义务教育高考数学-二轮复习专题训练试题:数列(2)

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1、数列(2)1、已知各项均不为零的数列{an},定义向量。下列命题中真命题是  (   )  A.若n∈N*总有∥成立,则数列{an}是等差数列B.若n∈N*总有∥成立,则数列{an}是等比数列  C.若n∈N*总有⊥成立,则数列{an}是等差数列 D.若n∈N*总有⊥成立,则数列{an}是等比数列2、设实数成等差数列,则下列不等式一定成立的是(  )     A.     B.      C.  D.3、已知等比数列{}中,各项都是正数,且a1,a3,2a2成等差数列,则=(    )   A.1-     B.1+        C.2              D.-

2、14、已知数列满足:且,是数列的前项和。则满足的正整数对的个数为(  )个A.    B.   C.     D.  5、已知是等比数列,,=,则(  )A.     B.C.     D.6、已知等比数列的各项均为正数,公比≠1,设=,=,则与的大小关系是(  )A.≥  B.<  C.≤  D.>7、若数列{an}满足:存在正整数T,对于任意正整数n都有an+T=an成立,则称数列{an}为周期数列,周期为T.已知数列{an}满足a1=m(m>0),则下列结论中错误的是(  ) A.若a3=4,则m可以取3个不同的值 B.若,则数列{an}是周期为3的数列 C.∀T∈

3、N*且T≥2,存在m>1,使得{an}是周期为T的数列 D.∃m∈Q且m≥2,使得数列{an}是周期数列8、设f(x)是定义在R上恒不为0的函数,对任意x,y∈R,都有f(x)•f(y)=f(x+y),若a1=,an=f(n)(n为常数),则数列{an}的前n项和Sn的取值范围是(  ) A.[,2)B.[,2]C.[,1]D.[,1)9、在数列{an}中,若an2﹣an﹣12=p(n≥2,n∈N*,p为常数),则称{an}为“等方差数列”,下列是对“等方差数列”的判断;①若{an}是等方差数列,则{an2}是等差数列;②{(﹣1)n}是等方差数列;③若{an}是等方差数

4、列,则{akn}(k∈N*,k为常数)也是等方差数列;④若{an}既是等方差数列,又是等差数列,则该数列为常数列.其中正确命题序号为(  ) A.①②③B.①②④C.①②③④D.②③④10、已知数列:,依它的前10项的规律,这个数列的第2010项a2010满足(  ) A.B.C.1≤a2010≤10D.a2010>1011、若数列的前n项和为,则下列命题:(1)若数列是递增数列,则数列也是递增数列;(2)数列是递增数列的充要条件是数列的各项均为正数;(3)若是等差数列(公差),则的充要条件是(4)若是等比数列,则的充要条件是其中,正确命题的个数是(   )A.0个 B.

5、1个 C.2个 D.3个12、设函数y=f(x)的定义域为D,若对于任意x1,x2∈D且x1+x2=2a,恒有f(x1)+f(x2)=2b,则称点(a,b)为函数y=f(x)图象的对称中心.研究并利用函数f(x)=x3﹣3x2﹣sin(πx)的对称中心,可得=(  ) A.4023[来源:学+科+网Z+X+X+K]B.﹣4023C.8046D.﹣804613、等差数列{an}的公差d∈(0,1),且,当n=10时,数列{an}的前n项和Sn取得最小值,则首项a1的取值范围为(  ) A.B.[][来源:学*科*网Z*X*X*K]C.[﹣]D.14、定义在(﹣∞,0)∪(0

6、,+∞)上的函数f(x),如果对于任意给定的等比数列{an},{f(an)}仍是等比数列,则称f(x)为“保等比数列函数”.现有定义在(﹣∞,0)∪(0,+∞)上的如下函数:①f(x)=x2;②f(x)=2x;③f(x)=;④f(x)=ln

7、x

8、.则其中是“保等比数列函数”的f(x)的序号为(  ) A.①②B.③④C.①③D.②④[来源:Z&xx&k.Com]15、在数列{an}中,,其中θ为方程的解,则这个数列的前n项和Sn为(  ) A.B.C.D.16、数列{an}中,a1=3,an﹣anan+1=1(n=1,2,…),An表示数列{an}的前n项之积,则A200

9、5=(  ) A.﹣B.C.3D.﹣117、已知等比数列{an}满足an>0,n=1,2,…,且a5•a2n﹣5=22n(n≥3),则当n≥1时,log2a1+log2a3+…+log2a2n﹣1=(  ) A.(n﹣1)2B.n2C.(n+1)2D.n2﹣118、已知数列的前项和为,若点在函数的图像上,则的通项公式是(   )A、      B、      C、      D、19、等差数列的公差且,则数列的前项和取得最大值时的项数是(  )A.5           B.6          C.5或6       D.6

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