义务教育高考数学-二轮复习专题训练试题：数列（4）

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1、数列（4）1、设是正项数列，其前项和满足：,则数列的通项公式=____________。2、下列说法：①当；②ABC中，是成立的充要条件；③函数的图象可以由函数（其中）平移得到；④已知是等差数列的前项和，若，则.；⑤函数与函数的图象关于直线对称。其中正确的命题的序号为。3、在等差数列中，当时，必定是常数数列.然而在等比数列中，对某些正整数r、s，当时，可以不是常数列，试写出非常数数列的一个通项公式.4、设为递减的等比数列，其中为公比，前项和，且，则=.5、观察下面的数阵，容易看出，第n+1行最右边一个数与第n行最右边一个数满足

2、，123456789101112131415………………则前20行的所有数字之和为．6、7、下列命题中，真命题的序号是.①中，②数列{}的前n项和，则数列{}是等差数列.③锐角三角形的三边长分别为3，4，，则的取值范围是.④等差数列{}前n项和为。已知+-=0，=38,则m=10.⑤常数数列既是等差数列又是等比数列.⑥数列{}满足，，则数列{}为等比数列.8、对于各项均为整数的数列，如果(=1，2，3，…)为完全平方数（即能表示为一个整数的平方的数，例如4是完全平方数、3不是完全平方数），则称数列具有“性质”．不论数列是否具有

3、“性质”，如果存在与不是同一数列的，且同时满足下面两个条件：①是的一个排列；②数列具有“性质”，则称数列具有“变换性质”．下面三个数列：①数列的前项和；②数列1，2，3，4，5；③1，2，3，…，11.具有“性质”的为；具有“变换性质”的为.9、由9个正数组成的数阵每行中的三个数成等差数列，且，，成等比数列．给出下列结论：①第二列中的必成等比数列；②第一列中的不一定成等比数列；③；④若9个数之和大于81，则>9．其中正确的序号有．（填写所有正确结论的序号）．10、若是等比数列，是互不相等的正整数，则有正确的结论：．类比上述性质

4、，相应地，若是等差数列，是互不相等的正整数，则有正确的结论：..11、已知前n项和，则…的值为12、用三个不同字母组成一个含个字母的字符串，要求由字母开始，相邻两个字母不能相同.例如时，排出的字符串是；时排出的字符串是,…….记这种含个字母的所有字符串中，排在最后一个的字母仍是的字符串的个数为,则,,．13、设数列{}是等差数列，数列{}是等比数列，记数列{}、{}的前项和分别为、．若、，且，则＝____________14、已知数列的前项和为，，且当，时，，若，则15、若{an}为等比数列，且16、等差数列中，公差，,,成等

5、比数列，则=17、在数列{an}中，若a－a＝p(n≥2，n∈N＋，p为常数)，则称{an}为“等方差数列”.下列是对n“等方差数列”的判断：①若{an}是等方差数列，则{a}是等差数列；②{(－1)}是等方差数列；③若{an}是等方差数列，则{akn}(k∈N＋，k为常数)也是等方差数列；④若{an}既是等方差数列，又是等差数列，则该数列为常数数列.其中正确命题的序号为.(将所有正确命题的序号填在横线上).18、下表中的数阵为“森德拉姆素数筛”，其特点是每行每列都成等差数列，记第i行第j列的数为ai，j（i，*j∈N），则（

6、Ⅰ）a9，9＝；（Ⅱ）表中的数82共出现次．19、已知数列、满足，则=20、若，则。21、在等比数列中，若，则。22、已知是等比数列，，则的值范围是_______________23、若数列{an}是等差数列，公差为d且d≠0，a1、d∈R，{an}的前n项和记为Sn，设集合P＝{(x，y)

7、2*－y＝1，x、y∈R}，Q＝{(x，y)

8、x＝an，y＝，n∈N}，给出下列命题：[来源:Z,x,k.Com]①集合Q表示的图形是一条直线；②P∩Q＝∅；③P∩Q只有一个元素；④P∩Q至多有一个元素．其中正确的命题序号是_______

9、_．(注：把你认为是正确命题的序号都填上)24、将如图所示的三角形数阵中所有的数按从上至下、从左至右的顺序排列成数列a11，a21，a22，a31，a32，…．若所得数列构成一个等差数列，且a11=2，a33=12，则①数阵中的数aii可用i表示为；②若amn+a（m+1）（n+1）=a（m+2）（n+2），则m+n的值为．25、对正整数n，设曲线在x＝2处的切线与y轴交点的纵坐标为，则数列的前n项和是+26、已知数列{an}中，a1=1，当n∈N，n≥2时，an=，则数列{an}的通项公式an=．27、两千多年前，古希腊毕达

10、哥拉斯学派的数学家曾经在沙滩上研究数学问题，他们在沙滩上画点或用小石子来表示数，按照点或小石子能排列的形状对数进行分类，如图中的实心点个数1，5，12，22，…，被称为五角形数，其中第1个五角形数记作a1=1，第2个五角形数记作a2=5，第3个五角形数记作a3=12，第4个五