义务教育2015-年浙江高考数学参考卷(文)

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1、数学(文科)参考试卷（此卷仅作参考）本试题卷分选择题和非选择题两部分。考试时间120分钟。参考公式：球的表面积公式S=4πR2球的体积公式V=πR3其中R表示球的半径锥体的体积公式V=Sh其中S表示锥体的底面积,h表示锥体的高柱体的体积公式V=Sh其中S表示柱体的底面积,h表示柱体的高台体的体积公式其中S1,S2分别表示台体的上、下底面积,h表示台体的高选择题部分一、选择题1．已知a∈R，则“a＞0”是“a＋≥2”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件2．已知

2、直线l，m和平面α，A．若l∥m，mα，则l∥αB．若l∥α，mα，则l∥mC．若l⊥m，l⊥α，则m⊥αD．若l⊥α，mα，则l⊥m3．若函数f(x)(x∈R)是奇函数，则A．函数f(x2)是奇函数B．函数[f(x)]2是奇函数C．函数f(x)x2是奇函数D．函数f(x)＋x2是奇函数4．函数y＝sin(2x＋)的图象可由函数y＝cos2x的图象A．向左平移个单位长度而得到B．向右平移个单位长度而得到Z数学（文科）试题第10页(共10页)C．向左平移个单位长度而得到D．向右平移个单位长度而得到AB

3、CD(第5题图)5．如图，在四边形ABCD中，AB⊥BC，AD⊥DC．若

4、

5、＝a，

6、

7、＝b，则＝A．a2－b2B．b2－a2C．a2＋b2D．ab6．已知双曲线x2－＝1，点A(－1，0)，在双曲线上任取两点P，Q满足AP⊥AQ，则直线PQ恒过点A．(3，0)B．(1，0)C．(－3，0)D．(4，0)7．现有90kg货物需要装成5箱，要求每一箱所装货物的重量不超过其它任一箱所装货物重量的2倍．若某箱所装货物的重量为xkg，则x的取值范围是A．10≤x≤18B．10≤x≤30C．18≤x≤30D．1

8、5≤x≤30ABCOxy11－1－1(第8题图)8．如图，函数y＝f(x)的图象为折线ABC，设g(x)＝f[f(x)]，则函数y＝g(x)的图象为Oxy11－1－1Oxy11－1－1Oxy11－1－1Oxy11－1－1A．B．C．D．Z数学（文科）试题第10页(共10页)非选择题部分二、填空题9．设全集U＝R，集合A＝，B＝{x

9、x2－x－2≤0}，则A∩B＝，UB＝，＝.10．设函数，则该函数的最小正周期为，振幅为，单调递增区间为.侧视图正视图2俯视图222(第11题图)11．某四棱柱的三视图(

10、单位：cm)如图所示，则该四棱柱的体积为cm3，表面积为cm2．12．已知过点(1，1)的直线l与圆C：x2＋y2－4y＋2＝0相切，则圆C的半径为，直线l的方程为．13．当实数x，y满足不等式组(m为常数)时，2x＋y的最大值为4，则m＝．14．若对于任意的n∈N*，恒成立，则实数a的取值范围是．15．设e1，e2为单位向量，非零向量b＝xe1＋ye2，x，y∈R.若e1，e2的夹角为，则的最大值等于．Z数学（文科）试题第10页(共10页)三、解答题16．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a

11、，b，c，已知2acosA＝bcosC＋ccosB．(Ⅰ)求A的大小；(Ⅱ)求cosB－sinC的取值范围．17．已知等比数列{an}的前n项和Sn＝2n－a，n∈N*．设公差不为零的等差数列{bn}满足：b1＝a1＋2，(b4＋5)2＝(b2＋5)(b8＋5)．(Ⅰ)求a及bn；(Ⅱ)设数列{an}的前n项和为Tn．求使Tn＞bn的最小正整数n的值.ABCDPEF(第18题图)18．如图，四棱锥P－ABCD，PA⊥底面ABCD，AB∥CD，AB⊥AD，AB＝AD＝PA＝2,CD＝4，E，F分别是P

12、C，PD的中点．(Ⅰ)证明：EF∥平面PAB；(Ⅱ)求直线AC与平面ABEF所成角的正弦值．xyOABx＝tF(第19题图)M19．如图，A，B是焦点为F的抛物线y2＝4x上的两动点，线段AB的中点M在直线x＝t(t＞0)上．(Ⅰ)当t＝1时，求

13、FA

14、＋

15、FB

16、的值；(Ⅱ)记

17、AB

18、的最大值为g(t)，求g(t).20．已知二次函数f(x)=x2+bx+c，方程f(x)－x=0的两个根x1,x2满足0

19、于直线x=x0对称，证明x0<．Z数学（文科）试题第10页(共10页)数学参考试卷(文科)答案一、选择题1．C2．D3．C4．B5．B6．A7．B8．A二、填空题9．，，10．，，11．12，12．，13．14．[，＋)15.2三、解答题16．(Ⅰ)由余弦定理得2acosA＝b＋c＝a，所以cosA＝．又A∈(0，π)，故A＝．(Ⅱ)由(Ⅰ)知C＝－B，故cosB－sinC＝cosB－sin(－B)　　　　　＝－sinB－cosB＝－sin(B＋)．因为0＜B＜，所以