2008数学建模练习题目

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1、2008数学建模练习题目1.使用LINGO软件的Excel文件传递数据，计算6个发点8个收点的最小费用运输问题。产销单位运价如表1。表1运输费用表单位运价销地产地B1B2B3B4B5B6B7B8产量A16267425960A24953858255A35219743351A47673927143A52395726541A65522814352销量3537223241324338 2.使用MATLAB软件随机生成一个的矩阵，然后把矩阵的对角线元素修改成0，把所得到的矩阵作为TSP问题中的距离邻接矩阵。使用纯文本文件和Excel文件两种方法传递数据，用LINGO软件编程求最短Hamilton圈的长度

2、。3．求解下列数学规划s.t.这里的是随机生成的矩阵，是随机生成的维列向量，。4．一架货机有三个货舱：前舱、中仓和后舱。三个货舱所能装载的货物的最大重量和体积有限制如表2所示。并且为了飞机的平衡，三个货舱装载的货物重量必须与其最大的容许量成比例。表2前舱中仓后舱重量限制（吨）151610体积限制（立方米）680087005300现有四类货物用该货机进行装运，货物的规格以及装运后获得的利润如表3。表3重量（吨）空间（立方米/吨）利润（元/吨）货物1184803200货物2156503900货物3235803600货物4123902950假设：（1）每种货物可以无限细分；（2）每种货物可以分布在一

3、个或者多个货舱内；（3）不同的货物可以放在同一个货舱内，并且可以保证不留空隙。问应如何装运，使货机飞行利润最大？5.某单位领导在考虑本单位职工的升级调资方案时，依次遵守以下规定：（1）不超过年工资总额60000元；（2）每级的人数不超过定编规定的人数；（3）II，III级的升级面尽可能达到现有人数的20％；（4）III级不足编制的人数可录用新职工，又I级的职工中有10％要退休。有关资料汇总于表4中，问该领导应如何拟定一个满意的方案。表4等级工资额（元/年）现有人数编制人数IIIIII200015001000101215121515合计3742（要求建立模型，并用LINGO软件求解）6.用Mat

4、lab符号求解命令求微分方程的精确解，并用欧拉方法和龙格—库塔方法求微分方程数值解，画出解的图形，对结果进行分析比较。（Bessel方程，令，精确解）．7．Lorenz方程是一个三阶的非线性系统，它是由描述大气动力系统的Navier-Stokes偏微分方程演化而来的。自由系统如下：当系统参数在一定范围内，系统就出现混沌，如，，时，出现混沌现象。求在初始条件时，方程组的数值解，并画出解的图形。8．某商品前5年的销售量见表5。现希望根据前5年的统计数据预测第6年起该商品在各季度中的销售量。要求用差分方程和时间序列两种方法预测。表5年份季度第一年第二年第三年第四年第五年123411121315161

5、618202425252627303212141515179.某地区山猫的数量在前连续114年的统计数据如表6所示。分析该数据，得出山猫的生长规律，并预测以后两个年度山猫的数量。表6山猫数据2693215858711475282139285943495025775239818427940922852685340918244091514568213546103321292536957361377225360731163827252871211968429923624555216233311672142546872554733587841594167622511426756299201229469

6、73620422811443125113897339495918837712924031349553710515338775813073465699163133794183634538280813882713380030929853790674718010822939911322432357529351537529485662100015202657339610．对于表7中的数据，求三次样条插值函数（要求写出具体的插值函数），并求插值函数与，及轴所围曲边梯形的面积。　表7１２３1.512.511.用最小二乘法求一形如的经验公式拟合表8中的数据。表81234567815.320.527.436.

7、649.165.687.87117.612.对某种商品的销量进行调查，并考虑有关的四个因素：－居民可支配收入，－该商品的平均价格指数，－该商品的社会保有量，－其它消费品平均价格指数。表9是调查数据。利用主成分方法建立与的回归方程。表9序号182.99217.1948.4288.09321.3969.6399.99625.19710.44105.39429.09711.45117.710034.01