2012全国数模a题解答论文

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1、2012高教社杯全国大学生数学建模竞赛承诺书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则。我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的,如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。

2、我们授权全国大学生数学建模竞赛组委会，可将我们的论文以任何形式进行公开展示（包括进行网上公示，在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表等）。我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）：A我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）：3776所属学校（请填写完整的全名）：广东商学院参赛队员(打印并签名)：1.2.3.指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)：日期：2012年9月10日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：2012高教社杯全国大学生数学建模竞赛编号专用页赛区评阅编

3、号（由赛区组委会评阅前进行编号）：赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）：评阅人评分备注全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：酿酒葡萄与葡萄酒的评价摘要对葡萄酒和酿酒葡萄的指标、质量进行评价对于发展葡萄酒行业和消费者都具有重要意义，本文就葡萄酒和酿酒葡萄的指标、质量进行研究分析。对两组评酒员对酒质量的评价差异以及评价结果可信度进行分析，选用t检验和非参数检验结合总-分-总的分析思路进行分析，首先对两组数据分别对红、白葡萄酒进行t检验，得到两组总分均值

4、评价均无显著差异的结果，然后对每一个酒样品的所得总分进行t检验和参数检验，发现红葡萄酒样品12、23号以及白葡萄酒样品12、27的评价结果有显著差异。因此，两组评酒员在所有酒的总体评价是没有明显差异的，个别酒样品评价存在差异。最后对总体均值和方差稳定性进行分析，可知第二组的评价结果比较稳定，具有较高的可靠性。考虑根据葡萄的理化指标和葡萄酒的质量对葡萄进行分级，首先选用系统聚类的最短距离法、最长距离法、ward法分别对酿酒葡萄进行分类，根据组内组间区别度对三者的结果进行比较选取，进一步考虑每一类别

5、的葡萄酒质量分数均值大小，均值越大则等级越高，比较结果可知ward法的分类较优，特等的有10个，一等的有12个，二等的就有1个，三等的则有4个。研究葡萄酒和酿酒葡萄的理化指标联系，选用逐步回归模型分别建立每一个葡萄酒的理化指标和葡萄理化指标之间的线性关系，在建立线性方程的同时逐步筛选出显著性不强的自变量，最后得到的17条线性方程分别描述了红、白葡萄酒指标和葡萄指标的函数关系。分析葡萄酒和葡萄的理化指标对葡萄酒质量的影响，首先利用主成分分析法简化理化指标和芳香物质指标，进一步，利用多元线性回归建立

6、理化指标和芳香物质对葡萄酒的质量的一个线性方程，从各指标系数的大小分析各指标在评价中所占的权重，可以得出：理化指标对酒质有重要影响，但芳香物质的权重比较大，红、白葡萄酒和葡萄的芳香物质权重之和分别占33.3%和28.13%，因此，不能光凭理化指标评价酒质，还需考虑芳香物质的影响。关键词：t检验理化指标聚类分析逐步回归主成分分析模型多元线性回归21一、问题重述1.1.背景资料与条件确定葡萄酒质量时一般是通过聘请一批有资质的评酒员进行品评。每个评酒员在对葡萄酒进行品尝后对其分类指标打分，然后求和得到

7、其总分，从而确定葡萄酒的质量。酿酒葡萄的好坏与所酿葡萄酒的质量有直接的关系，葡萄酒和酿酒葡萄检测的理化指标会在一定程度上反映葡萄酒和葡萄的质量。1.2.需要解决的问题结合附件1给出了某一年份一些葡萄酒的评价结果，附件2和附件3分别给出了该年份这些葡萄酒的和酿酒葡萄的成分数据，建立数学模型讨论下列问题：1.分析附件1中两组评酒员的评价结果有无显著性差异，哪一组结果更可信？2.根据酿酒葡萄的理化指标和葡萄酒的质量对这些酿酒葡萄进行分级。3.分析酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标之间的联系。4．分析酿酒葡萄和

8、葡萄酒的理化指标对葡萄酒质量的影响，并论证能否用葡萄和葡萄酒的理化指标来评价葡萄酒的质量？二、问题分析对于问题一，分析两组评酒员的评价结果有无显著性差异，把各单项所得分数之和作为单个评价人员对葡萄酒的质量评价。采用总-分-总的模型结构对两组人员的评分差异进行分析。考虑到本文所涉及的分析对象属于小样本，而小样本的正态性检验尤为重要，故先在总体上把两组红酒样本的评分均值选用t检验或者非参数检验进行差异性分析，再进一步对红、白葡萄酒的每种酒样品分别选用t检验或非参数检验进行差异性分析，得出每种酒的两组