物理竞赛电磁学习题集(含解答)

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1、电磁学部分清北书院中学生物理竞赛讲义—电磁学总论物理规律的得到——格物致理（复杂的问题抽象出简单的本质及规律）；反之，物理规律的应用——关键是图景要清晰，并且具有和谐、对称、统一的美。数学王后抽象奇思妙想可幻想，不一定有解物理国王直观图景构建大自然提出的问题，有解解题策略构建图景→正确关联物理定理或律→数学描述与表达→严密计算→系统回顾→得出结论*注意事项：系统回顾→得出结论。未给定的条件，应全面考察各种情况，极限情况、任意情况（最后推广到极限情况）高中物理主干知识与核心知识电磁①两种场：电场和磁场②稳恒电流③电磁感应哪些知识需要加深拓宽?如何加深拓宽？电磁中要适当加宽的内容点电

2、荷电场的电势公式（不要求导出）电势叠加原理均匀带电球壳壳内和壳外的电势公式（不要求导出）电容  电容器的连接  平行板电容器的电容公式（不要求导出）电容器充电后的电能电介质的极化  介电常数一段含源电路的欧姆定律  基尔霍夫定律惠斯通电桥  补偿电路液体中的电流  法拉第电解定律气体中的电流  被激放电和自激放电（定性）真空中的电流  示波器半导体的导电特性P型半导体和N型半导体晶体二极管的单向导电性  三极管的放大作用（不要求机理）超导现象感应电场（涡旋电场）自感系数整流、滤波和稳压三相交流电及其连接法  感应电动机原理电磁学部分真空中的静电场例题1如图所示，电荷量为q1的正点

3、电荷固定在坐标原点O处，电荷量为q2的正点电荷固定在x轴上，两电荷相距l.已知q2=2q1.(i)求在x轴上场强为零的P点的坐标.　　(ii)若把一电荷量为q0的点电荷放在P点，试讨论它的稳定性(只考虑q0被限制在沿x轴运动和被限制在沿垂直于x轴方向运动这两种情况).　　【解答例示】（i）通过对点电荷场强方向的分析，场强为零的P点只可能位于两点电荷之间。设P点的坐标为x0，则有=（1）已知q2=2q1（2）由（1）、（2）两式解得x0=（3）（ii）先考察点电荷q0被限制在沿x轴运动的情况。q1、q2两点电荷在P点处产生的场强的大小分别为E10=E20=，且有E10=E20，二者

4、方向相反。点电荷q0在P点受到的合力为零，故P点是q0的平衡位置。在x轴上P点右侧x=x0+△x处，q1、q2产生的场强的大小分别为:E′1=E20方向沿x轴负方向由于E′2>E′1，x=x0+△x处合场强沿x轴的负方向，即指向P点。在x轴上P点左侧x=x0－△x处，q1、q2的场强的大小分别为E″1=>E10方向沿x轴正方向E″2=

5、荷在P点附近受到的电场力都指向P点，所以当q0>0时，P点是q0的稳定平衡位置。带负电的点电荷在P点附近受到的电场力都背离P点，所以当q0<0时，P点是q0的不稳定平衡位置。再考虑q0被限制在沿垂直于x轴的方向运动的情况。沿垂直于x轴的方向，在P点两侧附近，点电荷q1和q2产生的电场的合场强沿垂直x轴分量的主向都背离P点，因而带正电的点电荷在P点附近受到沿垂直x轴的分量的电场力都背离P点。所以，当q0>0时，P点是q0的不稳定平衡位置。带负电的点电荷在P点附近受到的电场力都指向P点，所以当q0<0时，P点是q0的稳定平衡位置。电场线（电力线）电通量高斯定理为了形象地描述电场分布，

6、我们在电场中做出许多曲线，使这些曲线上每一点的切线方向和该点场强方向一致，这样的曲线叫做电场的电场线。在电场中任一点取一小面元，使其与该点场强方向垂直，穿过的电场线有根，让比值与该点场强大小成正比，取适当单位，使比例常数为1，则有。这样电场线就既表示了空间各点电场强度的方向，也表示了其大小。电场线是有头（正电荷）有尾（负电荷）的非封闭曲线，电场线不相交，无电荷处不中断。电通量为穿过电场中某一个曲面的电场线数，当面元垂直于场强时，穿过的电通量为。当面元不与场强E垂直时（图10-2），则穿过的电通量，为的法线与场强E的夹角。应注意的是，对于封闭曲面，每个小面元法线总是取它的外法线。这

7、样，在电场线进入曲面的地方，为正。一个封闭曲面的电通量与它所包围的电荷有什么关系呢？我们先看一个点电荷置于一半径为R的球面的球心处时的例子。球面上的各点，各处的法线与E的方向相同，，。若考虑到，则有。由于无电荷处电场线不会中断，那上面的结论与球面半径无关，与包围点电荷的封闭曲面的形状也无关。高斯定理：通过一个任意闭合曲面的电通量，等于该闭合曲面所包围的所有电荷量的代数和倍（或倍），与闭合曲面外的电荷无关。电磁学部分高斯定理说明静电场是有源场，高斯定理有重要的实际意义，利用高斯定理