物理光学第14章参考题解

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参考题解（14）14-2解：把已知方程与比较得，所以，由和得单色平面波的方向余弦为：，即单色平面波在方向余弦为，的方向上传播。θdx14-5解：设光栅平面为xy平面，x沿光栅宽度方向，以入射角i入射到光栅平面的单色平面波的复振幅为光栅的振幅透射系数为x0-a/2t（x）a/2-d+a/2d-a/2-d-a/2d+a/2（这里假设光栅包含奇数个狭缝，t（x）所示函数关系如右图）因此，单色平面波透过光栅后的复振幅为上式的傅里叶变换就是光栅的夫琅和费衍射图样的振幅分布=*由δ函数的卷积性质得4 或者写成则强度分布为与正入射的光强分布比较，可见斜入射时强度分布公式与正入射的差别是以（sinθ-sini）替换了sinθ，这表示衍射图样整个地发生平移。14-12解：由题意知，，，根据有，所以，，则，因此14-13.用一架镜头直径D＝2cm，焦距f＝7cm的照相机拍摄2m远受相干光照明的物体的照片，求照相机的相干传递函数以及像的截止空间频率。设照明光波长为600nm。解：因照相镜头是圆形光瞳，故其光瞳函数可用圆域函数表示：所以相干传递函数，而据圆域函数的定义，当时，Hc=1，当时，Hc=0。像的截止频率，其中像距可由高斯公式求出：Þ4 物的截止频率14-20.用相衬法来检测一块玻璃片的不平度时，如果用波长为500nm的光照明，并且分别使用（1）完全透明的相位板；（2）光强透射比减小到1/25的相位板。试求两种情况能检测玻璃片的最小不平度。设能够观测的最小对比度为0.03，玻璃的折射率为1.5。解：1)先求像面上的强度分布：其他频谱零级谱位置，据题意有，像面上的复振幅分布为则强度分布为又由于j<<1，故2）求强度的对比度：Δ＝（n－1）hh（1）3）求不平度：设不平度为h，右图，其对应的光程差为，对应的相位差为（2）联立（1）（2）式得（3）据题意知K=0.03，代入（3）式得所以，当（1）对完全透明的相位板，A=1，有；（2）对光强透射比减小到1/25的相位板，即A=1/25，有ok1k2(x,y)z14-3解：两列波波矢量的方向余弦分别为，，，4 两列波在xy平面上的复振幅分别为（其中，）（其中，）（1）xy平面上的复振幅分布：合振幅的频率为u=434(mm-1)（2）两列波在xy平面上发生干涉的强度为或所以，强度的频率为u=868(mm-1)4