长方形纸卷圆柱设计意图

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1、“用长方形纸卷圆柱”实践活动课--------------教学设计及意图课题：“用长方形纸卷圆柱”实践活动课教学内容：北师大版六年级下册第17页的数学实践活动。活动目的：通过“用长方形纸卷圆柱形”的探索活动，鼓励学生应用所学的圆柱的表面积和体积的知识，并经历探索规律的过程，体会一些变量之间的关系。能力目标：实际动手操作能力、动口表达交流能力、分析推理能力。情感目标：积极参与活动、与人沟通、合作精神。学具：四张长16厘米、宽4厘米的长方形纸、剪刀、胶水、计算器、实验记录单。设计理念：实践活动提倡“做中学”，也就是让学生在各种各样的操作探究、体验活动中，去参与知识的生成过程、发展过程，

2、主动地发现知识，体会数学知识的来龙去脉，培养主动获取知识的能力。活动性是数学活动课的突出特征，活动性表现为学生的实际动手操作，积极动脑思维，动口表达交流，在亲身实践和体验中获得知识和技能，体验到成功的喜悦。追求人与社会的协调发展，为学生获得终生学习能力、创造能力、实践能力以及生存与发展能力打好基础。活动流程：一、谈话引入：孩子们，知道刘谦吗？（知道）他是干什么的？（魔术师）路老师也非常喜欢魔术，今天我给你们变个小魔术好吗？（教师拿出两张同样的色卡纸，一张横着卷成圆柱，另一张竖着卷成圆柱。）10路老师的魔术变得怎么样？（不怎么样），是啊，要是你你也会变，看来我还得好好学学，再来表演。

3、唉？孩子们，这是两个什么图形？（圆柱体）我是用两张同样的色卡纸变得，怎么形状不一样啊，两个圆柱的体积一样大吗？谁来大胆猜测一下。（设计意图：上课伊始，通过一个不是魔术的魔术即吸引孩子们的注意力，又顺其自然的引出了新课，让课堂一开始就充满活力；接着让学生猜测两个圆柱体积的大小，给下面的探究活动指明了方向，使操作更具有方向性。）生：两个圆柱的体积一样大。生：两个圆柱的体积不一样大，我认为粗短的圆柱体积大。生：老师，我也认为两个圆柱的体积不一样大，但我觉得细长的圆柱体积大。师：看来大家都有自己的想法，我们用什么方法来验证自己的猜测结果呢？生：我们可以用计算的方法，分别求出两个不同圆柱的体

4、积，再进行比较。师：在操作的过程中，你打算怎样做呢？你认为需要用到学过的哪些知识呢？生：先要测量卷成圆柱的有关数据，再根据圆柱体积计算公式进行计算。师：你能说说圆柱体体积的计算方法吗？生：V=SH或者V=∏RH师：下面请大家小组合作完成验证活动，将纸围成不同的圆柱，把测量和计算的数据填在下面的表格中。可使用透明胶带进行对接，接口处尽量不要重叠，实际计算中接口处忽略不计。（设计意图：圆柱体积计算的复习，有助于学生下一步的计算，将知识形成连贯体系，提高计算的效率。也在此基础上初步感知圆柱体积与它的底面半径之间的关系。同时在学法上进行指导，让学生学会观察、分析数据，对下一步的探索学习做好

5、铺垫。）二、实践活动活动一：初露锋芒①用两张长16厘米，宽4厘米的纸张卷成圆柱形。②验证猜测，动手实践操作，并把数据记录在表1中。③仔细观察，你有什么发现？10底面半径cm底面周长cm高cm侧面积cm2体积cm3师：我通过仔细观察，发现有的小组是先进行分工，然后操作。有的小组是直接进行操作，可是他们却完成得较晚，这是为什么呢？生：分工明确，大家都在干事情，所以快。分工不明确，就会乱套，有的人干不过来，有的人没事干，所以慢。师：看来只有分工明确，合作起来才有效率啊！师：下面请一个小组到前面来展示他们的成果。(教师要求学生把两个不同形状的圆柱粘到黑板上，用手指着来说明各种数据，最后把体

6、积写在对应的圆柱下面。)生：我们组的结论是粗短的圆柱体积大，细长的圆柱体积小。师：其他组的结论呢？生：都和他们组一样。但我们组的数据与他们相比，出入比较大。师：我给同学们发的纸都是一样大的，你们认为问题是出在哪里呢？生：只有可能在测量和计算上。但因为我们都是用计算器算的，而且刚才计算公式也复习过了，错的可能性很小，我们认为问题主要出现在测量上。师：把你们的测量方法展示一下好吗？组1:我们先把长方形围成圆柱，然后用尺子测量圆柱的高和底面直径，再计算。组2：我们也先把长方形围成圆柱，然后用尺子测量圆柱的高，再用线围一下底面，抻直后量出底面周长，最后计算。组3：我们首先测量长方形的长和宽

7、，因为长方形就是卷成圆柱的侧面。第一种情况：长方形的长相当于粗短的圆柱的底面周长，长方形的宽就相当于粗短的圆柱的高；第二种情况：长方形的宽相当于细长的圆柱的底面周长，长方形的长就相当于粗短的圆柱的高。然后我们才计算的。师：大家最喜欢哪组的做法呢？为什么？10（设计意图：在动手实践之前，让学生综合所学知识，对于活动结果进行猜测；再通过动手实践操作，验证所猜想；把实践结果与猜测进行比较，找到自己猜测时思维的“误点”；对所记录的数据进行分析比较，找到规律：发现：①侧面积一直