小题满分12分）单调递增数列的前项和为，且满足，(1)求数列的通项公式；(2)数列满足，求数列的前项和．19．（本小题满分12分）已知向量，，且.（1）当时，求;（2）设函数，求函数的最值及相应的的值.20.（本小题满分13分）设，函数.（1）若，求函数的极值与单调区间；（2）若函数的图象在处的切线与直线平行，求的值；（3）若函数的图象

5、与直线有三个公共点，求的取值范围.21.（本小题满分14分）已知函数，，其中.（Ⅰ）讨论的单调性；（Ⅱ）若在其定义域内为增函数，求正实数的取值范围；（Ⅲ）设函数，当时，若，，总有成立，求实数的取值范围.绵阳市高中2011级第一次诊断性模拟考试1数学(文科）参考答案一．选择题1—10CCBBCBDADB二、填空题11.12.10013.14.15．①④⑤三．解答题16.17.18.解析：(1)将代入(1)解得：当时：(2)由(1)-(2)得：整理得：即：或()又因为单调递增，故：所以：是首项为1，公差为1的等差数列，(2)由得：即：利用错位相减法解得：1

6、9.解：所以，当时，.，当，即时，；当，即时，.20.（1）时，，当时，，当，或时，，所以，的单调减区间为，单调增区间为和；当时，有极小值，当时，有极大值.(2)，所以，此时，切点为，切线方程为，它与已知直线平行，符合题意.(3)当时，，它与没有三个公共点，不符合题意.当时，由知，在和上单调递增，在上单调递减，又，，所以，即，又因为，所以；当时，由知，在和上单调递减，在上单调递增，又，，所以，即，又因为，所以；综上所述，的取值范围是.21.解：（I）的定义域为，且，………………1分所以实数的取值范围是……14分.